突发事件下地铁车站应急疏散路径配流研究*

马庚华 韩 雪 邢金洋 李嘉鹏 王天童

(河海大学港口海岸与近海工程学院1) 南京 210098) (河海大学土木与交通学院2) 南京 210098)

0 引 言

地铁车站如果发生运营故障、火灾甚至恐怖袭击等突发事件时，由于其相对封闭的空间环境，疏散时人群很容易发生混乱，严重危害到乘客的人身安全.

Zverovich等[1]依据调查，整理了用来描述疏散建筑物内人群的理论经验公式，得出建筑物内人群安全疏散所需的综合时间；Lim等[2]则在使用图论方法的基础上，结合网络优化理论，预测了突发事件情况下，建筑物内人员疏散的可用路径数量；Kobes等[3]从建筑结构特点、人员运动特性和突发事件的性质三方面研究疏散问题，分析得到了大型场馆、高层建筑内疏散时影响人员行为特征的因素；张培红等[4]采用虚拟人的计算方式，模拟研究了发生火灾时人员的行为;黄启友等[5-6]根据集群流理论，经过调查大量的地铁客流来研究客流疏散问题，构建出了行人疏散网络模型.本文结合实地调查观测，得到了拥挤情况下车站设施的通过速度与客流率的拟合曲线及关系方程，对站内结构进行网络化描述，搜索疏散路径并进行客流分配，最后通过仿真来验证模型的可行性.

1 地铁车站内乘客走行网络构建

地铁站内设施能够正常使用是构建初始乘客走行网络的重要前提，在此基础上把站内的走行空间简化成一个图集G,G=(N,E).N为图的点集，是点ni的集合；E为图中连接各点边的集合，即eij的集合，且eij为该边连接点ni和点nj.

参照事件的属性特征对走行网络进行调整主要从两个方面进行：①根据突发事件事发位置等信息，把无法使用的设施设备从走行网络中去除；②标定出各个点之间的边上的乘客移动方向，从而把走行网络变成一个有向图集.

以南京市地铁1号线地铁站珠江路站为例，对乘客走行网络中点边的设置进行说明：

1) 节点 本文搭建的走行网络的节点包括了表示各设施设备处的虚拟节点和表示出入口和闸机的实点.

①设施设备处的虚拟点 将走行网络中的设施设备及其联接处简化成虚拟节点.这里假设站台与扶梯联接点、扶梯与站厅联接点等假设成虚拟节点；站台上的乘客正常会呈随机分布，可以把乘客集中区域的形心位置假设称虚拟节点.

②屏蔽门、闸机和出入口的实点 乘客在通过闸机和出入口的时间较短，人员在其中走行的距离也比较短，因而在走行网络中可以看成实点.

2) 边 边联接着各个节点，表示两个节点间的走行设施，通常代表着通道、楼梯或扶梯等，是疏散过程中的有效通道.赋予每一条边边权，边的长度、宽度、容量,以及该条边上客流的走行方向都影响着边权的状态.

据此对珠江路站的内部结构进行乘客走行网络构建，见图1.

图1 珠江路站乘客走行网络示意图

2 搜索有效疏散路径

以珠江路地铁站为主要研究对象，地铁站共设有3个出口，因此网络结构较为简单，疏散路径数量有限，而且边的方向在应急疏散的过程中通常是固定的.因而，可以使用Dijkstra法[7]先搜索出该地铁站的最短疏散路径，然后运用分支搜索的方法对最短路进一步展开搜索，同时为了提高有效疏散路径的搜索效率，设定搜索界限，引入时间费用阀值，搜索过程如下.

1) 确定突发事件的发生位置，明确安全出口方向，找出疏散OD对，进而明确乘客在地铁站内各个设施上的走行方向，把乘客走行路网转换成有向图G′，令G′=(O,N,D,E).

2) 通过Dijkstra算法计算OD对间的最短路径，放入有向图集DZ.

3) 从O点开始，沿着最短路径dz，确定节点入弧数n入，并对每个节点进行检查.

①如果每一个点的n入=1，就意味着该路径上只有一条最短路存在，完成该起始点对的搜索.

②如果节点v的n入>1，把最短路上存在的弧排除，选择其他入弧ewv，在点O和点w之间再次搜索最短路，如果搜索出的路径上时间费用大于360 s，那么点v放弃；如果时间费用在360 s内，就在可行路径集合中加入路径ewv+dow.

③对点w进行检查，如果n入>1，把路径dow上存在的弧排除，选择其他入弧euw，在点O和点u之间搜索最短路，如果搜索出的路径上时间费用大于360 s，那么点w放弃；如果时间费用在360 s内，将路径ewv+euw+dou加入到有效路径集中.

④把起点到终点间的点都检查一遍，检查结束后就完成对点v的搜索，选择其他入弧n入>1的点再次搜索.

4) 全部检查完一组OD对间的最短路上的点后，开始搜索下一组OD对.

3 多源点客流分配模型

参考运筹学动态规划的思想，把分配客流划分成若干阶段进行，即是一种增量加载分配，分配思路为：①当有多个客流发源点时，优先对客流量大的源点进行客流分配；②疏散路径上客流密度的高低影响着乘客走行速度的大小，进而影响疏散时间，考虑到疏散过程的特殊性，在计算阻抗时首要考虑时间因素，而且要满足疏散的安全时间限制要求；③为了保证该走行路径上设施的疏散能力，就要避免乘客都去选择最短路径的可能性，因而采用动态的多路径分配方法，通过概率分配确定乘客选择的路径，进而根据概率对乘客进行分配.

(1)

(2)

对各条边的阻抗重新计算，对走行网络上的客流密度进行更新，然后进行下一轮计算，直到把全部客流释放到走行网络上.完成当前客源点的客流分配后再对下一个源点的客流进行分配.客流分配过程见图2.

图2 客流分配流程图

根据国内外学者研究观察和对大量模拟实验的总结，由文献[8]中对疏散时间的规定，将火灾发展的各阶段疏散人员所耗费的时间分开研究.

1) 反应时间 火灾发生后，从发现灾情到准备疏散工作需要的时间.通常是根据人员的应变能力和车站内部结构差异来确定，参考文献[8]的标准取值为T反应=1 min.

2) 站台或通道走行时间 从人员开始离开到人群队尾完全离开站台所需时间，通常用站台人员到达与其相连设施的最大距离Lp和移动速度的比值表示，也可以用高峰时段现场观测得到的时间作参考.通道走行时间计算方式相同.

(3)

3) 通过楼、扶梯时间 对于楼梯而言，楼梯有效长度与移动速度的比值就是通过时间；在自动扶梯上，乘客会走行或者静止，计算方法为

(4)

(5)

而疏散情形下较为拥挤，扶梯宽度有限，因此在开动扶梯的同时，人员行走容易发生意外，固认为vw=0 m/s，将扶梯当作楼梯计算.

4) 等待时间 应急疏散时，很容易在通过站台、楼梯/扶梯、通道等设施通行前端时产生拥堵，根据通过人数N、通过能力C和设施通过时间确定等候时间，因此总拥堵等待时间取各部分的最大值：

(6)

5) 偏差时间 疏散过程中，行人聚集不均衡会增加整体疏散时间，这种不均衡性产生的偏移时间影响应该考虑在内.参考排队论的原理，偏差时间为

(7)

式中：Lu为可以供乘客使用的不同路径之间的距离.

综上，计算总体疏散时间的方法为

T总=T反应+T站+max{T楼,T扶}+T通+T等+T偏

(8)

4 实例计算

4.1 情景设置

以突发火灾事件为例，假设火灾发生在不同位置，考虑不同的扶梯运行方式及乘客在扶梯上的运动状态.为了考虑最不利的情况，设置了一部自动扶梯出现故障无法使用的情景[9]，具体情景设置见表1.

表1 疏散情景设置

通过实地调查观测得到珠江路站站内人员数量，列车载客情况根据车辆数据得到，列车为A型车6节编组车厢，每节长24.4 m、宽3 m、高3.8 m，满员载客量为1 860人，根据调查观测得到高峰期站台上两侧候车乘客数量为人309，车站内工作人员为20人，站厅内乘客为157人且主要分布在几个闸机口，共计2 346人.

4.2 疏散客流分配和策略引导

珠江路站台一侧停靠列车突发火灾，地铁站内的乘客走行网络不改变，站台为危险区域，出入口为安全区域[10]，C出口的两部扶梯中的下行扶梯改成上行方向.站台另一侧的列车在灾情处理结束前不再停靠珠江路站，不允许站外的乘客进入站内.乘客走行方向及走行网络见图3.

图3 Scene1～4情况下乘客走行网络图

1) 客流分配结果 分析Scene1～4变量的变化影响，从而比较扶梯运行策略对疏散的过程中客流分配和疏散时间的影响.Scene1与2的差异在于扶梯是否向上运行；Scene1与3的差异在于A出口的扶梯是否可用；Scene3与4的差异在于其余扶梯是否向上运行.依据第四章的内容搜索得到有效路径，对应路径上分配的客流量以及计算得到的疏散时间见表2.

表2 Scene1～3情况下分配客流及疏散时间

Scene3与Scene4的不同在于连接A出口的一部扶梯无法使用的情况下，其余扶梯是运行状态或停运状态，疏散能力有变化，各路径的客流分配比例不会改变，具体见表3.

表3 Scene3与Scene4情况下客流分配比例及疏散时间对比表

2) 引导策略 根据引导点的位置选取，得到引导点位置编号如下.

①路径分流点：14，15，16，24.

②路径合流点：9，10，11，12，21，23，24.

③疏散能力突变点：13，26，27，25.

根据不同情形，相应的引导措施如下.

①下层站台为对称分布，可以在站台中间放置隔离护栏，分隔站台南北两端以明确乘客的走行流线，避免客流交错影响疏散.利用站台内PIS设备和站台广播及时发出提示消息和引导信息，提示乘客，并安抚人群.

②闸机全部开放，且站厅比较空旷，在站厅中部放置导流护栏，划分出走行区域，减少乘客选择闸机时的交叉情况，并安排人员进行引导，提示乘客，均匀选择闸机，避免拥挤.

③在通向A、D出口的通道两端均有台阶，需放置警示牌，提示乘客注意脚下，同时播放语音提示；在A，C，D三个出口的楼梯和扶梯端口处放置喇叭提示，青壮年选择楼梯，老弱妇幼优先使用扶梯.

5 结 束 语

文中对地铁站点结构进行抽象化描述，构建出了站内乘客走行网络；提出有效疏散路径概念，根据站点结构，提出了基于Dijkstra算法的分支搜索算法以搜索有效疏散路径.基于站点结构布局特点，分析了疏散过程中引导点的位置并提出相应的引导措施.以南京珠江路站为实例，根据实地调研获得的基础数据，以此计算出各部分的疏散能力，对得到的疏散路径进行客流分配，计算相应疏散时间，验证了模型的有效性.