基坑后排桩倾斜的双排桩受力与变形特征

王祖珍 ，董阁 ，汪东林

(1.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通节能与环保技术及装备交通运输行业研发中心，安徽 合肥 230088；3.安徽建筑大学，安徽 合肥 230601)

双排桩具有侧移刚度大、施工工期短、施工简便、稳定性强、节约造价等优点，已在基坑支护工程中得到了广泛应用[1-6]。

目前，双排桩围护结构的设计计算理论尚不完善，且常用的双排桩均为前后排桩竖直分布的形状。已有少数学者对前排桩倾斜的双排桩进行了研究，如徐源等[7]基于模型试验对比分析不同倾角、不同排距及前后排桩不同布置形式时双排桩的工作形状，分析了前排桩倾斜的双排桩的位移、内力随前排桩倾斜角度变化而变化的规律；王建[8]研究了前排桩不同倾斜角度时双排桩的变形与受力规律，结果表明前排桩倾斜的双排桩的桩顶水平位移小于常规双排桩的桩顶水平位移；黄晓程等[9]针对武汉特定地区土层，利用有限元方法分析前排桩倾角、桩径、桩长对支护效果影响，计算表明前桩倾斜双排桩桩身最大弯矩均出现在后排桩，后排桩受弯明显。这些研究促进了人们对前排桩倾斜双排桩受力特性的认识。

但在实际工程中，可能无足够的空间实现前排桩倾斜。如开挖深度为h=10.0mm、总桩长H=20.0mm的基坑(见图1所示)，假设前排桩倾斜角度为β=6°，则可能存在下列问题：

①相比直立桩而言，基坑坑底处倾斜前排桩需多侵占空间 htanβ=10×tan6°=1.05m，导致基坑的周长变大、占地扩大，显然在城市空间紧凑的区域往往难以实现。

②相比直立桩而言，桩底处向基坑内侧倾斜 Htanβ=20×tan6°=2.10m，可能与拟建建筑物的桩基础发生空间冲突。

图1 前排桩倾斜占地示意图

可见，倾斜前排桩的双排桩应用受到一定的空间限制。事实上，为了不扩大基坑的空间，不妨采用后排桩倾斜的双排桩方案。现有文献中较少有关于后排桩倾斜的报道。

为此，本文基于有限元方法，对比分析了后排桩不同倾角对土体水平位移、前后排桩内力的影响，以便深入了解该类双排桩的特性，促进其在工程实践中的应用。

1 有限元计算模型

现针对某一典型基坑工程中的双排桩进行分析。前排桩与后排桩的桩径均为900mm，桩中心距1200mm。桩顶设置冠梁与横梁，横梁尺寸为800mm×800mm，前后排桩中心距3.0m。该工程采用的是竖直等长双排桩，前后排抗滑桩长度均为16.5m，基坑开挖深度8.0m。为了分析后排桩倾斜双排桩的基本特性，假定后排桩的倾角为β，现以该工程为依托建立计算模型，如图2所示。

根据地勘报告，从上至下各土层可分为：①杂填土；②粉质黏土；③粉土；④强风化泥岩；⑤中风化泥岩。采用Mohr-Coulomb模型对土体进行模拟，土层的计算参数见下表。图3给出了β=9°情况下的网格划分情况。

图2 后排桩倾斜的双排桩示意图

土层计算参数

图3 有限元网格划分

数值计算按平面应变问题考虑，桩与横梁等效为板单元，等效后前后排桩的轴向刚度EA=2.055E7kN/m、抗弯刚度EI=8.04E5kN·m2/m，连系梁的轴向刚度EA=2.09E7kN/m、抗弯刚度EI=8.54E5kN·m2/m。

挖方工程的计算步骤为：原土体自重应力平衡、激活桩单元、分层开挖(冻结开挖面处的土体单元)至坑底标高-8.00m处。

2 计算结果分析

通过对比计算，得到了前排桩直立、后排桩倾角 β 分别取值 0°、3°、6°、9°、12°情况下的土体变形与桩体内力情况。

2.1 土体水平位移

基坑开挖至标底后，坑壁土体水平位移最大值与后排桩倾角β之间的关系见图4所示。可见，土体水平位移最大值随着后排桩倾角β的增大呈线性减小的规律，后排桩倾角β每增加1°土体水平位移最大值减小约0.79mm。

图4 后排桩倾角对土体水平位移最大值的影响

图5 土体水平位移等值线分布图(单位：mm)

图5给出了基坑开挖后土体的水平位移等值线分布情况，水平位移方向指向开挖工作面。结果表明，β=1°时水平位移最大值的位置位于双排桩顶部坑壁土体中，随着后排桩倾角β的增大，土体水平位移最大值的位置逐渐下移，β=12°时土体水平位移最大值的位置位于坑底前排桩后方的土体中。

图6 后排桩倾角变化对前排桩水平位移的影响

图7 后排桩倾角变化对后排桩水平位移的影响

图8 后排桩倾角变化对前排桩轴力的影响

不同倾角β取值情况下前排桩与后排桩的水平位移分布见图6与图7所示。可见，随着后排桩倾角β的增大，前排桩与后排桩的水平位移均发生明显的减小，这与土体的变形规律是一致的。

2.2 桩体轴力

后排桩倾角β不同取值情况下前排桩与后排桩的轴力分布见图7与图8所示。可见，前排桩的轴力最大值基本位于坑底位置处，而后排桩轴力最大值位于桩顶。随着后排桩倾角β的增大，前排桩轴力最大值略有减小，后排桩轴力最大值略有增加，但变化幅度均不大。

图9 后排桩倾角变化对后排桩轴力的影响

图10 后排桩倾角变化对前排桩剪力的影响

图11 后排桩倾角变化对后排桩剪力的影响

2.3 桩体剪力

后排桩倾角不同取值情况下前排桩与后排桩的剪力分布见图10与图11所示。可见，前排桩的剪力最大值位于坑底或桩顶位置处，而后排桩剪力最大值位于桩顶。随着后排桩倾角的增大，前排桩桩顶处的剪力略有增大，而坑底以上后排桩的剪力略有减小，变化幅度均不大。

2.4 桩体弯矩

后排桩倾角β不同取值情况下前排桩与后排桩的弯矩分布见图12与图13所示。可见，前排桩的弯矩最大值基本位于-4.5m深度处，而后排桩的弯矩最大值位于桩顶处。β=0°时的前排桩与后排桩的弯矩绝对值最大值分别为480.4kN·m/m、598.6kN·m/m，β=12°时的前排桩与后排桩的弯矩绝对值最大值分别为 534.4kN·m/m、572.8kN·m/m。随着后排桩倾角β的增大，前排桩弯矩最大值呈现增大、后排桩弯矩最大值呈现减小的趋势。

图12 后排桩倾角变化对前排桩弯矩的影响

图13 后排桩倾角变化对后排桩弯矩的影响

图14 后排桩倾角变化对连系梁轴力的影响

2.5 连系梁内力

后排桩倾角β不同取值情况下连系梁的轴力、剪力与弯矩变化分别见图14～图16所示。可见，随着后排桩倾角β的增大，连系梁的轴力逐渐增大，连系梁的剪力逐渐减小，而连系梁的弯矩基本不变。通常连系梁的设计由弯矩控制，故后排桩倾角β的变化对连系梁基本无影响。

2.6 基坑稳定性

基于强度折减有限元法[10]，对基坑开挖至底时的稳定性进行分析，得到土体滑裂面位置如图17所示，后排桩不同倾角取β值对基坑安全系数的影响如图18所示。可见，基坑安全系数随着后排桩倾角β的增大逐渐增大，但后排桩倾角β取值对滑裂面位置的影响非常小。

图15 后排桩倾角变化对连系梁剪力的影响

图16 后排桩倾角变化对连系梁弯矩的影响

图17 基坑失稳破坏时的滑裂面位置

图18 后排桩倾角变化对基坑安全系数的影响

3 结语

双排桩中的前排桩向基坑一侧发生倾斜时，需侵占一定的空间，且倾斜前排桩可能与后续建筑物的桩基础发生空间冲突，若采用后排桩倾斜，则可避免该问题。基于有限元法，对比考察了后排桩不同倾角对基坑变形与桩体内力的影响，计算结果表明：前排桩、后排桩与土体的水平位移均随着后排桩倾角的增大而明显减小；随着后排桩倾角的增大，前排桩轴力最大值略有减小，后排桩轴力最大值略有增加，但变化幅度均不大；基坑安全系数随着后排桩倾角的增大逐渐增大；后排桩倾角的变化对连系梁基本无影响。