让逆向思维贯穿初中数学课堂教学

江苏省徐州市第三十五中学 王 溢

哲学家培根说：“数学是思维的体操。”在初中数学教学中发现，很多学生对于书本中的公式与定理只是死记硬背、生硬套用。然而，这样的学习效果却不明显。究其原因，是学生缺乏观察、分析、研究的能力。就数学知识本身来说，逆向思维是无处不在的，无论是数学的概念、定义、公式、法则，还是数学中的定理、定律及性质等都蕴含着逆向思维。所以，我们有必要培养学生的逆向思维，并以此来提高学生的问题解决能力。

一、概念延伸，发散学生思维空间

在初中数学教学中，学生在遇到数学问题时会直接运用自己学过的概念性知识来解决问题，然而，他们往往是被动地记住这些概念性的知识，并没有深入地去理解这些不同的概念。因此，在当前的初中数学教学阶段，教师应该要适当地进行概念性知识的延伸，让学生在遇到不同的数学概念时会产生新的思考。例如，在学习《平行线的性质》时，我们会得出一个概念，即“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。教师在教学这一内容的时候就可以把这一概念进行延伸，比如将其换成“同位角相等，两直线平行”，让学生进行思考并推导，看看这一说法是否会成立。借助这样的方式，就可以让学生在遇到数学概念时也会不断地思考，让学生在学习时不会出现盲从心理。

二、题型变换，引导学生反向思考

在传统的数学教学过程中，教师主要是讲述一般的概念性知识，然后围绕着概念性知识出题，这些题目难度不大，因为学生已经习惯了常规的解题套路。因此，为了促进学生的逆向思维能力得到培养，教师可以变换题型，引导学生反向思考。比如，在学习《一元二次方程》时，教师一般会让学生解方程，如“x2+4x-12=0”，在学生解出方程后，教师可以变换题型，让学生利用其他方式来解此方程，还可以直接布置题目：“一个一元二次方程的两个根分别为2 和-6，求这个方程”，学生会反向思考，顺利得出方程。通过这样的题型变换，就可以让学生在学习数学知识的时候能够反向推理和思考，让学生的逆向思维能力得到增强。

三、结论倒推，培养学生逆向思维

在数学学习过程中，学生经常会遇到证明题，一般在遇到这一类题目时，学生的常规解题思路就是寻找题目中的条件，运用自己已经学过的公式定理来证明。在教学改革背景下，教师可以采用另类的解题方式来培养学生的逆向思维。比如，在学习《全等三角形》这一部分的内容时，一般学生在解决这类题目时都会按照学习到的判定定理来证明三角形全等。在教学过程中，教师可以不让学生按照固定的解题套路来解决这一题目，而且从结论倒推，假设要证明的结论是成立的，那么可以得到哪些条件，如果题目中的条件满足，就能够证明这一结论是正确的。通过这样的反向推理方式，让学生在遇到数学问题时可以快速地找到解决问题的突破口，提高解题效率，增强逆向思维能力。

四、逆向练习，提升学生思维能力

桑代克在尝试与错误学习理论中指出：“任何一种学习形式都离不开反复的尝试与错误的过程。”对于很多初中学生而言，他们还未具备较强的逻辑思维能力，所以在当前的数学教学过程中，为了提升学生的逆向思维能力，教师可以设置更多的逆向思维练习题目，给予学生更多的自主思维空间。比如，在学习《不等式》的知识时，在求不等式的解时，学生可以采用不同的方法，对于一些颇具难度的不等式，需要研究不等式的性质，教师在课堂教学过程中就可以给出多种类型练习，让学生用多种方法求解。通过这样的方式可以让学生另辟蹊径，找到更多实用的解题方式，避免学生在数学学习过程中受到固定思维的干扰，影响解题效率。

综上所述，在初中数学学习过程中，逆向思维能力的培养对于学生的能力提升产生了实际的作用。所以，教师在教学过程中应该要加强引导，让学生从不同的角度来思考并解决问题，提高学生的解题效率，让学生的数学综合素质得到全面的提升。