“正数和负数概念”教学设计及评析

内容解析

“正数和负数”是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是小学学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学设计

一、学习目标

1.了解正、负数的概念。 会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

2.理解正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数。

3.體会数学符号与其对应的思想，掌握用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

二、重难点

重点：正、负数的意义，用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

难点：正、负数的意义及0的内涵。

三、学习过程

（一）引课

欢迎同学们顺利的升入初中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，

我将带领大家开始神奇的数学之旅。在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米。

问题1：在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字？

以前我们学过的数，实际上主要有两类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？你能举例说明吗？

在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？

（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

（2）温度是零上10℃和零下5℃。

（3）收入500元和支出237元。

（4）水位升高1.2米和下降0.7米。

（二）新知

活动一：相反意义的量

小组讨论：

上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义.

你还能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗？

活动二：正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就表述不清了.

在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示.

在（1），如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.

在（3）中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元.

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，像这样的数是一种新数，叫做负数.过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的.

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“+”号读作“正”，“-”号读作“负”，如：“+3读作“正3”;“-5”读作“负5”。

活动三：（“0”的意义）

思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

例题：

1、观察课本中的图形，试着说明它们的海拔高度.海平面的高度如何表示？

2、解释图中的正数和负数的含义

它们以什么为基准？

总结：“0”的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有。

它具有丰富的意义，是正负数的基准。

如：1、空罐中的金币数量;

2、温度中的0℃;

3、海平面的高度;

4、标准水位;

5、正数和负数的界点;等等……

（三）练习

★1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，-

★2、80m表示向东走80m，那么-60m表示       。

★★3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作       m。水位不升不降时水位变化记作  m。

（四）小结

1.知识方面

本节课，学习了正、负数的概念;相反意义的量;“0”的意义。

2.思想方法方面

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

点评：

本节课，首先，准确把握学生发展的生理和心理特征。教学设计从生活情境出发，给学生提供了大量的生活素材，最大限度地适应了学生发展的生理和心理特征。

其次，准确把握正数和负数的课程目标地位，这对学生的符号意识的形成具有重要的作用。

为了突出重点突破难点，主要采取的措施有：

第一，教学素材服务于教学重点难点。设计中，生活情境的创设是教学重点的铺垫、教学过程的展开就是教学重点--负数概念形成的过程、知识的巩固与练习也是重点升华的过程。

第二，教学专业属语的变化就是理念和教学的变化。本设计中三个重要学生活动，体现了学生的主体地位。教师的主导作用主要是体现在确定一个合理的教学目标，设计一个好的教学方案上。

除此之外，有两个问题需要思考：

一是教学难点中“0的内涵”有争议。“0的内涵”无论在理解上还是在知识结构上，确实是难点，但是否是本节课的教学难点。“0的内涵”是否是本节课的教学目标？如何进行教学处理？

二是如何真正落实学生的主体地位，让学生真正动起来、让课堂活起来、效果好起来。

作者简介：丁桃红，濮阳市第五中学数学正高级教师，数学特级教师。以来以来引领工作室发团队探索数学概念数学，本文就是市级课题《初中数学概念课教学策略与研究》的一项成果。