利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

黄丽荣

摘  要：四年级学生的思维正处于具象型思维向逻辑型思维转变的过程。教师在这过程中需要利用适合学生的方法授课，要引导学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题。画图策略是一个很好的选择。

关键词：画图策略;小学数学

现在的小学生在数学问题上解答的方式过于单一，只会运用教师教的一种方式解出问题。小学四年级是基础学习的第二阶段，这时候的数学学习不再是基本的加减乘除，而是开始注重运用，若学生思维定式，只会用一种方式解答的话，对思维的开发是极其不利的。因此，培养新型解决数学问题的能力是非常重要的。

数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在新课标的指导下，教师利用多种策略去拓展学生思维，寻找解决问题的办法。其中画图策略相比其他抽象策略，要更为直观。画图策略通过图形的形式帮助学生把抽象问题具体化、直观化，将复杂的问题用简单的方式展现，在作图中能理清题目的脉络关系，从而学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口。因此，注重利用画图策略培养学生解决数学问题的能力是十分重要的。

一、画图策略的价值

布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”小学生的思维存在局限性，他们的思维以具象型思维为主，对一些抽象的文字可能难以理解。把一些困难的问题简单化，对学生的思维转变有有利影响。小学生对图画更能产生兴趣，在教师的要求下，学生在草稿上自行画图，借助线段等方式将抽象的数学问题具象化，还原题目的根本面目，使学生理解题意，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。画图是数和形的有机结合，是具象化思维到逻辑化思维转变的载体。四年级学生好奇心强，喜欢尝试新的方法。教师在课堂学习时，可以提出生动的问题，让学生使用画图的策略从而培养学生解决问题的能力。

兴趣是学习过程中最好的引路石。通过利用小学生喜欢画画、擅长画画的特点，激发他们的兴趣，让学生们用自己喜欢的方式去解答问题，摸清题目中各种量之间的关系，图形结合，最终将复杂的问题化为简单的问题，化抽象为直观，能更快更好地找到问题的答案，并且，学生在解题的过程中体会到逐步寻找到答案的乐趣，體验用画图法解题带来的成功感和价值感。

画图策略能够培养学生的思维能力。学生在运用画图策略的过程是其思维灵感迸发的过程，是思维火花碰撞的过程。画图策略是一个由“外化”到“内化”的过程，学生将普通的文字转化为图像，又将图像转化为自己的思维，循序渐进。在教学过程中，教师带领学生进行画图策略，巧妙地符合了学生在这个年龄段喜欢动态的思想，由静转动，在让学生方便解题的同时也能锻炼学生的逻辑思维能力，提升学生的数学思想方法。在教学活动过程中，让学生有参与的体验感是十分必要且重要的，因此在教学过程中，使用画图吸引全部的学生，让学生能够自发地参与到课堂学习中显得尤为宝贵。在这样的氛围下，通过教师的引导，帮助学生在不知不觉中积累数学活动经验，感受画图解题策略的价值，同时，让学生在一次次动手实践中自行领会，逐步找寻数学解题的有效方法。

二、画图策略的多样

数学新课标指出：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”教师在讲一道题时，不仅仅只讲这道题单一的解题方法，还要教授多样的解题思路方式。这样能让学生在遇到类似或者拓展出来的题目时，不会感到无从下手。在教授画图策略时，教师首先要教会学生如何使用画图，并选择合适的画图方法。

（一）线段图

线段图是最基础的一种画图策略，它具有直观性、形象性、实用性的特点。在解决百分数应用题时线段图的效果十分显著，能将一个抽象的符号转变为形象的图示，让学生能清晰地看出其中量的关系。如果学生能尽早地掌握用线段图解决问题的策略，那么将对以后分析问题和解决问题的能力会有十分巨大的提升，对之后的学习有很大帮助。比如，王大妈家里养了180只鸡，养的鸭子比鸡多2/3，养的鹅比鸭子少1/3。求：王大妈家里养的鸡、鸭、鹅各有多少只？学生在初次碰到这种有两个分数的题目时，往往不知如何解答，这时候使用线段图，题目中量的关系就一目了然了。

（二）树图

树图对解决分配问题有很大帮助。常见的如一个人有5件上衣、6件裤子、7双袜子，一共可以得出多少种搭配方式？这类问题虽然千变万化，但深究其根本，核心是不变的，这时利用树图，能更直观地看出结果。

（三）示意图

学生在初步学会画图策略后，可以使用自己喜欢的图示去表示题目中的一些关系，有自己的特色，也让学生喜欢去动手实践。

以上的几种方式是比较常见的画图方式，还有另外几种在教师的教学过程中逐步传授，让学生能基本掌握几种画图策略应该在哪种题型中使用，以达到事半功倍的效果。

三、画图策略的实效

学生在初步掌握画图策略时，要学会运用，要真正懂得画图策略的核心，培养学生解决数学问题的能力，而不是单纯地加大题目的难度，忽略了学生对画图策略的运用能力。教师要寻找有代表性又有创新的题目让学生进行解答，让学生能够自行使用画图策略，巩固自己的知识。教师在提出一个问题时，鼓励学生用不同的画图策略去解答，这是思维进行交流的阶段，对学生的解题能力有很大的帮助。在多次训练后，学生在遇到一些未碰到过的题型，也能灵活运用合理的画图策略，快速得出答案。因此教师需要经常整理教材内容，根据不同的学习内容，使用不同的答题方式。学生在进行多次练习后，能够自己总结怎样的题型需要怎样的画图策略，灵活运用，学会举一反三。

四、结束语

画图策略适合小学生的具象化思维，通过画图来解决学生在学习中碰到的某些问题，学生在学习这种方式的过程中能够有更多的兴趣投入，达到了很好的学习效果，拓展了学生的思维空间。将复杂的问题转变为简单的图像，能让学生从繁复的文字中找寻各种量之间的关系，启发了学生的逻辑思维能力。画图策略是在自己实践中逐渐总结经验的，不断积累数学解题经验。画图策略有线段图、树图、示意图等方法，教师要让学生能够熟练掌握各种画图策略，并能在遇到不同的题型时使用适合这道题的方式。教师也要擅于整理题目与教材，多让学生碰到不同类型的题目，多加练习，以能够灵活运用不同的画图策略。