高速铁路电力贯通线负荷需要系数设计标准研究

孙建明，王海飞，薛曼玉，熊 伟，李达义

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063； 2.强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，武汉 430074)

1 概述

电力贯通线负荷主要包括铁路通信、信号、隧道照明等铁路负荷及公网覆盖通信负荷。随着无线网络用电接入，造成贯通线所带的设备容量增加很大，如黄杭、南三龙铁路其公网覆盖设备容量达到贯通线上铁路负荷容量的50%，其需要系数的大小直接决定调压器容量、贯通线截面、供电臂长度等供电方案、工程投资及电能损耗[1-2]。由于设计规范未对上述设备的需要系数进行明确规定，也没有统一的计算方法，造成选择的调压器容量、贯通线截面相差很大，普遍存在变压器利用率低的现象[3-4]。

文献[5]结合具体项目分析，讨论了在利用需要系数法计算负荷时，对用电设备组分类、详尽设备资料以及不计入负荷计算的设备是否充分剔除等多个方面进行了研究；文献[6]讨论分析了国内建筑电气需要系数法在计算负荷时存在的余量过大、变配电设备负荷率偏低的问题，结合众多项目，提出了需要系数和同时系数的正确应用；文献[7]讨论分析了在利用需要系数法进行负荷计算时，用电设备组中各设备的工作容量与设备工作制的关系、用电设备的多少对需要系数的影响以及少数容量特别大的设备对计算负荷的影响；文献[8]利用螃蟹岬地铁站负荷实测结果，通过实测负荷与设计负荷的比较分析，对城市轨道交通车站中低压负荷的需要系数取值进行了研究；文献[9]结合典型案例，对需要系数法在负荷计算中存在的需要系数取值偏大和不对称单相负荷换算的问题展开分析，并提出根据电气节能发展和地域条件等调整需要系数、合理考虑参差分布系数以及节能新产品、新标准、新措施的应用等解决办法；文献[10]引入概率与统计理论的分析，在负荷计算中对需要系数和同时系数的选取进行合理考量，引入相关合适的参数，使得需要系数的取值更加明确。

上述针对需要系数的研究大多集中在民用建筑电气方面，并且大多都是在选取经验值的基础上，进行研究分析，加以修正，仍存在一定的主观性和不准确性。高铁电力贯通线负荷具有一定的波动性和不确定性，很难推断其负荷特征符合某种数学分布[11-12]，且常见的一些函数形式难以拟合高铁电力贯通线各类负荷与时间的关系。而核密度估计算法无需考虑原总体分布与假定相关参数，可直接使用调研、测试的样本负荷数据进行统计检验和判断分析，因此适用于高铁电力贯通线负荷计算[13-14]。

本研究中对电力贯通线各种负荷需要系数选取的方法是对各类负荷进行大量调研，从各类负荷的设计容量、实际运行工况进行理论分析，计算出相应的理论需要系数值，然后利用非参数估计中的核密度估计算法，对负荷数据进行负荷特征分析，得出各类负荷的需要系数算法分析结果，通过对比验证该需要系数选取方法的准确性，并总结出需要系数设计标准的建议。

2 需要系数取值理论分析

高速铁路电力贯通线负荷主要包括：通信基站、通信直放站、公网覆盖负荷、信号中继站及信号楼内信号设备负荷、隧道照明负荷等。电力贯通线各类负荷与区间行车密度、区间通信设施、信号设施、隧道照明设置情况等有关。例如，当区间行车密度越大，信号转辙机动作就越频繁；当每辆列车上同时使用手机的人越多、通话量越大，沿线公网覆盖的基站主设备耗电量就越大，电力贯通线负荷将呈现出频繁波动的状态。

本节基于汉宜铁路、合武铁路、京石武铁路、武广高铁、武九客专、汉孝城际、合福铁路、南三龙铁路等多条铁路现场负荷数据进行调研及测量情况，进行理论取值分析。

2.1 通信基站负荷需要系数理论取值

常见的通信基站直流、交流用电分配如表1、表2所示。

表1 区间通信基站直流用电分配

表2 区间通信基站交流用电分配

根据表1，实际工作电流56 A，考虑30%预留，设计电流IL=56×(1+30%)=73 A。蓄电池容量Q=166 AH，蓄电池容量系列一般有100 AH、200 AH等，单块蓄电池容量选择200 AH，采用1+1备用，共400 AH。充电电流应在8 h内将蓄电池充满，蓄电池的安时效率取定为0.84，则电池均充所需电流为：60 A。电源需输出的最大电流为：133 A可选择由4块50 A模块构成的150 A，则输出的系统直流配电功率为W=LV=7.2 kVA。其中，L为4块50 A模块构成的150 A，V为直流配电电压。

由表1中可知，通信基站直流系统正常工作电流为56 A，因此，直流系统负荷正常工作时功率P1=2.688 kW。

因此，典型区间基站通信机械室的工作功耗为7.2 kVA+3 kVA=10.2 kVA。

由表2中可知，交流系统正常工作时功率P2=0.916 kW，容量为1.221 kVA。因此，典型基站通信设备总用电功率为P1+P2=3.909 kVA，与设计所需功率10.2 kVA比值为0.38，故典型基站通信设备需要系数约为0.38。

2.2 通信直放站负荷需要系数理论取值

常见的通信直放站用电分配如表3所示。

表3 区间通信直放站用电分配

由表3可知，直放站正常工作时功率P=0.256 kW，工作容量为0.341 kVA，与设计所需功率3 kVA比值为0.11，故典型直放站通信设备需要系数约为0.11。

2.3 公网覆盖负荷需要系数理论取值

根据当前国内各运营商主流配置，对于高铁、城际铁路，公网覆盖主要无线通信系统需求如表4所示[15]。

由表4可知，隧道内点位1的总容量为3 252 W。正常工作时，属于基本工况，一般功率为满负荷功率的50%，各设备功率大小与客户端数量有关，客户端数量多，设备功率将增大，反之则降低。按基本工况计算，且移动系统按FDD1800+TD-LTE考虑，则实际工作总容量为P=(500+610+620+412+230+440)×0.5=1 406 W需要系数为1 406/3 252=0.43，因此，公网覆盖负荷需要系数约为0.43，但是具体位置的公网负荷需要系数还与铁路的繁忙程度有关[16]。

表4 公网负荷无线通信设备功耗

2.4 贯通线调压器需要系数理论取值

高速铁路供电系统中，一般在相邻两座10 kV配电所间设置10 kV综合负荷贯通线、10 kV一级负荷贯通线给区间变电所或箱变提供10 kV电源，贯通线电源由设于10 kV配电所内的10 kV调压器接引。双贯通线供电模式如图1所示。

图1 双贯通线供电模式

结合本文前述内容，对区间贯通线总负荷容量总结归纳如下

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

(1)

S2=S1/0.7

(2)

根据调压器容量标准选择最接近S2的容量S作为调压器容量。其中，S1为贯通线总计算负荷(kVA)；Sxh为信号用电负荷总量(kVA)；Stx为通信用电负荷总量(kVA)；Szj为信号中继站用电负荷总量(kVA)；Sjz为通信基站用电负荷总量(kVA)；Szfz为直放站用电负荷总量(kVA)；Skt为空调负荷总量(kVA)；Szm为隧道照明负荷总量(kVA)；Sgw为公网覆盖负荷总量(kVA)；Sfz为防灾用电负荷总量(kVA)；n1为本段贯通线供电区间信号楼个数；n2为本段贯通线供电区间中继站个数；n3为本段贯通线供电区间基站个数；n4为本段贯通线供电区间直放站个数；n5为本段贯通线供电区间防灾机房个数。

根据中国铁路上海局杭长客专调研数据，杭长客专诸暨至义乌区间贯通线正常运行电流平均值约为10 A，因此，该区间正常运行计算负荷为173.2 kVA。结合上述计算方法，将杭长客专诸暨至义乌区间各用电设备设计功率及数量代入上述公式计算，结果如表5所示。

表5 典型区段贯通线负荷验算

由表5可以看出，诸暨至义乌区间贯通线正常运行时用电负荷容量为180.8 kVA，与实际调研数据173.2 kVA近似一致。而诸暨、义乌10 kV配电所内调压器容量为800 kVA，因此，实际正常运行负载率为0.226。

3 核密度估计

本文采用核密度法中的Parzen窗法[17]。该方法具有小样本条件下估计的合理性，估计曲线光滑，是应用最广的概率密度估计方法[18]。本文使用Parzen窗法拟合曲线，选择合适的窗宽，使数据样本对某一点的概率密度有着不同的影响。对于日负荷曲线中的样本数据X1，X2，…，Xn，用某种核函数表示某一样本对待估计密度函数的贡献，所有样本数据所作贡献的线性组合视作对某点概率密度p(x)的估计，估计样本空间任意一点的概率密度。在点x处的核密度估计如式(3)所示。

(3)

式中，n为样本个数；h为窗宽；K()为核函数。

核密度估计的精度主要取决于核函数的选取和窗宽的选择[19]。核密度估计中常用的核函数如表6所示。

核函数K(u)需要满足密度函数下面的基本特征条件

(4)

(5)

(6)

针对高铁电力贯通线负荷波动性大的特点，高斯函数更适合该类负荷的估计分析，因此选用高斯函数作为核密度估计方法的核函数。

表6 常用核函数

MATLAB工具箱中提供了核密度估计函数Ksdensity函数，该函数是以高斯函数作为核函数的。若用正态分布N(μ，σ)作为未知的概率密度函数f(x)的参考分布(μ为样本均值，σ为样本标准差)，则最优窗宽可用近似求得如式(7)[20]。

(7)

按照数理统计的常规要求，在算法中，对各类负荷在选择最优窗宽的基础上，设置2%～5%范围内的误差限值。

4 电力贯通线负荷需要系数取值分析

基于核密度估计算法，利用MATLAB数学分析功能，进行算法求解编程，对汉宜线、合武线、京石武线、武广线、武九线、汉孝线、合福线、南三龙线等多条线路一年的现场负荷调研，并对测量数据进行分析求解，得出各条线路通信基站、直放站、公网覆盖、信号楼、信号中继站以及贯通线负荷的最大负荷电流Imax、最小负荷电流Imin、平均负荷电流Iav、最大负荷功率Pmax、最小负荷功率Pmin、平均负荷功率Pav、一年内30 min平均最大负荷Pjs等各项负荷特性指标，结合设计容量P，功率因数φ，得出各类负荷的负荷率范围以及需要系数，进而得出电力贯通线各类负荷的特征及需要系数分析表，由于篇幅原因，本文只展示通信基站的负荷特征及需要系数分析表，如表7所示。

由表7可知，汉宜线045通信基站设计容量为10 kVA，最大负荷电流达到6.8 A，最小负荷电流为5.1 A，所研究时间段内的平均负荷电流为5.4 A，最大负荷功率为3.59 kW，最小负荷功率为2.69 kW，平均负荷功率为2.85 kW，同时基于现场测量的样本数据，进行拟合估计，可以计算出一年内30 min平均最大负荷功率为3.55 kW，以此作为该通信基站的计算负荷，选取基站的需要系数。对于该基站，负荷率的区间范围为0.34～0.45，经核密度估计得出的需要系数为0.44。

比对其他线路基站的负荷特征，可以看出，同一条线路上不同基站，以及不同线路上的基站之间的负荷特性，大体相似，但仍存在略微差异。为了选取更为准确的需要系数，在对各个通信基站负荷特性分别进行核密度估计分析的基础上，整体考虑不同基站之间的差异性，对所研究的基站特性进行整体考量，针对通信基站，确定一个普适性较高的需要系数取值范围，并考虑实际情况，进行合理的取值。不同通信基站需要系数的频率分布直方图以及核密度估计曲线如图2所示。

由图2(a)可知，通信基站的需要系数分布为0.2～0.7，集中分布在0.4～0.55，在频率分布直方图中可以看出，需要系数频率仅次于0.4～0.55集中分布区间的范围为0.2～0.3，但由于与其紧挨的分布区间0.3～0.4概率较低，使得该区间在考虑整体分布特性后的核密度估计值比区间0.4～0.55低，因此，通信基站的需要系数选取为0.4～0.55，推荐选值0.5。

由图2(b)可知，通信直放的需要系数分布为0.05～0.14，集中分布在0.07～0.14，在频率分布直方图中可以看出，除去集中分布区0.07～0.14区间之外，相比基站的需要系数频率分布特性，直放站的其他区间需要系数频率分布相差不多，根据考虑整体特性的核密度估计曲线图，可以看出，因此，通信直放站的需要系数选取范围为0.07～0.14，推荐选值0.11。

非干线、干线高铁公网覆盖负荷需要系数的频率分布直方图以及核密度估计曲线如图3所示。

由图3(a)可知，非干线线路上箱变公网覆盖负荷的需要系数分布为0.22～0.61，集中分布在0.25～0.45，在频率分布直方图中可以看出，核密度估计曲线最高值出现在0.3，除去集中分布区0.25～0.45区间之外，非干线线路公网覆盖负荷的其他区间需要系数频率分布概率较小，根据考虑整体特性的核密度估计曲线，可以看出，非干线公网覆盖负荷的需要系数选取为0.25～0.45，推荐选值0.3。

由图3(b)可知，干线线路上箱变公网覆盖负荷的需要系数分布为0.37～0.71，集中分布在0.45～0.65，在频率分布直方图中可以看出，核密度估计曲线最高值出现在0.5，除去集中分布区0.45～0.65区间之外，干线线路公网覆盖负荷的其他区间需要系数频率分布概率较小，根据考虑整体特性的核密度估计曲线，可以看出，干线公网覆盖负荷的需要系数选取为0.45～0.65，推荐选值0.5。

信号负荷需要系数的频率分布直方图以及核密度估计曲线如图4所示。

图4 电力贯通线信号负荷需要系数的频率分布直方图以及核密度估计曲线

由图4(a)可知，信号楼信号负荷的需要系数分布为0.28～0.55，集中分布在0.3～0.45，在频率分布直方图中可以看出，核密度估计曲线最高值出现在0.35，除去集中分布区0.3～0.45区间之外，信号楼信号负荷的其他区间需要系数频率分布概率较小，根据考虑整体特性的核密度估计曲线，可以看出，信号楼信号负荷的需要系数选取为0.3～0.45，推荐选值0.4。

由图4(b)可知，信号中继站的需要系数分布范围为0.4～0.8，集中分布在0.5～0.7，在频率分布直方图中可以看出，除去集中分布区0.5～0.7区间之外，相比基站的需要系数频率分布特性，信号中继站的其他区间需要系数频率分布相差不多，根据考虑整体特性的核密度估计曲线，可以看出，信号中继站站的需要系数选取为0.5～0.7，推荐选值0.65。

贯通调压器需要系数的频率分布直方图以及核密度估计曲线如图5所示。

图5 贯通调压器需要系数的频率分布直方图以及核密度估计

由图5可知，贯通调压器的负载率贯通分布范围为0.1～0.6，集中分布在0.2～0.4，在频率分布直方图中可以看出，贯通调压器的负载率相对较小。由此可见，高铁设计中经常采用800,630 kVA容量的调压器是偏大的。

因此，高速铁路调压器容量建议按照公式(1)进行计算后选取合适的容量，从而避免调压器负载率过低而引起的损耗。上述电力贯通线各类负荷理论值与算法分析值对比见表8。

由表8可知，本研究所用的核密度估计算法分析出来的电力贯通线各类负荷需要系数取值，与理论分析值大体一致，本方法的正确性得到验证。

表8 电力贯通线各类负荷理论值与算法分析值对比

5 结论

通过对高速铁路电力贯通线各种负荷进行调研、理论分析，采用核密度算法进行负荷特征分析，分别对通信基站、直放站负荷、公网覆盖负荷、信号楼、信号中继站负荷以及调压器运行特性进行深入研究，准确把握各类负荷的特征，并利用核密度估计算法，对各类负荷的需要系数进行合理的取值，得出高速铁路贯通线各种负荷需要系数取值结论如下。

(1)通信基站的需要系数选取为0.4～0.55，推荐选值0.5。

(2)通信直放站的需要系数选取为0.07～0.14，推荐选值0.11。

(3)非干线公网覆盖负荷的需要系数选取为0.25～0.45，推荐选值0.3；干线公网覆盖负荷的需要系数选取为0.45～0.65，推荐选值0.5。

(4)信号楼信号负荷的需要系数选取为0.3～0.45，推荐选值0.4。

(5)信号中继站的需要系数选取为0.5～0.7，推荐选值0.65。

(6)区间贯通线正常运行负荷容量计算公式为

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

以上研究结果可以为高铁电力贯通线供电系统规划设计、变压器容量选取以及其安全、经济运行提供重要的技术参考。