在体验中获取数学知识——“三角形三条边之间的关系”教学片断与反思

山东省宁阳县伏山镇苏楼明德小学 秦 丽

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”小学数学教学要让学生亲身经历探究知识的过程，让学生在体验中获取数学知识。只有让学生亲身体验，学生才会自思、自悟、自探、自学、自创，掌握自主探究的学习方法，培养自主学习的能力。在这个过程中，学生收获快乐和自信心。下面以青岛版《义务教育课程标准实验教科书》为例，谈谈如何让学生在体验中获取数学知识。

出示“抄近路”情境图，引导学生提出问题：三角形三条边之间存在什么关系呢？然后请学生拿出事先准备好的学具，以四人组为单位进行探究活动，看哪个小组最能发现问题。学生进入了激烈的探究活动，随后教师引导学生进行交流：哪个小组愿意把你们的发现汇报一下？

学生A：我们小组发现，在摆小棒的过程中，有的能围成三角形，有的不能围成三角形（学生纷纷点头，表示都有同种情况）。

学生B：对于不能围成三角形的三根小棒，我们小组又做了进一步的研究，用尺子分别量了量三根小棒的长度，分别是5 厘米、4 厘米、11 厘米；一组是2 厘米、4 厘米、11 厘米。结果发现，这两组都不能围成三角形，也就是说当两根短小棒的长度和小于第三根小棒的长度时，就不能围成三角形。

学生C：我们小组量的三根小棒的长度分别是3.4 厘米、2.8 厘米、9.7 厘米，并没有把小棒折成整厘米数，我们用计算器计算也发现了这个规律。

学生D：老师，这个结论不全面。因为我们小组摆的一组三根小棒分别是3 厘米、5 厘米、8 厘米，结果发现也不能围成三角形。所以我们认为，当两根短的小棒的长度和等于第三根小棒的长度时也不能围成三角形。

学生E：我们小组发现，当两根短的小棒的长度之和小于或等于最长的小棒的长度时，就不能围成三角形，或者当最长的小棒的长度大于或者等于较短的两根小棒的长度之和时，就不能围成三角形。

学生F：我们小组采用画图形测量线段的方法，发现当两条短的线段长度之和不大于第三条线段的长度时，就不能围成三角形。

学生G：我们小组发现最快的判断方法是：把两根短的小棒接起来的长度与第三根小棒的长度比一比，只要小于或等于第三根小棒的长度，肯定不能围成三角形。（学生用投影仪展示）

学生H：我们小组利用“活动角”，进行“开角和合角”，更容易看出，当两根短的小棒的长度和小于或等于第三根小棒的长度时也不能围成三角形。（学生展示）

……

学生的研究方法各不相同，哪种方法更科学呢？

学生A：最后一种方法好，因为它既形象又直观，还能很快地判断出来。

学生B：第三种方法最科学，因为它既不需要限制小棒的长度，而且计算也最准。

学生C：我认为学生F 的方法好，因为测量小棒的长度和用“活动角”判断时误差比较大……

师：到底选择哪种方法，要根据实际情况进行选择。对于前面用摆小棒这种情况，同学C 的方法较好。如果不是摆小棒，采用同学F 的方法较好。

这时，我再用多媒体演示，使结论进一步规范化。那么，什么情况下能围成三角形呢？学生利用前面经历过的探究方法，很快得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。这时，“抄近路”的原理得到圆满解决，从而使学生认识到生活中处处有数学。

课后反思：

要让学生在体验中获取数学知识，就要重视学生动手实践能力的培养。动手实践是学生学习数学的重要方式。我们知道，小学生对于知识的理解还建立在直观操作和动手实践上。依据小学生的特点，他们活泼好动，特别爱摆弄东西。让学生动手实践，能激发他们的学习兴趣，挖掘他们的学习潜力和动力。这时，学生便会手脑并用，全身心地投入到探究活动中。教学片段中，“三根小棒一定能围成一个三角形吗？”针对这一问题，每个学生都有自己的想法，为了让他们把自己的想法展示出来，这时让学生自己动手，用长短不同的三根小棒摆一摆，是不是能围成一个三角形。学生立刻投入到动手实践活动中，我并没有要求他们一定要拼成一个三角形或一定拼不成一个三角形，而是完全依据学生自己的个人经验和想法去操作。很快，学生在自己的实际操作中显现出两种情况。接着，又对这两种情况分别进行探究，特别是对于围不成的情况，学生通过摆一摆、画一画、动一动（活动角）、比一比、量一量、算一算等操作活动，很快自己得出结论。试想，这样的体验过程学生又怎能不记忆深刻？对于能围成三角形的情况，学生由于前面探究方法的经历，就会有样学样，积极主动地进行自主探究，自主学习的方法便会水到渠成。这样的学习方法，既解放了老师，又让学生受益终身，学生真正在体验中获取了充满活力、有价值的知识，同时掌握了自主学习的方法，学生学得积极主动，又培养和提高了实践能力。

在小学数学课堂教学中，注重学生的数学体验是获得基本知识、基本技能的有效途径。把主动权还给学生，让学生在体验中获取知识，课堂教学就会百花齐放，收到事半功倍的效果。