小学生数学合情推理能力的培养分析

江苏省如皋经济技术开发区实验小学 范存智

合情推理能力在小学数学学习当中发挥着重要作用，该能力的提升能够为学生对数学知识的深入探究打好基础，也能够从整体上保障学生的学习成效。对于数学这一学科的学习来说，合情推理是非常必要的，是学生顺利解决问题，提高思考与探究能力的推动力。不过学生合情推理能力的提高无法在短时间内完成，需要教师在教学当中得到相应的训练和强化，促使学生累积大量的合情推理经验与方法。小学数学教师要在教学实践中把握培养学生合情推理能力的时机，并对学生进行耐心指导与训练，让学生的核心推理能力得到综合提高，增强学生的数学实践能力。

一、合情推理的内涵及作用

合情推理是推理活动当中的一种，以“合乎情理”和“好像为真”为主要特征，也是数学发现的一种有效方法。在合情推理活动当中，似真非真与似真确真的情况都是存在的，也是因为这样的特征使合情推理也被叫做似真推理，而合情推理的过程经历了一个从特殊到一般的过程。数学新课标在对合情推理进行说明时指出，所谓合情推理就是把已有事实作为出发点，凭借直觉以及经验，借助归纳类比等方法判断结果的过程。合情推理能力是推理能力的组成要素，在解决问题过程当中应用非常普遍，并发挥着探索思路与找到结论的重要价值。对学生合情推理能力进行培养是小学数学教学的重点与要点，培养的成效也影响着学生思维品质和综合素养的发展。

合情推理能力的作用主要体现在以下几方面。一是培养学生合情推理能力是践行素质教育、增强学生核心素养的要求。合情推理的过程是发现与猜想的过程，是学生参与规律内容发现、深刻体验与探究数学知识的活动。激励学生主动进行合情推理，有助于凸显学生的主体性，培育学生创新精神和实践能力，推动学生核心素养的发展。二是培养学生数学合情推理能力是满足学生数学学习需要的表现。生活与知识经验是学生建构数学知识体系的开端，针对事物的描绘、猜想绝大多数属于直接感性内容。学生需要利用合情推理方法顺利完成直接思维到间接思维的转变，满足学生的数学学习需要。三是培养学生数学合情推理能力有利于促进学生解决问题。数学学习的过程也是不断发现与解决问题的过程，为保证问题解决效果，让学生在这一过程中累积成功经验，教师就需要让学生经历合情推理的过程，先利用合情推理提出猜想之后，立即用演绎推理的方式证明猜想的正误。

二、小学生数学合情推理能力的培养策略

1.基于数与代数教学培养数学合情推理能力。在新课程改革背景下，小学数学教学被划分成了不同的内容模块，而各个教学模块也有着各自侧重的内容，这就需要教师在培养学生数学合情推理能力的过程中提高针对性，结合特定的教学内容对学生进行合情推理能力的培养与训练，夯实学生的学习基础。数与代数是小学数学教学的重要部分，在该领域进行合情推理思想的渗透，并发展学生的推理能力，可以大幅度提高学生的综合学习效果，帮助学生消除数与代数学习当中的阻碍，引发学生的创新意识。例如，在教学三位数加减法时，教师可基于教学内容设计填数游戏，先要求学生完成简单计算，比如（）+4=6，6+（）=14，8+（）=13等，利用这样的方法指导学生把握简单的合情推理技巧之后，引出两个三位数相加的复杂算式：54□+□□5=739。教师要指导学生结合算式进行复杂推导，在这一过程当中对学生进行合情推理能力的培养与训练，让学生在知识迁移和简单经验的强化当中把握核心推理的方法，认识到合情推理的重要性。

2.基于空间图形教学发展数学合情推理能力。小学生的思维能力会伴随着数学学习的深入而不断强化，但是小学生普遍欠缺空间思维，这使学生在空间与图形内容的学习中遇到了不少阻碍，也给学生建构完善的知识体系带来了不少阻力。教师可以把合情推理引入到空间图形的教学领域，让学生用合情推理的方法，对空间与图形的系列内容进行综合探究，拓展学生空间思维，完善学生形象思维品质，提高学生的学习效果，让学生对图形相关知识掌握得更为深入。例如，在教学四边形的内角和时，教师可以先通过提出问题引导学生发现：四边形有哪些类别？有哪些四边形能够直接计算出内角和？在此基础之上，教师再引导学生提出猜想：是否只要是四边形，内角和就是360度？教师可以鼓励学生运用多样化的合情推理方法验证，猜想获得结论。合情推理一是用测量方法，测量各个角度后计算求和；合情推理二是用剪拼方法，最终拼成周角360度；合情推理三是用分割方法把四边形分割成若干三角形，转化成为三角形内角和求和的方法。

3.基于统计概率教学提高数学合情推理能力。统计与概率是数学知识体系的重点，而这部分内容也是现实生活当中运用非常广泛的，引导学生对这部分内容进行学习，有助于提高学生解决生活问题的能力，同时也能够完善学生的数学学习方法，引导学生建立必要的数学应用意识。在统计与概率知识的学习当中，对合情推理方法进行合理应用是必不可少的，尤其是需要学生在一系列的实践活动当中进行合情推理方法的应用，以便在此基础之上强化学生的问题分析与数据整合能力，增强学生收集和分析信息的数学技能。例如，在儿童节到来之际，教师要求学生研究组织怎样的联欢活动更能获得学生的青睐。为了获得准确结果，教师引导学生对全班喜爱的节目类型展开调查，并要求学生用统计表的方式记录最喜欢的联欢活动，整合调查研究获取的数据，最终推导得到全班学生最喜爱的节目类别。在这一过程中，教师要引导学生恰当运用合情推理方法，先猜想，然后给出合情推理结果，并让学生主动验证，认识统计图表在解决这类问题上的重要作用。

4.基于综合实践教学完善数学推理能力。新课改下的小学数学教学和以往相比存在的一个明显变化就是设置了综合实践模块，让学生在综合实践活动当中对数学知识进行理解与消化吸收。综合实践模块的学习要求学生将以往所学数学知识进行综合应用，能够为学生的实践能力与创新精神培养创造良好条件，同时也有助于学生对数学知识方法的消化与吸收。教师在该模块教学中要抓住培养学生合情推理能力的机会，灵活运用数学知识，培养学生学以致用能力。例如，在制作活动日历的综合实践活动中，教师可结合学生“年、月、日”知识的学习，安排实践探究任务，科学设计探究任务探索方向，强化学生的推理能力。在日历制作环节，教师可为学生提供日历中一天的信息，比方说5月4日是星期三，之后让学生完成对整页日历信息的合情推理，并在其中标注班级有可能开展的活动，顺利完成活动日历的制作。

合情推理能力是学生在数学学习当中必须具备的一项能力，为学生解决数学问题，促进学生全面发展提供了必要保障。对于小学生来说，要出色地解决各种数学难题，累积多样化的解决思路与方法，增强学以致用的能力，就必须从提升合情推理能力着手，教师要为学生提供广阔的思考与探究平台，让学生在一系列的合情推理活动当中得到能力与素质的锻炼。在新课程改革思想的引领之下，小学数学教师要把培养学生合情推理能力作为教学目标，并在该目标指导下设计针对性强的数学训练活动，给学生提供广阔的合情推理平台，让学生在合情推理活动当中完善经验，累积必要的合情推理方法。