含升力偏置的共轴刚性旋翼配平与响应分析

余智豪， 周 云

(中国直升机设计研究所直升机旋翼动力学重点实验室, 景德镇 333001)

常规直升机一直存在着巡航速度低、航程短、飞行效率低等问题[1],各国一直在追求打破直升机速度的限制。采用前行桨叶概念(ABC)[2]的共轴高速直升机经过XH-59A、X-2的技术发展,目前S-97高速直升机飞行速度已突破370 km/h, 而为美国国防部“未来垂直起降”(FVL)项目打造的SB>1高速直升机[3]也于2019年初成功首飞,共轴高速直升机是未来直升机发展的重要方向之一。

但此类直升机振动水平过大一直是研发中的技术难题。旋翼由于特殊的工作环境导致其处在气流分离、动态失速和桨涡干扰等复杂的非定常流场环境下,进而引发强烈的高阶结构载荷[4],气弹响应问题复杂。共轴刚性旋翼为突破前行激波阻力限制,采用降转速策略来提高飞行速度,但降低转速使得旋翼处在大前进比飞行状态下,研究表明大前进比下的旋翼后行侧桨盘处在大面积反流区内,会引起强烈的周期性脉冲交变气动载荷,进而造成强烈的2/rev挥舞和摆振载荷[5-6],进而使得响应也具有2/rev特性。另一方面,采用共轴双旋翼构型工作时存在双旋翼干扰,造成上下旋翼拉力不一致以及桨叶交叠位置存在脉冲式气动载荷[7],使得双旋翼气弹响应更为复杂。并且共轴刚性旋翼在利用升力偏置发挥升力潜能的同时也会造成配平及气弹响应问题,研究表明升力偏置的设置会造成明显的1/rev挥舞弯矩载荷[8-9],进而使得桨尖挥舞响应也呈现1/rev特性。升力偏置引起挥舞弯矩变化而改变桨盘滚转力矩,最终减小双旋翼桨尖间距[10],对共轴刚性旋翼飞行安全提出更严格的要求。

针对共轴刚性旋翼复杂的气弹问题,必须建立一套适用于共轴刚性旋翼气弹分析与配平计算的模型,是研究共轴的关键技术途径之一。现建立适用于双旋翼干扰的入流模型,并基于中等变形梁理论建立旋翼动力学模型,针对大前进比下反流区气动力计算方法和配平计算方法进行修正,最终集成含升力偏置的共轴刚性旋翼气弹配平模型。针对前进比、升力偏置和提前操纵角参数对共轴配平、桨尖挥舞响应的影响进行分析计算,最后得出结论。

1 共轴刚性旋翼配平建模

1.1 共轴双旋翼气动干扰模型

基于Pitt-Peters静态入流模型,引入双旋翼气动干扰因子,建立双旋翼入流模型,表达式为

(1)

式(1)中：下标1、2表示上下旋翼(1为下，2为上)；vU、vL分别为上下旋翼最终诱导速度；v1、v2分别为下旋翼和上旋翼速度；δ12为上旋翼对下旋翼的干扰因子[11]；δ21为下旋翼对上旋翼的干扰因子，δ12、δ21可根据质量守恒定律求解。共轴双旋翼干扰如图1所示。

图1 双旋翼干扰

1.2 共轴刚性旋翼气弹配平模型

采用的旋翼气弹分析模型是基于非线性准定常气动模型和中等变形梁理论的结构动力学模型集成所得,二者在各自领域均发展成熟,模型在稳态旋翼气弹计算中均能保持良好的准确度[5,12]。在此基础上拓展至共轴双旋翼气弹配平计算中,同时针对大前进比反流区气动力以及大前进比旋翼配平进行模型修正,具体建模方法参考文献[5]。

共轴刚性旋翼操纵不同于常规单旋翼直升机,包含上下两幅旋翼的操纵,目前针对对于共轴刚性旋翼操纵的操纵表达式为

(2)

式(2)中：具体θ0为总距,调节旋翼拉力；Δθ0为差动总距,调节双旋翼扭矩,产生偏航力矩；A1为纵向周期变距；A′1为差动纵向周期变距,两者用来调节旋翼俯仰力矩与双旋翼俯仰平衡；B1为横向周期变距,B′1为差动纵向周期变距,用来调节旋翼滚转力矩与双旋翼滚转平衡；ψ为方位角，U、L表示上、下旋翼；Γ为提前操纵角,是反映旋翼操纵输入与响应输出的滞后关系。建立孤立共轴刚性旋翼配平模型,以旋翼拉力Fz,桨毂俯仰力矩My和滚转力矩Mx,升力偏置LO为配平目标,对应的配平操纵量依次为θ0、A1、B1,B′1。

(3)

2 共轴刚性旋翼配平计算分析

以XH-59A共轴刚性旋翼为算例[13]，具体旋翼参数如表1所示,首先计算刚性桨叶模态频率。图2所示为桨叶前5阶模态频率与试验结果的对比,图2中计算值与试验值对比度良好,也表明本文模型准确可靠。

Ω为旋翼转速；T1、E2、F2、E1、F1表示桨叶低阶模态频率， T1为扭转1阶，E2为摆振2阶，F2为挥舞2阶，E1为摆振1阶，F1为挥舞1阶

随后分析提前操纵角、前进比和升力偏置的参数对共轴双旋翼配平和气弹响应的影响。均以固定拉力3.8 t和100%旋翼转速进行计算分析。

表1 XH-59A旋翼参数

2.1 提前操纵角计算分析

在前进比μ=0.2状态计算提前操纵角Γ对配平操纵的影响结果如图3所示。图3分别为共轴操纵输入量和具体到上旋翼的操纵量随提前操纵角Γ变化曲线。图3中Γ的变化会引起双旋翼操纵输入量(A1,B′1),但上旋翼的操作量(θ0,θ1c,θ1s)不随Γ变化,表明上下旋翼的具体操纵值是由该配平状态决定的,提前操纵角不改变每幅旋翼的操纵值,同时由于不改变旋翼操纵值,也不会影响桨尖挥舞响应,则不开展提前操纵角对响应的影响分析。

θ1c为横向周期变距；θ1s为纵向周期变距

2.2 前进比计算分析

在固定升力偏置的配平计算中发现在中等前进比(0.2<μ<0.3)时出现“Thrust inversion[9]”：上旋翼拉力小于下旋翼(图4),但相差小于2%,不影响共轴刚性旋翼整体性能,但表明此刻下旋翼气动效率略优于上旋翼。在旋翼悬停或前飞时尾迹存在收缩现象,下旋翼作用在上旋翼的等效面积可视为比旋翼桨盘面积略大(图1)。中等速度前进比时,上旋翼在下旋翼平面的尾迹刚好不与下旋翼桨盘干涉时,下旋翼桨盘作用在上旋翼的等效尾迹面积仍是大于桨盘面积,对上旋翼仍然有干扰作用,最终导致下旋翼性能要好于上旋翼,拉力大于上旋翼。随着前进比继续增加,双旋翼相互干扰的桨盘面积几乎等于0,此时可认为无气动干扰。

图5、图6所示分别为不同升力偏置下的旋翼功率和总距变化图,前飞速度增加使得提供相同拉力所需的总距降低,同时诱导功率降低使得需用功率降低,但随着前飞速度增加型阻功率增加且占比增加,进而功率曲线呈现先降低后增加趋势。图5、图6中随着升力偏置增加,总距输入和旋翼功率进一步降低,表明升力偏置能提高气动效率,提升旋翼性能。

图4 旋翼拉力比

图5 双旋翼功率

图6 总距vs前进比

2.3 升力偏置计算分析

在提前操纵角Γ=0下分析不同前进比的升力偏置对操纵的影响。从图7曲线观察可知,总距随着升力偏置的增加而减小,表明在保持拉力不变时,升力偏置通过发挥前行侧升力潜能和卸载后行侧提高旋翼气动效率,发挥升力潜能。图7中随着前进比增加,总距随升力偏置变化曲线斜率增加,即大速度下保持拉力不变所需要的总距降低,注意到在μ=0.6状态下,低升力偏置时总距大于其他状态,这是因为在μ=0.6时桨盘后行侧大面积处于反流区状态,在低升力偏置下,后行侧负升力使得需要更大的总距来达到升力偏置要求,随着升力偏置增加,桨盘后行侧升力卸载,后行侧总距降低负升力降低,进一步使得所需要的总距降低,也表明在大前进比下,升力偏置能发挥旋翼升力潜能。

图7 总距 vs 升力偏置

图8所示为周期变距计算结果,图8中纵向周期变距A1随升力偏置增加而降低且在3种前进比下曲线斜率不变,表明前进比对A1的敏感性无影响。横向周期变距B1是调节双旋翼滚转力矩平衡,升力偏置对其无影响,在大前进比状态下几乎等于0。共轴操纵主要通过差动横向B′1来调节旋翼升力偏置。随着前进比的增加,曲线斜率增加,反映在大前进比下,差动横向B′1对升力偏置的敏感性增加。

图8 周期变距计算结果

3 桨尖挥舞响应分析

共轴桨尖间距是共轴直升机设计中保证飞行安全的重要因素。共轴刚性旋翼桨尖间距为上下旋翼桨尖挥舞轨迹的最小距离[图9(a)],最小距离为下旋翼桨尖剖面前缘与上旋翼桨尖剖面后缘[图9(b)],具体表达式为

(4)

式(4)中：w为挥舞变形；c为翼型弦长；θ为几何攻角；φ为弹性扭转角。

图9 桨尖间距

在研究共轴桨尖间距前,首先需要分析在大前进比和大升力偏置下旋翼桨尖挥舞响应特性。由于旋翼的特殊气流环境,前飞时不对称气流会引起桨盘升力不对称进而影响挥舞桨尖响应。

为研究大前进比对响应的影响,选取升力偏置LO=0,前进比μ>0.25进行计算分析。图10所示为桨尖挥舞响应随前进比增长的变化图,图10中观察到随着前进比增加,90°和270°附近响应增加,响应曲线2阶谐波量明显增加且占据主要成分。在LO=0下,桨盘后行侧反流区扩大负升力增加,为保持拉力不变和桨盘升力的左右对称,后行侧的升力集中在桨叶外端且升力增加以抵消反流区负升力,使得周期内的升力出现2阶变化,引起2阶的挥舞弯矩,最终使得响应曲线在大前进比下呈现2阶谐波特点,后行侧的桨尖挥舞响应要大于前行侧,且该现象随着前进比的增加更加明显。

图11所示为前进比μ=0.25下不同升力偏置的响应曲线图，图中x为响应位移，R为桨叶半径。随着升力偏置增加,270°附近挥舞响应逐渐减少而90°附近响应逐渐增加,这表明在设置升力偏置,提高前行侧升力和卸载后行侧升力后,整体桨盘升力成1阶变化,使得挥舞弯矩1阶谐波为主要成分,最终引起1阶变化的挥舞响应,且随着升力偏置的增加,1阶挥舞响应曲线特性更明显。

前进比增加会引起明显的单旋翼桨尖挥舞响应的增加,但对共轴桨尖间距的影响较弱[10], 而升力偏置是影响共轴桨尖间距的重要参数。图12为μ=0.25下桨尖间距随升力偏置的变化图,桨尖间距整体呈现先增加后减小的趋势,且拉力越大桨尖间距下降斜率越大。在LO<0.1时,桨尖间距增加,因为卸载后行侧升力时,后行侧挥舞响应逐渐降低,发挥前行侧升力潜能使得前行侧挥舞响应增加,最终使得旋翼的最大响应首先是有所降低的(由图11可看出)。随着升力偏置继续增加,前行侧的升力继续增加,挥舞弯矩最大值增加使得挥舞响应增加,桨尖间距减小。总体来说升力偏置对桨尖间距具有调节作用,在利用升力偏置发挥旋翼升力潜能同时不能忽略桨尖间距的变化。

图10 桨尖挥舞响应,LO=0

图11 桨尖挥舞响应,μ=0.25

交叉角是反映上下桨叶交叠关系的参数,对桨尖间距和双旋翼载荷有影响。以μ=0.25,LO=0状态为算例,图13中可看出交叉角只会平移下旋翼响应曲线,进而改变桨尖间距,表明交叉角能一定程度地调节桨尖间距,但考虑到交叉角会影响双旋翼载荷叠加,所以需要综合分析设置交叉角。

图12 桨尖间距vs升力偏置

图13 桨尖挥舞响应vs交叉角

4 结论

建立共轴双旋翼气动干扰模型,集成共轴刚性旋翼气弹配平计算模型,对共轴刚性旋翼配平和气弹响应进行参数影响分析,并得出以下结论。

(1)提前操纵角不影响每幅旋翼的具体操纵值,不影响桨尖挥舞响应和桨尖间距。

(2)在中等前进比下,下旋翼气动效率优于上旋翼,但不影响旋翼整体性能。而升力偏置会发挥旋翼升力潜能,在保持拉力固定状态是,升力偏置能降低旋翼功率,提升旋翼性能。

(3)随着前进比的增加,总距、差动横向变距对升力偏置的敏感性增加,即保持相同的拉力条件下,总距随升力偏置变化的曲线斜率增加。而纵向变距对升力偏置的敏感性不随前进比增加而变化。

(4)桨尖挥舞响应在大前进比下呈现2阶谐波的主要变化；随着升力偏置增加,桨尖挥舞响应曲线逐渐为1阶谐波变化,双旋翼桨尖间距值先增大后减小,升力偏置对桨尖间距具有一定的调节作用。