采坑型滑坡涌浪参数计算——以贵州小坝滑坡为例

王小明， 史文兵,*， 梁 风， 彭雄武

(1.贵州大学资源与环境工程学院, 贵阳 550003; 2.贵州大学自然资源部喀斯特环境与地质灾害重点实验室, 贵阳 550003)

当滑体高速入水时,所激起的涌浪能量巨大,直接危害到沿途居民的生命财产安全[1]。中国目前研究主要集中于滑坡发生后滑体进入水库或河流中,其可称为水库型或湖泊型滑坡[2],而对滑体进入尺度较小的矿山积水采坑激起的涌浪的研究则较少。涌浪预测的基础又是对滑坡滑速的计算,对滑坡的滑速计算方法很多,谢德格尔法考虑了滑坡的体积效应,在能量法的基础上,根据多个滑坡的调查资料作出修正,得出滑速计算的经验公式；科内尔法将大型滑坡视为流体,按照流体力学方法计算滑坡滑速。这些的方法在应用上都有一定的局限性。现采用滑坡特征参数推算法,根据已发生的滑坡自身提供的表征运动特征的参数来推算滑速,这一方法不仅可以推算已发生的滑坡的滑速,并且还可以根据工程地质类比,对发生过滑坡地区地质结构类似的斜坡失稳后可能的滑动方式和滑速作出预测和评价[3]。

在涌浪计算方面,前人已做过相关研究。Kamphis等[4]按传播距离以分段的形式给出了涌浪沿程传播的计算公式；潘家铮[5]以失事点为扰动中心,根据浪高按距离的倒数递减规律,得出了滑坡发生点对岸任意点的最高涌浪公式。但是,由于采坑型滑坡的滑体入水范围和水的方量有限,使得以上方法在应用中存在局限性。因此采用美国土木工程学会(ASCE)建议的推算法来计算滑坡所产生的涌浪浪高[6]。

采用涌浪推算公式计算涌浪发生的高度以及涌浪在运动过程中的冲击能量,最终得到涌浪在到达居民点时的能量大小,从而为防灾减灾提供科学的依据。

图1 小坝滑坡工程地质平面图

1 滑坡概况

小坝滑坡位于福泉市道坪镇英坪村小坝村民组,距福泉市区约56 km,中心点坐标为东经107°21′38″,北纬26°57′27″,滑坡山体海拔高程约为1 330 m,研究区内主要有瓮福磷矿公司和福泉磷矿公司开采的大量磷矿。由于长期开采,滑坡前缘坡脚处形成了一个面积1 700 m2、深约为70 m的采坑。据调查坑内积水深一般为50 m,水体量约为21×104m3,滑坡威胁范围内有新湾组和小坝组两个小组,新湾组村寨距积水采坑的距离较近。2014年8月27日晚上8点30分左右发生滑坡,山脚下采坑内的积水因滑坡体冲击掀起巨浪,浪头裹挟着大量泥沙涌向村落。小坝滑坡为大型顺层高速岩质滑坡。滑坡总方量达到141万m3,其后缘高程为1 430～1 450 m,前缘抵达小坝、新湾两个村民组所在的地势相对平缓的位置,高程为1 250～1 265 m,前后缘高差约200 m,滑坡前后缘最大水平纵向长度约780 m,滑坡最大水平宽度约为470 m。根据滑坡及涌浪特征,分为滑坡区、涌浪发生区、涌浪影响区、滑坡堆积区4个区域,工程地质平面图如图1所示。

滑坡区属中倾外下软上硬型高边坡,地形呈阶梯状,陡缓相间,平均坡度为33°,有基岩局部裸露,地形起伏大,坡内自上而下出露的岩层为震旦系上统灯影组一段(Z2dy1)、下统陡山沱组四段(Z1ds4)、陡山沱组三段(Z1ds3)、陡山沱组二段(Z1ds2)、陡山沱组一段(Z1ds1)；南华系上统南沱组(Nh2n)；青白口系清水江组(Qbq)。震旦系上统灯影组一段(Z2dy1)和下统陡山沱组(Z1ds)力学强度高,属硬质类岩,为坡体内相对硬层；南华系上统南沱组(Nh2n)和青白口系清水江组(Qbq)力学强度低,属软质类岩,为坡体内相对软层,构成了上硬下软的坡体结构特征,存在不利于矿山稳定的条件,加上人工开挖磷矿造成的大量挖填方,加剧了边坡的不稳定性,最终在暴雨条件下致使灾害发生,小坝滑坡给小坝村民组带来了巨大的损失,给社会造成了一定的负面影响[7]。

2 滑坡涌浪速度计算

2.1 滑坡计算概况及参数

选取滑坡体Ⅰ—Ⅰ剖面估算滑体滑速,滑坡工程地质剖面图如图2所示,根据滑坡特征确定参数：滑坡前后缘落差H=200 m,滑面等效坡角α=41°滑体体积约为81×104m3,滑体纵向长度约为322 m。

图2 滑坡工程地质剖面图(Ⅰ—Ⅰ)

2.2 滑坡体滑速计算

滑坡体滑速的计算式为

(1)

式(1)中:H为滑坡后缘落差(近似等于滑体质心的落差,此处为200 m)；α为滑面等效坡角(41°)；φd为滑面综合动摩擦角(25°)。计算得滑速v=33 m/s。

2.3 滑坡涌浪计算

滑体落与半无限水体中,且下滑高程大于水深,根据重力表面波的线性理论,推算的滑坡引起涌浪的计算公式。直接利用该公式计算其过程将会十分复杂,但利用根据公式计算确定的图表曲线,就能够较简单地推算出滑体落水点所激起的涌浪浪高[8-11]。

(2)

查图3曲线得hmax/Hs=0.96,从而得到初始浪高hmax=33.6 m。

图3 落水点X=0处最大波高计算图

2.4 涌浪的前进速度

积水方量V约为21×104m3,则质量m1约为21×107kg,由于滑体滑速极快,可认为滑体占领采坑的时间趋于0,则滑体的体积V=21×104m3,平均密度为2 400 kg/m3,则滑体的质量m2=50.4×107kg,滑体的水平滑速v2=vcosα=25 m/s(α是平均坡角为41°)。根据能量守恒：

(3)

涌浪运动到对岸的几乎没有能量的损失。此时涌浪浪高为35 m,向前的运动速度为60 m/s,翻过高度约为30 m的斜坡坡到达新湾组,如图4所示。

图4 涌浪发生示意图

3 涌浪能量计算

3.1 涌浪行程能量计算

由图5可知，初始角度为35°,初始涌浪速度为60 m/s,水的重度取10 kN/m3。

图5 涌浪冲击角度示意图

涌浪冲击力[12-13]为

(4)

式(4)中：Fδ为涌浪的整体冲击压力，kPa；γc为水的重度，kN/m3，取10 kN/m3；vc为涌浪运动速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；α为建筑物受力面与涌浪冲击方向的角度，(°)；λ为建筑物形状系数(初始位置取1.0,矩形建筑取1.33)[8]。

计算得初始位置1涌浪冲击坑缘的压力为Fδ=2 065 kPa。

涌浪在运动过程中,不断得到后部滑体和水的混合物的补充,到达居民地的路径近与水平,可取其加速度为a=9.8 m/s2。

1号点-2号点速度的衰减：

1号点的初始速度为60 m/s,到达2号点的距离为55 m,由运动学计算知：

(5)

同理得2号点-3号点v3=30 m/s，3号点-4号点v4=8.5 m/s；4号点-5号点v5=0。

当涌浪到达新湾时,小坝组房屋收到的冲击最大,而当涌浪到达新湾组时已经发展成为低速的泥石流。

3.2 涌浪冲击力计算

2号点：

(6)

3号点：

(7)

4号点：

(8)

该区砖砌体结构能承受的最大冲击力约为600 kPa。计算结果如图6所示。

图6 涌浪冲击能量计算结果

4 结论

(1)该滑坡滑速的计算采用了滑坡特征参数推算法,根据滑坡的特征参数推算得到滑体的滑速,其计算结果与实际滑速吻合。

(2)滑坡涌浪推算法得出初始涌浪浪高为33.8 m,涌浪的运动距离达到200 m,所具有的初始冲击能量达到2 065 kPa,在涌浪运动到新湾组后对第一处建筑物的正面冲击能量达到3 393 kPa,远超该砌体结构的承受极限(600 kPa),对新湾组造成了极强的破坏。

(3)采坑型滑坡失稳破坏后所引发的涌浪能量巨大,对涌浪的影响范围进行科学的预测,将为地灾的综合治理和风险评价提供可靠的依据。