推力矢量无人机大机动非线性控制技术

田海铭 王芬芬 华艺欣

（中国飞行试验研究院，陕西 西安710089）

随着现代科学技术的发展，各种新型无人机层出不穷，无人机已经从战场的辅助角色慢慢进化为现代空战的主力，在未来的战争中有望取代有人战斗机的角色，成为空战主力军。

对于无人机控制，陈怀民[1-3]等人采用PID、鲁棒控制等线性方法对飞机进行控制器设计，但对于非线性严重的大机动飞行，用线性控制工作量大且控制效果不好。

本文对推力矢量无人机的机动飞行控制方法进行研究，由于机动飞行过程中无人机非线性严重，采用传统的线性控制已经很难满足设计需要，因此采用动态逆和H∞鲁棒控制相结合的非线性方法对飞机进行控制，通过对机动飞行的仿真，验证该方法的可行性。

1 H∞鲁棒动态逆内环控制器设计

通常将无人机动力学方程和运动学方程中的十二个状态变量，根据带宽将其分为快回路状态量、较快回路状态量和慢回路状态量。本节对变化最快的姿态角速率变量x1=[p，q，r]进行动态逆控制器设计，并将此作为鲁棒动态逆控制器的内环。

快回路状态量可表示为状态方程：）

可将动态逆内环控制器表示为：

2 H∞鲁棒动态逆外环控制器设计

H∞鲁棒控制理论是在实有理函数空间（Hardy 空间）中，以某些评价函数的无穷范数（H∞范数）作性能指标，通过优化H∞范数而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控制理论。

受系统的鲁棒稳定性以及性能指标的影响，本次采用基于混合灵敏度S/KS 问题的H∞鲁棒控制，用于解决非结构不确定性下的输出端干扰抑制问题。

H∞鲁棒控制方法是一种线性控制方法，在前文的动态逆控制器设计中，已经通过反馈线性化将非线性的无人机系统转化成了线性系统，因此，以动态逆为内回路的H∞鲁棒控制器设计可以实现。

推力矢量无人机内回路动态逆控制律形式为：u=G-1[-F（x）+x觶c]，因此，可将上述动态逆控制器结构视为鲁棒控制中的实际控制对象P，从而获得鲁棒动态逆控制器的结构图如下：

图2 鲁棒动态逆控制器结构

2.1 控制对象P

在鲁棒控制器设计中，首先需要求得控制对象P 的传递函数，该控制器以动态逆控制器作为实际控制对象，动态逆回路的输入为u=[pc，qc，rc]，系统的输出为飞机六自由度模型的输出，针对特定的输出，选择对应的输入u 进行控制。可以借助Matlab 软件中的linmod（）函数从所搭建的飞机模型中对P 进行求解。

2.2 加权函数W1，W2

由于H∞鲁棒控制是通过对系统频域进行分析设计的，所以加权函数W1，W2的选取就显得尤为重要，加权函数的选取最终决定了控制系统的性能。此外，加权函数的阶次也直接影响控制器的阶次，所以为了得到较为简单的低阶控制器，加权函数的阶次不宜太高。

通常选择的加权函数的形式为：

式中，A<1 为允许的最大稳态误差，ω0为期望带宽，M为灵敏度峰值（一般情况下，A=0.01，M=2）。从控制器设计方面来说，W1-1为回路成形期望灵敏度的上限，W2-1影响控制器的输出u。

2.3 广义系统G

将上面得到的子系统P，W1，W2转换成状态空间的表现形式，可以得到广义系统G（s）。

2.4 控制器求解

在控制对象P，加权函数W1，W2，以及广义系统G 都已经确定的情况下，利用Matlab 工具箱，通过调用函数hinfsyn（）来计算系统的H∞控制器K，函数的调用形式为：

函数输入中：G 为系统的广义对象，nmeas 为连接到控制器的测量输出个数（此处为1），ncon 为控制输入的个数（此处为1），gmin 为γ 的下界（此处选择0.5），gmax 为γ 的上界（此处选择20），tol 为γ 的迭代精度（此处选择0.001）。

函数输出中：k. 为求得的H∞最优控制器，g 为整个闭环控制系统的传递函数，gfin 为最终的γ 值。

3 大机动仿真验证

为验证鲁棒动态逆对机动飞行控制的可行性，选取三种典型的机动动作（稳定盘旋、战斗转弯、半滚倒转）进行仿真验证，仿真结果如下。

3.1 稳定盘旋

无人机做稳定盘旋时受力可分解为：

图3 滚转状态下无人机受力分析

垂直平面内，升力L 的垂直分量和重力平衡，水平面内，升力L 的水平分量提供向心力，在机动飞行时，通常用法向过载来表示无人机当前状态，稳定盘旋时的转弯半径可由过载求出：

在鲁棒动态逆控制器的作用下，无人机在有无外界扰动下都能很好的完成稳定盘旋机动，且控制器有很好的抗干扰能力。

3.2 战斗转弯

空战中常采用战斗转弯机动来夺取高度优势和占据有利方位，相比稳定盘旋而言，战斗转弯机动就比较复杂，机动动作中需要同时改变无人机的飞行方向和增加飞行高度。因此按照前文叙述，将战斗转弯按阶段分解为进入段、退出段和平飞段，各阶段可具体描述为：

进入段：当无人机从平飞状态开始做战斗转弯机动时，需要控制无人机迅速转向的同时爬升一定的高度，此时通过转动副翼控制无人机滚转，在控制滚转角逐渐增大的同时，升降舵和推力矢量控制法向过载增加，使无人机迅速的爬升高度。

退出段：当无人机机头快要调转180°且爬升了一定高度后，开始进入退出段，此时控制无人机减小滚转角并停止继续增加高度，以改出到平飞状态。

平飞段：在无人机的滚转角改平后，战斗转弯机动结束，控制无人机平飞。

仿真结果表明，在鲁棒动态逆控制器作用下，该无人机能够很好的完成战斗转弯机动，机动过程中各状态都达到了预期，效果良好，且有着良好的抗干扰能力。

3.3 半滚倒转

半滚倒转机动是空战中的一种高难度垂直机动动作，半滚倒转可以实现无人机的快速掉头和降高。为了实现该机动，将其分为三个阶段：进入段、保持段、退出段，各阶段对应的具体描述如下：

进入段：当无人机开始做半滚倒转机动时，首先通过副翼控制无人机绕机体x 轴滚转180°，由于该阶段滚转角变化跨度较大，无法直接通过控制器进行控制，所以先采用控制副翼偏转固定角度的开环控制方法改变滚转角，待滚转角接近180°后接入控制器使其稳定。

保持段：当控制无人机滚转180°后，无人机处于倒飞状态，此时的法向过载方向向下。该阶段需控制法向过载增大，使无人机做向下的半筋斗动作，过程中保持滚转角不变。

对于滚转角给定指令，保持段的前半段和后半段有所不同，在半筋斗的前半段，机体z 轴向上，此时滚转角为180°；筋斗后半段，z 轴向下，此时滚转角为0°。整个过程中法向过载方向不发生变化。

退出段：当向下的半筋斗快要结束时，减小给定过载，控制无人机保持平飞。此时滚转角保持为0。

仿真结果表明，在鲁棒动态逆控制器作用下，该无人机能够完成半滚倒转机构，且飞行过程中各状态都达到了预期，控制效果良好，抗干扰能力强。

4 结论

4.1 本次设计的H∞鲁棒动态逆控制器能够很好的对机动飞行进行控制。

4.2 通过内环动态逆控制，实现推力矢量和气动舵的控制分配。

4.3 对非线性系统有着良好的控制效果。

4.4 控制器对外界风扰动等具有很强的抗干扰能力。