以史为鉴：两则初中数学课堂案例的分析

蒋芳敏

摘 要：初中数学教学在难度上有了较大的提高，而为了更好地引导初中学生对数学知识进行理解与掌握。初中数学教师要在实际教学过程中，积极融合数学历史的发展，并通过历史引导学生们对知识进行学习并掌握。同时，也能够以史为鉴对数学知识进行分析与思考，锻炼初中学生们的数学思维能力，为初中学生们的数学核心素养提高打下扎实的基础。

关键词：以史为鉴 初中数学 课堂案例 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.20.012

初中数学教育需要数学教师给予重视，并对传统的教学方式进行创新并优化。而为了提高学生们的学习能力，引导学生能够自主完成数学课堂的学习任务。初中数学教师可以将数学历史与课堂教学进行结合，引导学生们通过数学史对知识进行学习与理解，并对学生们的数学学科学习欲望进行激发，让学生们对数学的发展产生兴趣，并积极投入到探究过程中，对知识内容的重点与难点进行掌握，让数学史在课堂中发挥出真正的作用。

一、在初中数学课堂中融入数学历史发展的重要意义

在初中教育阶段，数学作为重要的学习科目，对学生们的学习具有重要意义。而在数学课堂的教学中，初中数学教师要重视的不仅是引导学生对知识内容进行掌握与理解，同时也要对我国传统文化进行渗透，让传统文化能够促进学生人格的发展与养成。然而，在实际教学过程中，教师们为了提高学生们的成绩，更为注重在课堂教学中对知识内容和概念定义的讲解，帮助学生记忆公式和定理。虽然学生们通过学习能力掌握数学的知识内容，但这对学生们的兴趣和能力的培养非常不利，更无法感受到数学学习中的乐趣和魅力，对初中学生们的数学能力培养起不到积极的作用。而在素质教育背景下，为了提高学生们核心素养。初中数学教师要将数学历史融入课堂中，并能够“以史为鉴”。通过历史的渗透丰富课堂教学趣味性，并对初中学生们的数学文化素养进行培养。此外，数学学科也是人们在生活与生产过程中不断发掘的知识内容，而通过人们的发现与总结也积极推动了历史的发展。而在我国古代我国数学也有着先进的发展。而通过历史的渗透，不仅让学生了解数学的发展历史，也能对学生们的学习观念产生影响，让学生不仅对数学家们产生钦佩之情，也能学习数学家的精神，积极对数学知识内容进行探究与思考，深化学生们的对知识内容的理解。并且，还要将数学史作为课堂的教学工具，通过趣味的史实内容丰富课堂的趣味性，让学生能够在快乐的学习氛围中对数学进行理解，也能够掌握数学的实际应用，对初中学生数学核心素养的发展具有重要的意义与作用。

二、初中数学课堂融合数学历史的原则

1.正确性原则

数学教师要对选择的历史史料内容的真实性进行保障，这样才能引导初中学生们学习正确的数学知识内容。

2.契合性原则

为了提高数学课堂的教学质量，初中数学教师要确保选择的数学史料内容与课堂教学内容相互契合，这样才能提高学生们的课堂学习效率，体现出数学历史的应用价值，而不是机械化地开展数学历史教学。

3.整合性原则

数学教师要将史料的内容与课堂教学内容进行整合，做到真正地对史料进行运用，让学生能够以史为鉴。

4.趣味性原则

要确保资料内容具有趣味性，对初中学生们的学习兴趣进行培养，并对学生们的文化素养进行提高。

三、以史为鉴透析初中数学课堂案例两则

在初中教育阶段内，为了提高数学课堂的教学效率，数学教师要积极结合数学历史的发展，对学生们的实际学习能力进行培养。让学生通过数学历史对知识进行理解，并能够通过历史激发学生们对知识的学习欲望。

1.以几何图形课节内容为例

例如：在对“几何图形”开展课堂教学时，数学教师要引导学生们对几何图形中的点、线、面、体进行重点教学，同时也要引导学生们了解立体图形和平面图形，并掌握相关的概念与定义。而在实际教学过程中为了激发初中学生们的学习欲望，数学教师便可以通过几何学发展的历史开展课堂教学，让学生们能够以史为鉴。

而在课堂教学开始前，数学教师首先可以进行教学导入，在古埃及时期，由于尼罗河的泛滥，导致河水与污泥经常对两岸的土地造成危害，冲毁了河流两岸的界限。而人们在河水退去后，便需要对地界进行重勘测，而这种测量土地的方式也逐渐被人们重视，这也就成为几何学的起源，而几何学在英文中的表达便是土地与测量的组合“geometry”。而在我国古代夏禹治水的时期，也出现了规、矩、绳等测量的工具，这也是我国最早对几何知识内容的应用。那么今天就让我们一起走进几何学的知识内容，领略几何学的历史发展。通过这样的导入不仅能够激发学生们的兴趣，也能让学生们对几何的学习产生欲望，更加希望了解几何学的历史发展。而数学教师在可以教学时，可以将欧几里得的《几何原本》进行展示，并通过其中的基本定义，引导学生对课堂的教学内容进行理解，如：几何图形的概念，以及立体图形和平面图形的概念。同时，结合欧几里得的一些趣味故事，对课堂的学习氛围进行活跃，如：教师可以提出问题：“你们指导如何对金字塔的高度进行测量吗？”。面对这一问题学生们会积极展开思维，对问题进行思考。而教師便可以讲出欧几里得想出的办法，那就是当你的影子和你的身高相同时，可以对金字塔的影子进行测量，这样便可以得到金字塔的高度。而在揭示答案的过程中，学生们的学习积极性也得到了调动，会逐渐跟随教师课堂的教学思路对知识内容进行掌握。而通过欧几里得的故事，不仅能够对初中学生们的数学思维进行培养，也可以从其他故事中引导学生学习欧几里得的精神，让学生意识到学习需要全身心的投入，这样才能得到更好的效果。让数学历史在课堂教学中发挥出真正的作用，也让学生们能够做到以史为鉴，对自身的学习观念和学习态度进行转变。

2.以“二元一次方程组”课节为例

在开展二元一次方程组的课堂教学时，如果数学教师运用传统单一的教学方式，不仅许多学生们可能无法理解教学的内容，对于二元一次方程组的解法也并不深刻。因此，初中数学教师可以结合我国古代历史中，二元一次方程组的问题，让学生对问题进行思考，以问题引入知识内容，并让学生能够以史为鉴，掌握这一节课的知识内容，对二元一次方程组的解法进行学习。比如：在我国古代的《孙子算经》记录了一道经典的例题，就是“鸡兔同笼”的问题。而数学教师便可以运用这一经典的历史问题，引导学生们进行思考，让学生通过问题的分析掌握二元一次方程组的解法。而初中数学教师为了让数学的历史问题与教学融合更加密切，可以通过信息技术的方式对问题进行展示，同时引导学生们进行思考。而在《孙子算经》中也记录了对问题的解题方法，那便是让鸡和兔子个去掉一般的脚，而鸡则变成了一只脚，而兔子变成了两只脚。这时在对问题进行解决便能够快速对问题进行求解，因为问题变成了简单的方程问题。而其中的解题方法也就是数学中的化归思想。而数学教师在对解题方法讲解完成后，也要引导学生对其他的方法进行思考，这样才能激发学生们的数学思维，让学生能够通过学习掌握代入消元法与加减消元法，有效提高了初中学生们的学习效率。而通过这种方式也将数学知识内容与历史数学问题进行结合，让学生的数学思维在解题中逐渐养成，是促进初中学生数学核心素养发展的重要教学手段。

综上所述，初中数学教师在开展课堂教学时，要积极将数学史融入教学过程中，解释历史内容对知识点进行讲解与梳理，帮助学生们对知识内容进行分析，提高数学课堂的教学成效，让数学历史发挥出教学的作用。

参考文献：

[1] 孙珍珍《数学史在初中数学教学中的巧妙运用》，《新课程：中学》2017年第12期。

[2] 李奥林《数学史应用于初中数学教学的案例研究》，华中师范大学，2017年。