考虑决策者行为的突发事件应急物资配送中心选址研究

周朋杨，陈 刚 （贵州大学 管理学院，贵州 贵阳550025）

ZHOU Pengyang, CHEN Gang (School of Management, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

0 引 言

重大突发事件如地震、洪水、海啸等，受灾面积大，波及范围广。灾害发生后，应急物资需求量短时间内暴增，物资运输既要考虑时间越快越好，又要保障应急物资利用率越高越好。为了更好地缓解灾情，需要在合适的地方建立应急物资配送中心，确保应急物资能更加快速高效地运至受灾地区，让有限的应急物资尽可能地满足更多受灾地区群众的需求。应急物资配送中心选址问题在应对灾情和提升应急能力方面具有重要的现实意义。

目前已有许多学者就有关应急选址问题进行了深入研究。陶莎和胡志华[1]利用期望值法和随机模拟法处理不确定性，以成本最小为目标，研究了基于集合覆盖的应急救援设施选址。韦彤等[2]考虑响应时间以及顾客满意度的限制，建立了针对多设施选址问题的混合整数规划模型。张华等[3]基于粗糙集方法建立了双目标规划模型，并提出了加权法和折衷规划法两种求解方法。王付宇和叶春明[4]引用双层规划理论，基于改进萤火虫算法设计双层规划选址模型。孙华丽等[5]设计了医疗设施选址—伤员转运双目标动态规划模型以提高救援效率。沙磊等[6]设计了考虑应急物资运输量和运输距离的非线性选址模型，以解决应急物资储备点选址问题。张敏和张玲[7]针对失效情景的应急设施选址问题构建评估指标并建立模型。马运佳等[8]分析了单目标优化模型与层次模型在应急选址问题中的异同。陈迎欣和杨爽[9]考虑不同时间段疏散人员数量的现实情况研究应急避难场所的选址问题。宋英华等[10]考虑应急物资需求动态变化的特点，建立了最小化运输时间和成本、最大化分配公平的多目标规划模型。陈刚等[11]考虑到居民自发选择避难所的现实问题，建立了非线性规划模型并设计启发式算法求解。丛雯婧和俞武扬[12]设计了区域应急物资储备库的选址优化模型并基于遗传算法求解。上述文献多是考虑运输时间、覆盖范围以及运输和运营成本等因素构建多目标规划解决选址问题，没有考虑到实际选址过程中决策者在不确定环境中的损失规避、风险偏好等心理行为，也没有考虑到实际决策过程评价信息异质且模糊的现实情况。因此，本文考虑决策者行为研究应急物资配送中心异质信息多属性选址问题，并基于前景理论对备选点排序选优。

1 指标体系构建

应急物资配送中心选址问题是一种多属性模糊决策，考虑因素较多且信息不确定，通过整理有关应急物流及选址问题文献，选取以下4 个重要指标构成指标体系，见表1。

表1 应急物资配送中心选址问题评价指标

其中，最大运输时间表示该配送中心距离其所覆盖最远位置的运输时间，考虑到灾害频发地区会建立许多个应急物资中心，这里的覆盖范围最远位置指的是在该地区应急物资中心配送网络中分配给某物资中心的最远覆盖位置。经济成本包括建设成本和运营成本，在灾害高发地区，由于运输能力及经济发展受限，建设成本与运营成本是设立应急物资配送中心应考量的重要因素。辐射能力指该配送中心的覆盖范围，同最大运输时间，本文中覆盖范围指在某地区应急物资配送中心网络中分配给该配送中心的覆盖范围。安全性是配送中心所在位置的可靠性，应急物资配送中心应尽可能远离灾害高发地段，同时应保证配送中心周围运输和储存的方便与安全性。最大运输时间和经济成本为成本型指标，辐射能力和安全性为效益型指标。

2 基于前景理论的应急物资配送中心选址模型

2.1 前景理论

前景理论于1979 年由Daniel Kahneman 和Amos Tversky 提出，将行为心理学引入经济学领域，针对期望效用理论中的“理性人”假设，从决策者实际心理行为考虑，刻画决策者在不确定环境下有限理性的选择和判断行为。

前景理论认为决策者在不确定环境中对决策方案的选择因素并非决策结果本身，而是决策结果与决策者选择时心理预期的差距大小。决策者决策时首先会自己给出一个预期参考点，然后依据参考点评价各个选择方案是收益或是损失。根据研究者的实验，决策者往往对收益表现出风险厌恶，即决策者是损失规避的；而面对损失决策者是风险偏好的，即决策者面对损失时经常希望通过未知的风险性收益带来更好的结果。前景理论根据选择方案与参考点的对比构造了价值函数v（Δx），v （Δx）是决策者期望参考点与方案结果的内心比对，表示相对于参考点选择方案的收益或损失。

另外，前景理论认为决策者对于风险概率的认知并非期望效用理论中的线性数学公式，根据实验调查，决策者在面对概率事件时会高估小概率事件而对大概率事件估计不足，比如人们会因为高估极小的中奖概率去买彩票，也会因为低估大概率的正常出行去购买弥补小概率车祸损失的保险。这说明决策者选择方案时因为高估小概率的风险收益或高估小概率的风险损失而做出不同于期望效用理论的选择。据此，前景理论提出权重函数π（p），π（p）是决策者在不确定环境下基于心理参考点对事件概率的认知程度。

2.2 问题描述

设Ai（i=1,2,…,n）表示应急物资配送中心备选点，Ai表示第i个备选点，Ij（j=1,2,…,m）表示选址评价属性，Ib和Ic分别表示其中的效益型和成本型属性集合。xij表示选址决策者给出的属性值，不确定环境下，xij可由实数、区间数、模糊数和模糊语言等不同形式表达。

2.3 异质信息规范化

由于备选点的评价指标各属性值存在量纲上的差异，需要对各属性值做规范化处理。

（1） 对实数形式eij规范化为：

其中：emaxj=max｛eij|i=1,2,…,n｝。

（3） 若xij以模糊语言形式表达，利用转换关系将模糊语言与三角模糊数对应，其对应关系见表2。

2.4 选取参考点并计算各属性值与参考点的距离

表2 模糊语言与三角模糊数的转化关系

2.5 基于前景理论和相对贴近度的应急物资配送中心选址排序

根据前景理论相关公式，计算各属性价值函数v（Δxi）：

其中：Δxi表示相对于参考状态的价值损益，根据损益不同，分别取值为表示决策者对待风险的态度，一般取α=β=0.88；λ 表示决策者对损失厌恶的程度，一般取λ=2.25。

根据文献[13]，相对贴近度反映了属性值与负理想解的贴近程度，即相对贴近度越小，其贡献越大，据此可计算属性重要性指数ωi[13]；对重要性指数归一化作为属性权重：

据以上可以计算各方案的前景价值Vij并根据Vi值大小对应急方案选优排序：

3 算例分析

以某地震高发地区为例，为了更有效地对突发灾害做出反应，当地应急管理部门拟从4 个备选点选择一个最优应急物资配送中心。根据历史经验及当地交通情况，决策专家对各属性做出评价，见表3。

表3 应急物资配送中心选址评价矩阵

（1） 根据式（1）、式（2） 规范化评价矩阵，见表4。

表4 应急物资配送中心选址评价规范化矩阵

（2） 根据式（3）、式（4） 计算规范矩阵信息的正、负理想解，分别为：

（3） 根据式（5） 至式（7） 计算各属性值与正负理想解间的距离并据此得到前景价值矩阵，见表5。

表5 前景价值矩阵

（4） 根据式（8） 计算决策权重ω1=0.280，ω2=0.337，ω3=0.263，ω4=0.120，据式（9） 计算得综合前景值V1=-0.175，V2=-0.294，V3=-0.459，V4=0.073；故方案排序结果为A4＞A1＞A2＞A3，排序最优备选点为A4。

4 结 论

本文基于前景理论考虑决策者心理行为，提出突发事件应急物资配送中心选址决策方法。一方面利用区间数、模糊数和模糊语言刻画评价信息的不确定性，使得评价信息更符合实际决策环境；另一方面，利用前景理论中价值函数以及基于相对贴近度的属性重要性指数计算方案综合价值，考虑了决策者面对收益和损失时的风险偏好，使得评价结果更符合决策者心理行为。通过算例分析，验证了该方法应用于应急物资配送中心选址问题的合理性和可行性。