聚集核心素养 发展数据分析观念——以“复式条形统计图”教学为例

马文俊

（江苏省苏州工业园区翰林小学，江苏苏州 215123）

引 言

当前，在核心素养教育理念的大背景下，教师要注重培养学生的数感、空间观念、数据分析观念、推理能力等多种数学素养。其中，数据分析观念的重要性在如今的大数据时代日渐凸显。培养学生的数据分析能力，一方面能加强学生对信息的综合处理能力；另一方面能提升学生的决策与推测能力，帮助学生学会“数学”地看待现实世界，灵活解决实际问题[1]。下面笔者将结合“复式条形统计图”一课，例谈如何发展学生的数据分析观念，提升学生的数学素养。

一、把握知识脉络，激发数据分析意识

数学知识之间具有紧密的联系，很多时候，新知是旧知的延伸和发展[2]。因此，教师一定要对教材有全局的把握，利用新旧知识之间的转接点，创设情境，巧设问题，引发学生思考，以在两者之间建立联系或产生矛盾，激发学生的探究欲望。

【案例】巧设问题，激发学生统计的需求

师：为了了解五年级一班男生、女生的跳绳成绩情况，老师课前收集了数据，制成了统计表，从表中能看出男、女生的成绩情况吗？

师：统计表是一种描述数据的常用方法，如果想更直观地观察数据，我们还有其他的描述方法吗？

出示统计图（见图1）。

图1

师：下面有三个问题，请同学们观察统计图来回答。

问题1：男生哪个等级人数最多？

问题2：女生哪个等级人数最多？

问题3：男生和女生哪个等级相差的人数最多？

师：同学们，有些问题只需要看一张统计图就能回答，而有些问题，像比较男、女生，我们要看两张图，不太方便。那针对这两张统计图，你想不想提些建议，或者做些改造，让大家一眼就能比较出哪个等级的人数相差最多呢？

生：把两幅条形统计图合并成一幅图。

在这个教学过程中，教师将学生熟悉的真实情境作为素材，让学生对数据产生亲切感。三个问题看似简单，实则目的不同，前两个问题突出单式条形统计图特点，即直观反映出数量的多少，便于解决较单一的问题，第三个问题重在制造新旧知识之间的认知矛盾，使学生体验单式统计图不利于解决数量比较的问题，引导学生思考，进而产生将两者合并、生成复式条形统计图的需求，这样，学生的数据分析意识悄然而生。

二、重视活动经验，建构数据描述方法

史宁中教授说过，统计和学生的生活很接近，学生通过经历活动过程获得活动经验，能较容易理解统计知识。教师要给学生提供充足的时间和空间，激发他们主动参与到数学活动中，在探究、交流、内省一系列过程中建构知识表象[3]。

【案例】多次比较，建构复式条形统计图

学生合作画图后，集体交流。

（一）不同合并方式的对比思考

师：咱们一起来欣赏几个小组的作品，或许其中就有你的想法。

教师出示不同合并方式的作品（见图2）。

图2

师：这几张作品都是把两张图合并成了一张，都标了数据，用了两种颜色，都很仔细。你觉得哪种合并方式更便于比较男生和女生相差情况？

生：第三种。

师：把男女生的直条并列排在一起，确实有助于比较。那么对另外两张作品你有什么想法？

（二）不同标注方法的对比思考

师：看来前两种情况都需要再修改，看来大家都赞同第三种合并方式。这张作品还有什么要补充的吗？

生：要说明一下哪个颜色表示男生，哪个颜色表示女生。这样别人才能看得明白。

师：一般我们要在统计图上进行这样一个说明。这个说明在统计图里叫作图例。图例有什么作用呢？

在充分经历数学活动后，学生会收获相应的经验。教师放手让学生合作尝试后，通过两次对比展示交流，先让学生体会并列合并型在数据比较上的优势，再由对不同直条标注方法的对比，让学生体会到图例的必要性。学生在经历了复式条形统计图的产生过程后，逐步明晰各个构图元素及知识特征，形成较清晰的表象，建构起用复式条形统计图描述数据的正确方法。

三、解决实际问题，培养数据分析能力

数学源于生活，又应服务于生活，统计学习的目的不只是让学生学会收集、整理、描述数据，其核心是数据分析，统计的根本目的是发现信息，寻找规律，通过分析数据学会比较、判断，并做出合理的决策与推测[4]。

【案例】创编实际活动，深挖练习功能

师：疫情不仅对我们的生活产生了影响，也使我们的学习发生了变化，比如原来是2月10日开学，后来却一直延迟，为什么二月、三月苏州没有开学，四月份决定开学了呢？有什么科学依据吗？

师：我们需要收集一些和疫情相关的数据（见表1），才能分析背后的原因。老师在网上收集了苏州2～4月的疫情统计数据。你能从中选择合适的2 组数据，制成复式条形统计图，来分析开学或是不开学的原因吗？

表1

选一选：选择2 组数据。

做一做：合作绘制复式条形统计图。

说一说：根据统计图，说说4月可以开学，2、3月不能开学的原因。

学生分小组合作完成。

集体交流，选择1～2 个小组上台展示交流。

师：如果时间充足，想全面研究这个问题，我们可以选几组数据呢？

出示三组数据的复式条形统计图（见图3）。

师：通过这样的比较，你有什么看法？2-4月疫情好转了吗？

根据学生的回答课件出示线性图（见图3）。

师：数据的描述除用直条的方式外，以后还要学会其他的方式。

图3

师：那请你预测一下，5月累计确诊会是多少呢，你选择哪个直条？是怎么想的？（电脑出示3 个直条，比87 低，比87高，和87 一样高）

拓展应用的素材，教师选用了学生亲身经历的事件，通过“苏州四月为什么可以开学”这个问题，让学生经历运用统计知识解决问题的整个过程，并能针对实际问题选择合适的数据，同时制成复式条形统计图，在数据分析比较中凸显复式条形统计图的优点。三组数据的拓展学习，一方面丰富了数据描述的方法，另一方面让学生感受到通过数据的分析，不仅能帮助人们做出科学的决策，还能进行合理的推测，培养了学生的统计意识及数据分析观念[5]。

结 语

苏霍姆林斯基说过，让学生生活在思考的世界里——这才是应在学生面前展示的生活中最美好的事物！小学生的数学思维存在局限性，因此，教师应立足学生的实际情况，加强数据分析教学资源的开发和利用，尽可能让学生投入收集、整理、描述、分析整个统计的过程中，建立起“用数据说话”的意识和观念，并主动用数据分析方法，思考和解决问题，从而不断提升学生的数学核心素养。