起承转合 一念相承——基于《方程》单元组课教学的实践与思考

浙江省义乌市绣湖小学 何丽萍

前几天，笔者在看《小学数学教师》这本杂志的时候，有这么一段话：“从第一节课开始，我们应该站在教师的高度去思考学生应该学什么，站在学生的角度去思考他们会怎么学。”说得甚是在理，教师设计一节课是要多从学生的角度去思考，这样的教学对学生的成长才有利。所以一个单元的组课教学，我们除了要思考每节课该怎么去设计，还需要考虑什么？

笔者认为要考虑两个方面：本课内容在整册书中的地位及与前后知识之间有什么联系？还应该关注的是本节课中学生思维的训练点在什么地方？下面我就结合四下第五单元《方程》的单元组课教学来说说这组单元内容要考虑的几个方面，把它归结为起、承、转、合。

一、起——地位

每一节课的编排都有它的作用，所以教师要弄清楚每一节课在本单元、本册，乃至小学阶段所处的地位。

“用字母表示数”——作为学习方程的基础，要帮助学生学会用字母表示数及抽象的数量关系，体会用字母表示数的必要性和优越性。这节课是方程的入门课，很重要。“等量关系”——认识等量关系，理解等量关系的含义，建立等量关系的概念是构建方程模型、初步发展代数思维的重要前提。之前的教材并没有安排这一课，是后来加进去的，是为了更好地衔接方程的学习，虽然发挥的只是桥梁作用，但学好等量关系，后续学习方程就相对轻松了。“方程”——“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课，教师必须要深入方程的思想。方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立一种等式关系。这种关系建立后，未知可以和已知一样参与运算，享有同样的地位。显然，这节课是本单元的核心。“解方程（一）”——会列方程必然要会解方程，这样才能用方程来解决问题。教材摒弃了运用四则运算各部分之间的关系来解方程，转而借助天平模型引入等式的性质来求解方程，其用意何在？这节课是解方程的入门，形如x+2=10 这样的方程，不学解方程，学生也是知道答案的，那又为什么要引入等式性质来学解方程呢？我们要弄清楚编者的意图，还要明白学这课是为了后续学习解形如ax+b=c 等较复杂或更复杂的方程。

通过了解每一节课的地位，我们发现“抓住关系”可以作为贯穿本单元的主线，定位“用字母表示数”一课的侧重点是抓数量关系，后面两节课的侧重点是抓等量关系，建立方程，会解方程。

二、承——联系

每一节课的知识都是有承前续后的特点。前面知识会蕴含本课内容，本课教学又为后续学习其他内容做铺垫。

“用字母表示数”这节课上，教师借助用字母表示青蛙儿歌的情境，抓住儿歌中青蛙只数与腿的条数、眼睛的只数之间的关系，年龄之间的相差关系，承接后续学习的内容。课堂中，教师教学生确定的用数表示，不确定的未知数用字母表示。教师紧扣两个量之间的数量关系，不断渗透用字母表示数的必要性和优越性。

“等量关系”一课教师紧紧围绕等量关系，通过从图、文字、线段图、表格中找出等量关系，建立等量关系的概念，同时构建方程模型。左边是教师在引导学生回顾之前所学的等量关系，右边是教师结合之前所学引出方程，对下一节课知识进行延伸。

教学“方程”时，教师从分析一组图的等量关系入手，归纳出方程的概念（第一幅图是回顾前一节课的等量关系知识，第二幅图在原有基础上给出相关的数据简化等量关系，便于归纳方程）。教师通过区分等式与方程，使学生明晰概念，再融入讲一讲方程的故事这一环节把所学方程知识运用到生活中去，进一步理解方程的本质含义。

“解方程”——弄清楚教材为何摒弃运用四则运算各部分之间的关系来解方程，转而借助天平模型引入等式的性质来求解方程，这样能更好地与前后学习内容进行衔接。用等式的性质解方程是为了适应学生未来发展的需要。到七年级，教材逐渐用代数思维完全取代算术思维，出现的方程会越来越复杂，学生再用四则运算各部分之间的关系解方程就会力不从心了。所以在小学阶段，教师要提前渗透等式的性质，才更有利于学生方程思维早期的形成，从而为中小学知识衔接奠定基础。

吴老师先利用一组题回顾方程的概念，再借助天平的平衡发现等式的性质，最后利用等式的性质来解方程，并总结出解方程的注意点，既衔接了上一节课所学，又为学生的后续学习打好基础。

三、转——个性

每一位教师对课的理解都是不同的，加上各自的上课风格不一样，课堂就有了自己的“个性”。

特级教师俞正强的经典课《用字母表示数》，相信很多老师都听过。俞老师借助摸粉笔的活动，选择了简单实用的素材：两个信封（一红一黄）和粉笔，先从1支、2支学生看得见的情况出发，用数表示确定的情况。当学生看不见的情况下，用数表示就不确定了，由此引出字母表示数。教师再提供“黄包比红包多2根”的信息，引出字母式表示两者之间比较的关系。用数字表示确定的数到用字母表示一个不确定的数，这是学生思维的飞跃。俞老师把这个演绎得非常到位。

特级教师顾志能的《用字母表示数》，基于学生的真实疑问展开教学。笔者认为这节课最大的亮点是借助一袋球为情境，把哪些字母可以表示数，怎么表示，表示什么数等问题一一解决。先猜数量，从确定的数到不确定的未知数引出用字母来表示；接着，抓住几个关系呈现加减乘除的字母式，“在一袋a个球中，放入3个，现在一共有几个？”“每个球2元，一共多少元？”“每个重3克，一共重几克？”“平均分给5个人，每人分得几个”感受用字母可以表示不同的关系。

举以上例子，笔者想表达一个观点：每个人都可以设计出一节与众不同的课。像莫老师的《用字母表示数》，就给我们呈现了不一样的理念，以数量关系为抓手，而不是关注字母怎么表示数之类的人云亦云的话题，这就是莫老师课的“个性”所在。

四、合——共性

这四节课的共性一方面都是抓住一个训练点展开，数量关系——等量关系就是它们的主线，另一方面都利用一组题目延伸，素材的选择也比较清爽，并且每一个素材都发挥了最大的功效，都会对前一节课所学知识进行回顾，又对下一节课所学知识进行延伸。这些就是笔者提倡的一念相承，齐力一致。

最后，我们再来看《方程》单元组课中的四节课内容之间的关系。《字母表示数》是后续学习的基础，字母可以表示数，可以写成算式，参与运算，能运用算术法解决问题。特别是字母式可以表示数量关系、等量关系，是方程的“本”。后续的解方程（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立）、五年级的运用方程解决问题、六年级的运用方程解决简单的百分数问题，都是基于四年级的学习，一直可以延伸到中学。如果说之前的学习是一种算术思维，那经历过这个单元的教学，学生的学习将步入代数思维。两种思维可以相互转化，把前后知识“联”起来，一通百通。

总之，教师在单元组课教学时要既要考虑前后知识的联系，又要关注学生思维的发展，特别要关注这组课的前后联系，抓住核心脉络，这样的组课教学才能带给听课老师更多的思考与共鸣，带给学生更多的收获与启发，这就是用一种思想传承一组课的教学——一念相承。