星轮驱动旋转闸门振动特性及地震响应分析

姜胜先， 管义兵， 胡友安， 顾晓峰

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213022； 2.江苏省太湖水利规划设计研究院有限公司，江苏苏州 215128）

水工钢闸门作为水利枢纽中的重要组成部分，保证其长期安全运行相当重要. 流激振动和地震是闸门运行过程中常见的现象，尤其是在闸门启闭过程中，闸门周围水流流态的变化易使闸门与水体产生强烈共振，另外当地震来临时，其造成的周期性动水压力也易使闸门振动甚至失稳破坏［1-3］. 近年来，随着金属结构制造和施工水平的提高，闸门也逐渐向着高水头、大孔径方向发展，这也使得对闸门运行的稳定性要求更高，尤其是针对布置在地震高发区且脉动水流变化剧烈的临海河口挡潮闸门［4］. 目前在对闸门振动特性研究方面，赵兰浩［5］通过模型试验及数值模拟的方法得出了弧形闸门在不同开度下的振动特性变化规律；上官林建［6］通过原型观测的方法得出了弧形闸门在不同开度下的振动特征值；郑恩东［7］通过不同的流固耦合方法得出了升船机承船厢结构的自振特性变化规律；万宇飞［8］通过数值模拟的方法得出了平面闸门在开启过程中的应力、应变时程变化规律. 在对闸门抗震研究方面，仵凡［9］和李云龙［10］运用有限元软件ANSYS对弧形闸门进行地震时程分析，得出了闸门在整个持时过程中的最大位移与最大应力；孔剑［11］和李坤［12］运用有限软件ANSYS对结构进行抗震反应谱分析，得出了闸门各个振型可能出现的最大值.

目前国内外学者针对闸门振动特性及抗震方面的研究，取得了较多的成果，但所做研究均具有侧重点，在针对闸门流激振动方面，大多是考虑闸门开门泄流或者关门挡水时的共振，对于平时卧于水底，挡水时需要从水底运行至水面以上的闸门研究较少；在针对闸门抗震方面，大多数学者也只是采用静力法或者反应谱法等拟静力法来对闸门进行分析，而采用更能模拟闸门真实动力特性的动力时程法来对闸门进行分析的较少［13-14］. 基于此，以某大孔径新型挡潮闸星轮驱动旋转闸门为研究对象，运用有限元分析软件ANSYS 建立其三维模型，考虑流固耦合的作用，先对闸门从开门通航到闭门挡水运行过程中几个特定角度的情况进行振动特性分析，再对闸门正常挡水及考虑地震动水压力作用下的挡水工况进行动力时程分析，提取闸门在两种工况下的最大位移及最大应力并加以对比分析，以探究闸门的振动特性及在地震动水压力作用下的响应规律.

1 星轮驱动旋转闸门

1.1 基本参数

以某大孔径星轮驱动旋转闸门为研究对象，该闸门在某挡潮闸工程枢纽中作为通航船闸使用，其工作示意图如图1所示，开门时闸门卧于水下门库之中，以保证船只正常通航，关门时闸门旋转至挡水位置，以承挡外河侧潮水. 闸门分为圆盘、门叶和支撑轴三个部分，其中圆盘厚度为1.1 m，直径为14 m，内部设置周向和径向隔板；门叶由平面和弧形面板包裹而成，面板长度为60 m，在两面板之间设置隔板，主梁和次梁以支撑其内部结构，弧形面板与圆盘外圈相切；支撑轴与圆盘固连，在支撑轴中间部位设置一对关节轴承. 在支撑轴端部设置一对星轮驱动系统，以驱动闸门的开关运行. 星轮驱动系统设置8个行星齿轮，均布在大齿轮周围，当潮水来临时，通过液压马达驱动行星齿轮，行星齿轮再将力矩传递给大齿轮，以带动闸门整体旋转到挡水位置进行挡水，闸门结构布置简图如图2所示. 闸门材料选用Q390，其弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3，许用应力[ ]σ =245 MPa，允许挠度[ ]ω = l 600=103.7 mm［15］.

1.2 闸门有限元模型

图1 星轮驱动闸门工作示意图Fig.1 Working diagram of rotary gate driven by star wheels

运用有限元分析软件ANSYS建立大孔径星轮驱动闸门的三维有限元模型，如图3所示. 其中，X方向为闸门水流方向，Y方向竖直向上，Z方向为闸门轴向. 闸门圆盘、门叶、主梁及隔板均采用SHELL181单元进行模拟；闸门主梁上设置L型次梁，闸门弧形面板上主梁隔板之间设置T型次梁，且两种次梁均采用BEAM188单元模拟；轴和关节轴承采用SOLID186单元模拟；轴与圆盘之间固连，关节轴承内外圈之间设置接触对. 该闸门有限元模型共有181 192个单元，182 848个节点.

图2 星轮驱动闸门结构布置简图Fig.2 Structure layout of rotary gate driven by star wheels

图3 星轮驱动旋转闸门有限元模型Fig.3 Finite element model of rotary gate driven by star wheels

当闸门处于挡水工况时，其弧形面板一侧承受外河侧水压力，平面面板一侧承受内河侧水压力，外河侧水位4.58 m，内河侧水位2.99 m.闸门运行及挡水工况下，其约束均为轴承外圈采用固定约束，轴外端外表面节点约束Y向的切向自由度.

2 基本理论

2.1 流固耦合振动理论

水工钢闸门作为弹性结构受到水流载荷后将会产生自激振动［16-17］，考虑其与流动水流之间的流固耦合作用，闸门结构体系的运动方程为：

式中：M、Ms、C、K 分别为闸门结构的质量矩阵、附加质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；δ 分别为闸门结构振动加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵；F1( t )为动水压力载荷矩阵；F2( t )为其在载荷矩阵.

2.2 附加质量法

附加质量法是Westergarrd在对水体-坝体基础上提出的一种考虑水体对结构作用的简化计算方法［18-19］.闸门视为移动的坝体结构，在进行有限元流固耦合模拟时，将闸门结构离散为有限个单元，因动水压力所产生的单元法向附加质量为：

闸门动水压力通过附加质量单元施加，单元节点i处动水压力为：

其中：Mi为节点i 处的附加质量；Pi为节点i 处的动水压力；ϑ¨i为节点i 处面板法向的加速度；ρw为水体密度；Ai为与节点i 相关的单元面积；H为水面至门底深度；yi为节点i 至水面的垂直距离.

在进行有限元数值模拟时，附加质量通过ANSYS软件中MASS21单元进行模拟，MASS21可施加X、Y、Z三个方向上的附加质量. 因此也能满足流固耦合界面每一个节点动水压力的施加［20］.

3 振动特性及地震时程分析

3.1 闸门振动特性分析

星轮驱动旋转闸门作为一类新型挡潮闸门，其结构布置形式复杂，运行方式独特，且布置在水流脉动变化剧烈及地震作用频繁的某临海河口位置. 为研究闸门从开门通航到闭门挡水运行过程中的振动特性变化规律，此处选定闸门开门0°、20°、40°、60°及闸门挡水5 个工况对闸门进行振动特性分析，并与无水压力作用下的闸门振动特性进行比较分析. 闸门开门通航时内外河水位均为2.99 m，关门挡水时外河侧水位为4.56 m，内河侧水位为2.99 m，底槛高程为-1.5 m，其水位示意图如图4所示.

闸门从开门到闭门运行过程中，内外河水位均为2.99 m，其旋转至20°、40°、60°的位置及水位示意图如图5所示.

图4 闸门开门及挡水水位示意图（单位：m）Fig.4 Schematic diagrams of gate opening and water retaining level

图5 各角度下闸门位置及水位示意图（单位：m）Fig.5 Schematic diagrams of gate position and water level at different angles

在对闸门振动特性分析时，采用ANSYS软件里的模态分析模块进行计算，通过提取闸门结构的振型及自振频率并加以分析. 闸门在各工况下的自振频率如表1所示.

表1 各工况下闸门自振频率Tab.1 Natural frequencies of gate under various working conditions 单位：Hz

查阅相关资料可知，脉动水流的频率大多集中在1～20 Hz，其优势频率大多集中在0～1 Hz之间［21-22］. 由表1可知，与无水工况相比，闸门在脉动水压力作用下的自振频率明显降低，尤其是0°工况降低最为明显，其一阶自振频率降幅达到77.3%，且处于脉动水流优势集中区内，致使闸门产生共振的风险大大增加；在从开门通航到关门挡水过程中，随着旋转角度的增大，闸门自振频率逐渐增大，其产生共振的风险也随之减小；在闸门挡水工况下，其一阶自振频率依然较低，虽不在水流脉动优势集中区域内，但随着脉动水流的波动，也存在一定的共振风险.

在提取闸门振型进行查看分析时，在各个工况下，闸门低阶模态基本都表现为整体结构的翘曲及扭转运动，高阶模态均主要表现为门体局部的翘曲运动. 图6、图7分别为0°工况、挡水工况下闸门的一阶振型图.

图6 0°工况一阶振型图Fig.6 First order vibration mode diagram under condition of 0°

图7 挡水工况一阶振型图Fig.7 First order vibration mode diagram under water retaining condition

3.2 闸门地震时程分析

在对闸门地震时程分析中，采用ANSYS 软件中瞬态动力分析模块进行计算，闸门地震动水压力通过附加质量法施加，即在附加质量单元MASS21上施加地震加速度来模拟动水压力. 考虑闸门布置于东南沿海地震带，此处引入埃尔森特罗地震波（EI-CENTRO 波）作为地震加速度，并在闸门顺水流方向（X向）施加在闸门面板上，加速度周期为0.02 s，共持时16 s. 地震加速度如图8所示.

为便于观察及对比，通过提取闸门地震时程分析中的最大位移及最大应力云图，并与闸门正常挡水工况下的位移及应力云图进行对比分析，图9、图10 分别为正常挡水和考虑地震动水压力作用下闸门结构的最大位移云图.

图8 地震加速度Fig.8 Seismic accelerations

图9 正常挡水工况闸门最大位移Fig.9 Maximum displacement of gate under normal water retaining condition

图10 地震工况闸门最大位移Fig.10 Maximum displacement of gate under earthquake condition

由图9、图10可知，在闸门正常挡水工况下，其最大变形位移为68.7 mm，最大变形区域位于闸门中部靠近门顶部位，在考虑地震动水压力作用下，闸门最大变形位移出现在9.72 s时，位移值为87.4 mm，最大变形区域也在闸门中部靠近门顶部位. 两种工况下闸门最大变形均小于允许值（103.7 mm），但考虑地震动水压力工况下闸门最大变形增加较大，涨幅为27.2%，增加值为18.7 mm.

在正常挡水和考虑地震动水压力作用工况下，闸门最大应力云图如图11、图12所示.

图11 正常挡水工况闸门最大应力Fig.11 Maximum stress of gate under normal water retaining condition

图12 地震工况闸门最大应力Fig.12 Maximum stress of gate under earthquake condition

由图11、图12可知，在闸门正常挡水工况下，其最大应力为215 MPa，最大应力区域位于闸门中部靠近门底部位，在考虑地震动水压力作用下，闸门最大应力出现在9.72 s时，最大应力值为282 MPa，最大应力区域也位于闸门中部靠近门底部位. 在闸门正常挡水工况下，其最大应力值小于应力许用值（245 MPa），但当考虑地震动水压力作用时，其最大应力值增加较大，涨幅为15.1%，且最大应力值大于应力许用值.

4 结论

在闸门振动安全性分析中，振动特性和地震响应均是重点研究内容. 通过对大孔径星轮驱动旋转闸门进行振动特性和地震响应分析可得出以下结论：

1）当闸门平卧在水下门槽中（即0°工况）时，其低阶自振频率较低，诱发共振风险较大，在闸门设计计算时应加以考虑；在起升闸门挡水运行过程中，其自振频率逐渐增大，诱发共振的可能性逐渐变小；当闸门闭门挡水时，其低阶自振频率较低，虽与脉动水流频率优势集中区无交叉，但随着脉动水流流态的变化，依然存在一定的共振风险.

2）在对闸门结构进行地震时程分析过程中，考虑地震动水压力的工况下，闸门整体最大位移及最大应力均比正常挡水工况大，且增幅也较大，尤其在最大应力方面，考虑地震动水压力作用工况下，闸门最大应力超过了应力许用值，因此在进行闸门设计计算时，考虑地震动水压力对闸门的影响是必要的.

3）在进行闸门地震响应分析时，仅考虑了地震动水压力的作用，未考虑地基、闸墩等结构因地震作用而传递给闸门结构的作用的影响，应在后续研究中加以考虑.