风载荷作用下倾斜塔板压降的数值模拟

张 平， 王 豪， 秦 然

(沈阳化工大学 机械与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)

板式塔广泛应用于精馏和吸收装置，是分离过程中的主要设备，化工生产离不开分离过程，其直接影响最终产品的生产效率和质量品质[1].

板式塔内的气相通过没有液层的塔板，所造成的阻力损失，称为塔板的干板压降[2].板式塔在设计任务规定下的气、液负荷下能否正常操作，需要验算塔板压降、降液管内泡沫液层高度、液体在降液管内停留时间、雾沫夹带量及漏液点等.干板压降是评定塔板流体力学性能的重要指标，其大小影响塔设备的运行状态，同时与精馏塔的传质效率以及生产能力都有密切的联系[3-4].

近年来计算流体力学得到越来越多的应用.王学平等[5]应用FLUENT软件对分离器内部流场进行了数值研究，效果较好.TANG等[6]利用Realizablek-ε模型数值模拟了一种旋流筛板的干板压降与气相流场的分布情况，模拟结果与实验结果基本吻合.李俊峰[7]等对不同规格筛板填料的压降进行了实验测试，并利用Realizablek-ε模型进行了数值模拟，揭示了气相流量、塔板开孔率、塔板板厚、填料板间距等对塔板压降的影响.王晓晗等[8]模拟不同气体动能因子下的文氏棒塔的塔板压降，结论是标准k-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型与实验结果比较接近.张平等[9-10]数值模拟了不同空塔气相动能因子下水平筛孔塔板的干板压降，发现利用RNGk-ε湍流模型数值模拟塔板压降更为准确.

板式塔属于长径比较大且只有底端固定的直立设备，在风载荷等横向载荷的作用下塔体产生一定的挠曲，塔板发生倾斜[11].风对塔体既可以产生动载荷，也可以产生静载荷，动载荷引起塔体的振动，静载荷使塔体倾斜挠曲，本文研究风载荷产生的静载荷对塔体的影响.干板压降是由气相通过筛孔的突然收缩而又突然扩张的阻力引起的，塔板的筛孔在塔板倾斜时，通道发生改变，塔板压降发生相应的改变.

本文分别用标准k-ε湍流模型和RNGk-ε湍流模型封闭了欧拉方程，数值计算了风载荷作用下倾斜塔板的干板压降.在不同空塔气速的条件下，将数值计算结果同实验结果进行了分析.利用RNGk-ε模型数值计算了空塔气速下，塔板倾角从0°增加4°时，筛孔塔板的干板压降.利用倾斜塔板的压降数据，得到了塔板阻力系数与塔板倾角的关系.

1 数学模型

1.1 控制方程

三维不可压缩流场的连续方程和动量方程为：

(1)

(2)

1.2 湍流方程

标准k-ε模型的k方程和ε方程分别为：

(3)

(4)

RNGk-ε模型的k方程和ε方程分别为：

(5)

(6)

2 物理模型

2.1 计算模型与网格划分

塔体高度不同，塔板倾角不同，采用其中的一块塔板进行数值模拟，改变塔板的倾角的大小.倾斜塔板的数值计算模型及坐标系设置如图1所示，图中X方向为塔板倾斜方向，Z方向为气相流动方向.气相入口为模型的下表面.

图1 倾斜塔板模型及坐标系

用于数值计算的倾斜塔板的结构参数见表1.表1中塔板上高度表示倾斜塔板上面计算模型的高度，塔板下高度表示倾斜塔板下面计算模型的高度.塔板上、下高度的选取参考文献[12].

利用FLUENT软件数值计算风载荷下倾斜塔板干板压降，模型采用非结构六面体贴体网格.合理的网格大小和划分，不仅保证模拟计算的收敛、稳定和正确，而且还能节约计算的时间.通过对倾斜塔板模型网格的无关性检验，得到模型X方向和Y方向的网格为2 mm，Z方向的网格为5 mm，网格大小对计算结果的影响可以忽略.为了保证模型的计算精度，对塔板厚度方向和筛孔处进行了网格加密，网格大小为1.5 mm×1.5 mm×1.5 mm.整个计算模型的网格总数大约为15×105个.

2.2 边界条件

风载荷作用下倾斜塔板数值模拟的边界条件设置如表2所示.

表2 数值模拟的边界条件

3 实验装置及实验

3.1 冷模实验塔

图2为冷模实验塔装置的结构示意图，装置中的塔板3和塔板4用于实验操作，塔板2为液相均布板，塔板5为气相均布板，保证进入实验装置的气相和液相均匀分布.

1,7 压差计 2 塔板 3.4 测量塔板 5 气相均布板 6 调节螺钉 8 流量计 9 阀门 10 气泵

3.2 实验过程

倾斜塔板干板压降实验过程中只有气相参与工作.为了防止气相由降液管溢出，实验开始前，将降液管封死.调节冷模塔左右的调节螺钉6使塔板处于水平位置.实验开始时首先打开气泵，气相的流量利用流量计8测量，实验塔板4的干板压降数值利用压差计7测量，调节阀门9测量不同空塔气速时的塔板压降.关闭气泵，调整调节螺钉的高度，使塔板倾斜，测量塔板在不同倾斜角度下，不同空塔气速时的塔板压降.

4 计算结果与分析

4.1 模型验证

在塔板倾角θ为2°、塔板厚度δ为5 mm、筛孔开孔率φ为6.5 %时，标准k-ε模型和RNGk-ε模型的数值模拟结果与图2所示实验装置所得结果的对比如图3所示.由图3中可以看出，实验测得的数据与RNGk-ε模型的结果更为接近，与标准k-ε模型的结果相差较大.这说明在不同空塔气速的条件下，利用RNGk-ε模型数值模拟倾斜塔板的干板压降是可行的.

图3 两种计算模型的数值同实验结果的对比

4.2 模拟结果分析

塔体挠曲时，每层塔板的倾斜角度是不同的，因此对不同塔板倾角都进行了模拟计算.塔顶倾角超过5°，塔顶挠度超出许用挠度，研究没有意义.空塔气速分别在0.1～0.5 m·s-1、塔板倾角在0°～4°时，利用RNGk-ε模型数值模拟了倾斜塔板的干板压降，模拟结果如图4所示.从图4中可以看出：空塔气速较小时，塔板倾角对干板压降影响不大；随着气速的增加，干板压降增加，空塔气速较高时，塔板从0°到1°之间增加比较大.

图4 不同空塔气速下干板压降随倾角的变化

塔板干板阻力系数的概念是在20世纪70年代提出的，阻力系数与塔板压降的关系可以表达为

(7)

图5给出的是倾斜塔板阻力系数随塔板倾角的变化曲线.

图5 塔板阻力系数随塔板倾角的变化曲线

从图5中可以看出：塔板倾角由0°到1°时，塔板阻力系数增加比较明显，增加5.3 %；而塔板倾角由1°到4°时，塔板阻力系数增加缓慢，只增加0.8 %.这说明塔板刚发生倾斜时，塔板倾角对塔板阻力系数影响较大.

5 结 论

(1)利用标准k-ε模型和RNGk-ε模型计算了不同空塔气速、下筛孔塔板的干板压降.结果表明，RNGk-ε模型的计算结果与实验数据吻合较好，标准k-ε模型的计算结果同实验结果相差较大.

(2)利用RNGk-ε模型数值计算了风载荷作用下不同倾角塔板的干板压降.结果表明，塔板倾斜角度由0°到1°时，塔板压降增加较大，塔板阻力系数也增加较大.随着倾角的不断加大，阻力系数的增加有所减缓.

符号说明：

ui，uj— 速度分量，m·s-1

xi，xj—坐标分量，mm

t—时间，s

μ—动力粘度，Pa·s

ξ— 塔板阻力系数

F— 体积力，N

ρ— 密度，kg/m3

μt— 湍动粘度，Pa·s

k— 湍动能，m2·s-2

ε— 湍动能耗散率，m2·s-3

u0— 筛孔气速，m·s-1

Δpd— 塔板干板压降，Pa