圆钢管约束混凝土本构关系研究

李军

（遵义川黔铁路建设有限公司，贵州遵义 563000）

0 引言

近年来，钢管混凝土结构由于具有很多优点而被广泛应用于工程实践中，钢管混凝土结构的力学性能很大程度取决于钢管约束下混凝土的应力应变本构关系。为了描述钢管约束下核心混凝土本构关系，国内外学者通过试验统计分析，提出了一些简单实用的本构模型。参考普通混凝土本构关系，并考虑钢管横向约束的影响，是研究圆钢管约束下混凝土本构关系的常用方法。本文对国内外圆钢管混凝土本构关系模型进行分析，为钢管混凝土结构的分析提供更多参考。

1 国外本构模型

早在1973 年，Chen 等[1]就提出钢管约束下混凝土的应力—应变曲线，认为横向约束提高了混凝土延性及强度，这为后续本构关系的研究提供思路。然而认为约束混凝土应力随着应变的增加而达到峰值应力以后将不再变化，这与试验现象不符，导致其使用受到限制。

后来，Sakino 等[2]、Susantha 等[3]、Hu 等[4]通过大量实验数据提出了钢管约束下混凝土本构关系模型，下列将重点描述这几种本构模型。

1.1 Sakino 等模型

1994 年，Sakino 等[2]提出了统一的双参数模型，应力—应变曲线由普通混凝土及约束混凝土强度确定，其公式如下：

式中：σc和σccB分别为约束混凝土的轴向应力和峰值应力；εc和εcco分别为约束混凝土的应变和峰值应力处的应变。该模型考虑了圆钢管约束下混凝土强度提高及尺寸效应的强度折减，可以正确反映圆钢管约束下混凝土的应力—应变关系。

1.2 Susantha 等模型

为了预测在不同钢管截面约束情况下核心混凝土的单轴应力—应变全过程曲线，Susantha 等[3]结合已有试验数据，给出了核心混凝土的应力—应变表达式。

对于曲线上升段，采用Mander 的表达式：

式中：fc、f′c及 f′cc分别为约束混凝土的压应力、非约束混凝土的峰值应力和约束混凝土的峰值应力；ε、εc及εcc分别为约束混凝土的应变、非约束混凝土的峰值应力处的应变和约束混凝土的峰值应力处的应变。

对于直线下降段：

对于水平段，fc=αf′cc，α 的取值由直线下降段确定。

1.3 Hu 等模型

采用Saenz 提出的被广泛应用的单轴应力—应变关系式，Hu等[4]提出了钢管约束下混凝土的应力—应变表达式，认为钢管约束下混凝土的应力应变曲线分为曲线上升段和直线下降段。

对于曲线上升段：

其中：

式中：fc和 f′cc分别为钢管约束混凝土的应力和峰值应力；εc和ε′cc分别为钢管约束混凝土的应变和峰值应力处的应变。

对于直线下降段：

由于该核心混凝土本构关系中，混凝土约束应力和材料退化参数都是通过6 个试件的试验结果拟合分析得到，因此本构模型的广泛应用还有待进一步考察。

2 国内本构模型

早在1981 年，何若全[5]参考国外混凝土单向受压应力应变关系式，对17 根钢管混凝土短柱轴压试验数据进行最小二乘处理，提出钢管约束混凝土的应力—应变表达式，然而从关系式可知钢管混凝土在加载后期失效，这与试验现象不符。后来钟善桐模型[6]解决了以上问题。

韩林海[7]采用约束效应系数描述钢管约束对混凝土的影响，提出混凝土轴压应力—应变关系式。陈宝春等[8]考虑偏心率的影响，引入紧箍作用修正系数，在韩林海模型的基础上提出了钢管混凝土在偏心受压下的本构关系模型。下列重点描述国内两种典型本构模型：

2.1 钟善桐模型

钟善桐[6]通过对50 多根钢管混凝土轴心受压构件的试验结果进行分析，考虑试验各个参数的变化，提出如下钢管约束下核心混凝土应力—应变关系：

其中：

式中：σc和 ε 分别是约束混凝土的应力和应变；α 和 ξ 分别是截面含钢率和钢管混凝土的套箍系数；K 为与含钢率和立方体抗压强度有关的系数；

该本构模型应力—应变关系由含钢率、混凝土强度等级及钢材屈服强度三个参数确定，使用方便，理论上能够合理描述核心混凝土在三向受压状态下的应力发展过程，但是该模型不能很好地描述混凝土的强度退化性能，且参数的确定较为复杂。

2.2 韩林海模型

韩林海[7]考虑约束效应系数，并通过对钢管混凝土试件的轴压实验结果的统计分析，提出钢管约束下核心混凝土的本构关系模型，圆钢管混凝土应力—应变关系如下：

其中：

式中：σ 和 σ0分别为约束混凝土的应力和峰值应力；ε 和 ε0分别为约束混凝土的应变和峰值应力处的应变；fc和εcc分别为普通混凝土圆柱体抗压强度和对应的应变；ξ 为钢管混凝土的约束效应系数。

该模型通过考虑约束效应系数，能够合理考虑钢管对混凝土发生约束作用后的性能。

3 结论与建议

钢管混凝土结构结合了钢材和混凝土的优点，是目前一种重要的工程结构，钢管约束下混凝土的应力—应变关系是研究钢管混凝土结构强度、延性等力学性能的基础。目前国内外学者对于圆钢管约束混凝土本构关系的研究，由于考虑的影响因素不同，各个本构模型间也存在差异。总的来说，各种本构模型虽然表达式不一样，但是应力—应变曲线差别较小。各种模型的差异主要表现在钢管约束对混凝土强度和延性的提高程度不同，以及混凝土超过峰值应变后下降段曲线形式和参数选取不同。虽然核心混凝土本构关系模型研究已取得较大进展，但寻找一种既能准确反映钢管对混凝土约束力发展变化过程，又简便实用的混凝土统一本构关系模型，是进一步研究钢管混凝土工作性能的主要工作之一。