政府补贴政策下供应链碳减排研究

李群霞，方 悦

（北京科技大学 经济管理学院，北京 100083）

1 引言

目前，我国正处于快速经济发展时期，碳排放量不容乐观，企业发展不能仅把利润当成首要目标，更需要投入减排技术、在发展的同时适应自然承载力。目前对供应链碳减排研究多将契约机制纳入到供应链模型中并结合政府一系列低碳政策。Michalsen针对垂直研发产业做研究，发现当下游企业的市场环境竞争度高时，政府应该对企业进行研发补贴，否则对下游节点企业实施税收优惠政策[1]。Lee研究表明，如果政府没有采用补贴或惩罚的方式对企业进行干预，制造商的利润实际上可能会下降[2]。Zhang等以生物燃料供应链为例，探讨了政府采用不同补贴方式对供应链企业利润的影响[3]。Li J研究了补贴政策对产品再回收时对闭环供应链整体利润与碳排放量的影响。研究表明，只有政府将补贴额度控制在适宜范围内，此项政策才能真正既惠企业又惠民[4]。孟卫军等基于政府对投入补贴和减排量补贴构建政企博弈模型，得出两种方式补贴均能刺激企业进行减排工作，同时能够增加企业利润，提升总体效益[5]。杨仕辉等针对两级供应链中由制造商主导、零售商跟随的Stackelberg模型分析，研究表明政府制定出适宜补贴额能够激励供应链进行减排工作开展[6]。周会军等针对二级供应链，分别由制造商主导、零售商主导和无主导三种模式下，研究不同的补贴政策对供应链的影响，研究发现，制造商主导情况下批发价格最高，这无关补贴类型；另外，政府对制造商补贴时，零售商主导模式对制造商的利润影响最大；政府对消费者进行补贴时，制造商主导模式对制造商的利润影响最大[7]。

综上所述，通过政府补贴达到供应链碳减排的研究已经取得了一定的成果，但仍有需要补充的部分。主要表现为，研究多停留在由制造商和零售商构成的二级供应链上，对三级供应链的研究稍显不足，而现实生活中的供应链系统复杂多变，除了制造商、零售商外，还有上游原材料供应商，因此在二级供应链结构下研究政府补贴对碳减排的影响不够贴近实际。另外在制造商和零售商构成的二级供应链中，研究要么是在制造商主导、要么是在零售商主导[6-7]，没有在供应链做协调以获得最佳的碳减排方案。基于上述不足，本文构建了基于合作博弈的单个供应商、单个制造商和单个零售商组成的三级供应链，并将成本分担机制纳入到模型中，设计了三种供应链碳减排模式，即三方单独减排时供应链协调过程、仅供应商对制造商碳减排研发成本进行分担时的协调过程、和完全联合减排时供应链协调过程。采用逆向归纳法，分别探究政府补贴对供应链各节点企业的利润及单位碳减排量的影响。

2 供应链补贴模型

2.1 模型假设及参数含义

图1 政府补贴时的供应链结构

本文在由供应商、制造商和零售商三方企业构成的供应链模型下，研究政府补贴机制，因此将三方纳入到政府补贴政策中，由政府对三方进行补贴，目的是降低碳排放以实现减排。假设供应链中各企业所掌握的市场信息全部公开透明，供应链节点企业在进行单独减排和合作减排后的单位成本固定不变。依据经典模型spremont假设，本文所构建三级供应链结构中各节点企业的减排成本与自身的单位减排量成二次函数关系，其中βj是碳减排投资研究参数，βj恒大于0[8]。另外假设消费者有低碳消费偏好，倾向购买单位碳减排量高的产品，关系满足D=a-bp+c(Δe)，其中D为消费者需求数量；a是产品市场容纳量；b是价格影响系数；p为销售价格，为定值；c是敏感系数，表示消费者需求对三方企业总共的碳减排量的敏感程度；Δe是供应商、制造商、零售商的碳减排量之和，因此D=a-bp+c(Δem+Δes+Δer)。其他定义见表1。

表1 参数及其含义

综合考虑制造商本身的碳减排研发成本，三方的目标利润函数如下，其中 0

2.2 模型求解

（1）三方单独减排时且不给制造商分担的供应链协调过程（λs=λr=0）。三方单独减排时，各个企业独立且平等，并且三者的目标都是自身的利润最大化，在此情况下选择最优的单位碳减排量。将λs=λr=0代入式（1），分别对 Δem、Δes、Δer求导，并令三者均为零，解得：

由式（2）可知，三方独立进行减排时，他们各自的单位减排量与自身的单位利润和消费者需求对单位产品总碳减排量的敏感系数成正比关系，与减排投资研究系数成反比，与政府补贴率成同向变化关系。也就是说，企业在进行单独减排时，减排量只与自身情况和政府补贴有关。

（2）仅供应商对制造商碳减排研发成本进行分担时的协调过程（λs≠0，λr=0）。制造商向供应商发送订单采购产品原料，供应商发现低碳产品更受消费者欢迎。由于制造环节是产生二氧化碳的主要环节，所以供应商会对制造商进行一定程度的帮扶，对制造商进行碳减排的成本分担，这时候λs≠0，λr=0。运用逆向归纳法求解，首先对式（1）的第2式的Δem求偏导，整理后代入式（1）的第1式，对λs求偏导，整理后最后代入式（1）的第3式，均衡解为：

由式（3）可知，制造商的单位减排量随着政府补贴率s、供应商对其成本分担率λs以及减排投资研究参数 βm成反向变化关系，与制造商自身利润 ρm及消费者低碳敏感系数c成正比；还与供应商利润 ρs成同方向变化趋势。

（3）完全联合减排时供应链协调过程（λs≠0，λr≠0）。首先对式（1）的第2式的 Δem求偏导，整理后代入式（1）第1式，对Δes、λs求偏导，再将其代入式（1）的第3式，再对 λr、Δer求偏导，当满4ρr-2ρs-ρm>0时，均衡解为：rsm

由式（4）可知，如果想让零售方和供方都对制造商的成本进行分担，除了，还 需 要4ρr-2ρs-ρm>0 ，也就是说三方合作减排时，约束条件更复杂，以此说明企业间合作并不十分容易。此外三方合作进行碳减排时，Δem随着资助企业成本分担率的增加而提高，因为制造商受两方企业的资金帮扶程度越大，其成本压力越小，越有动力进行减排。

3 模型分析

证明：由式（2）、（3）和（4），可得：

证明：将三种减排模式下的模型均衡解代入到分别的目标利润函数中，得：

4 数值分析

目前我国对纺织服装业的补贴多带有计划经济色彩，比如对竞争力小且效率低下的国有企业进行资金扶持，对出口企业进行出口补贴等，鲜有对国内私营企业进行补贴的政策，本节以此为出发点，试探究政府对国内私营企业的补贴政策对碳排放的作用。对相关参数进行无量纲化设置，制造商的碳减排投资研究参数βm=3 320，产品市场容纳量a=10 100，价格影响系数b=5，p=2 000，敏感系数c=8，单位碳排放量初始值e0=3，碳税额度t=20，假设一件衣服的成本约占售价的20%，供应商、制造商、零售商的单位利润分别为ρs=300，ρm=260，ρr=400。欧盟在2012年制定了对皮革服装业进行补贴的政策，印度政府在2012年对纺织业进行额度为10%的补贴，现借鉴别国经验，将政府补贴率s制定为0.1。

4.1 减排模式数值分析

将上面数值代入式（2）、（3）和（4），可得表2中的结果，其结果符合第三节的3个模型分析证明结果，可见，在政府进行补贴时，供方和零售方都进行分担情况下每一方利润最大，因此供应链整个利润最大，另外制作商单位减排量最大。

表2 三种减排模式下的供应链均衡决策

4.2 有无补贴数值分析

以求解出的帕累托最优状态的情况为基础，探讨补贴与否对供应链的影响作用。政府无补贴情况下令s=0，政府实施补贴政策时s=0.1。由表3可知，政府进行补贴时，三方单位减排量均上升，且制造商上升幅度最大；此时供应商和零售商的成本分担率降低，但三方企业的利润均呈上升趋势，总体效益也相应增加。也说明了补贴和碳税政策的相对性，一个令企业有碳税负担，另一个给企业补贴资金。

表3 补贴政策对供应链碳减排作用影响

4.3 补贴率曲线分析

上节得出政府进行补贴时三方利润提高，总体效益提高，但没有找出补贴率的最优值或者说是最优范围，本节将s设定在0.1-0.4，探究适宜补贴率。由图2（a）可知，随着补贴率的上升，制造商单位碳减排量呈明显上升趋势，而供应商和零售商的碳减排量相同且有小幅度上升趋势，且均高于政府无补贴政策下三方分别的单位碳减排量。由图2（b）可知，随着政府补贴率的增加，供应商和零售商的成本分担率下降，总是低于政府无补贴情况下两方企业的成本分担率，且零售商的成本分担率总是高于供应商。由于有政府的资金支撑，两方的帮扶即使有略微减弱也不会影响制造商的单位碳减排量。由图2（c）可以看出，随着政府补贴率的增加，供应链上下游企业利润也呈现上升趋势，并且零售商的利润要远高于制造商及供应商的利润；另外从纵向比较来看，三方企业各自利润分别高于政府无补贴政策时的利润，由此可以推断，在政府进行补贴时，供应链整体效益也一定高于政府无补贴时的整体效益，因为在企业有了补贴之后，供方和零售方对制造企业的帮助程度可以减弱，提升自身的效益。

图2 补贴率对三方企业单位碳减排量（a）、对供应商和零售商成本分担率（b）、对三方各自利润（c）的影响

5 结论和展望

本文研究了在政府补贴政策下的三级供应链模型，并根据成本分担契约机制设计了三种不同的碳减排模型，得出在三方各自单位利润满足一定条件、供应链企业纵向完全联合减排时，供应链最协调，此时三方各自的利润最大，制造商的碳减排量最大，同时供应商的成本分担率相比只有自己进行成本分担时要小。供应商和零售商的碳减排量只与自己的单位利润、政府补贴率、减排投资研究参数及消费者低碳敏感系数有关。制造商比较特殊，在单独减排时，与其他二者相同，当只有供应商对其进行成本分担时，制造商减排量还受供应商单位利润影响；二企业都对制造企业进行资金帮扶时，减排效果要受两个企业单位利润的作用影响。通过数值仿真，将政府有无补贴情况对供应链三方企业利润、总体效益、单位碳减排量以及成本分担率的影响进行对比，得出政府对企业进行碳减排研究成本补贴有助于企业利润及供应链整体效益的增加。

本文虽然构建了相对二级供应链更加完善的三级供应链系统，但成员单一，仍旧不够完善，现实生活中，尤其服装行业，多数情况下制造商和零售商都有多个，在以后的研究中可以考虑由多成员、多周期的供应链系统；其次，本文研究的是制造行业中纺织服装业的碳减排情况，显然不同类型供应链，不同制造企业类型的结论是不同的，在后续研究中可研究制造行业其他的企业类型的碳减排情况。