注重逻辑体系，深入数学思考——以数学广角“搭配”一课为例

（四川省广元市苍溪县东城小学校，四川 广元 628400）

人教版教材各个章节、单元都是以小学生年龄阶段和认知规律编排的，呈螺旋式上升，不仅章节知识如此，数学广角的设计和安排也是这样。为了促进学生的深入思考，笔者以“搭配”一课为例，加强知识间的逻辑体系，取得了一定的效果。下面本文就从自身教学出发，对文章主题进行深入阐述。

一、“数学广角”教学问题

新课改明确指出：通过学习提高学生的数学能力、强化学生的数学思想，为了落实这一教学目标，很多版本的教材都加大了对数学思想的渗透，人教版教材通过新增数学广角这一板块，进一步向学生渗透数学思想。“数学广角”是人教版教材的一大创新板块，内容新颖、充满趣味性，和学生的现实生活有着密切练习，很容易激发学生的数学兴趣。但随着教学的不断深入，各种问题也随之而来，比如目标模糊、思考力不足，过于追求形式化等等，教师并未树立正确的认知，有的当成实践类课程来教学，有的则过于游戏化，导致一节课下来很多学生还没理解，很多问题都需要深入解读和思考。比如如何明确目标？数学广角的编排有哪些特点？如何提升这一板块的教学。笔者试图以“搭配”一课为例，开展如下教学，对数学广角这一板块进行有效的分析和整理，以希望能够给相关教师以启发。

二、数学广角“搭配”一课的教学设计

（一）构建数学情境，引导学生深入思考

数学学习中会遇到各种问题和困难，但只要学生深入思考、探究一定会解决。在小学数学课堂上，教师可以明确数学知识，构建教学情境，让学生在情境之中去分析和探究问题，以寻得方法。教学过程1：今天老师给大家带来了一个游戏“组对”，这里有三个兔子（黑兔、红兔、白兔），两两组对，大家开动脑筋想一想一共可以组成几对？都是哪两个组对呢？学生1：可以组成3对，分别为黑兔和红兔、黑兔和白兔、红兔和白兔。教师：那么，如若在多一个灰兔呢，一共可以组成几对呢？学生2：4次，多一个兔子，就多一对。学生3：他说的不对，一共有六次呢，黑兔和红兔、黑兔和白兔、黑兔和灰兔、红兔和白兔、红兔和灰兔、白兔和灰兔。教师：这位同学回答的不错，它用一一列举的方法将可能组成的几对都表达清楚了，大家还有更简单的方法吗？学生4：我可以用连线画图的方法来表示，用A、B、C、D表示四个兔子，A可以连成三条线，B可以连接成2条，C可以连为1条，加起来为6。接下来教师就带领大家一起来学习“搭配”的问题，而上面大家提出的列举和连线画图式最为常用的两种方法。

通过组对游戏将学生置身其中，在轻松的氛围中掌握了数学知识，感受到了组对搭配的解决方法。

（二）自主探究，深化学生思考

上述简单的组对游戏明确了学生的解答方向，下面的复杂问题会引导学生抽丝剥茧，构建数学模型。教学过程2：教师为学生出示标有A、B、C、D、E的卡片，要求学生组成两个字母组合，并且没有重复情况，能组合成几个两位数呢？大家想一想，应该怎么办？学生1：可以先固定一个字母卡片，进而得到AB、AC、AD、AE，之后固定在字母B上，进而得到BA、BC、BD、BE，固定在字母C上，可以得到CA、CB、CD、CE，固定在字母D上，可以得到DA、DB、DC、DE；固定在卡片字母E上，可以得到EA、EB、EC、ED，共有20个。学生2：我最先固定的是A的字母，可以得到BA、CA、DA、EA；之后固定的是B字母，可以得到AB、CB、DB、EB；之后规定在数字C上，AC、BC、DC、EC；固定在数字D上，可以得到AD、BD、CD、ED；固定在字母E上，可以得到AE、BE、CE、DE一共20个数字。

教学评析：对复杂的问题，教师要鼓舞学生化繁为简，逐步深入，从多个角度思考解决问题的大门，进而打开学生的思维。

（三）由点及面，引导学生深入思考

有了前期的搭配经验，并通过分析总结出一定规律之后，笔者开始鼓舞学生创新，自创数学问题，以深化他们的思考。教学过程3：通过前面的学习，大家对搭配问题有了一定的了解，那么大家想一想现实生活中有哪些问题和上面学到的搭配问题相似呢？学生1：早餐问题。比如早餐有烧饼、包子、油条三种面食，有粥、豆浆两种饮品，如若一个面食和一种饮品搭配，一共可以搭配出几种?学生2：班级表演的时候也会用到搭配问题，比如有歌唱、舞蹈、小品等活动，从其中选取两种进行表演，一共可以搭配出几种？学生3：从家到学校一共有2条路，从学校到商场一共有4条路可以走，从家到商场一共有几条路可以选？

教学评析：通过让学生编创问题进而感知数学的实用价值，以拓宽学生的数学思维。

结束语：

总而言之，数学是发展学生思维的重要方式，教师要从数学教材出发，挖掘其蕴含的数学思想，积极引导学生去分析和探究，从多个角度去探究数学问题，让学生真切感知数学的实用价值，发展学生的应用意识，并最终提升学生的解题能力。