浅析如何运用数形结合法提高小学生解决数学问题的能力

（河北省保定市满城区满城小学，河北 保定 072150）

作为一种最基本的数学思想方法，数形结合思想对于该本学科的研究和应用具有指导意义，掌握这门学习方法将会对学生数学学习终身受益。考虑到数形结合思想既关系到数学概念的建立、数学规律的归纳，也关系到数学知识体系的建构以及实际问题的解决。因此，小学数学教师必须立足于学生的逻辑思维锻炼和综合素质发展，在实际教学中渗透大量数形结合内容，夯实学生的知识基础。

一、数形结合法的发展历程

对数字和图形的结合是数学学科发展的必然规律，在数学发展完善为一门学科之前，人们在日常生活中就已经习惯将长度的测量以及物体面积的计算结合起来。早在宋元时期，我国的数学家就已经为几何问题代数法的研究付出大量心血，系统的建构起代数和几何之间的联系。所以，数形结合思想作为一项基本数学思想，具有悠久的历史，对于数学研究具有独特的价值意义。在小学数学教学中，虽然对数形结合思想的研究应用相对比较浅显，但却为学生的思维拓展埋下了一颗种子。比如说，在引导学生学习“数的认识”过程中，就有谈到这种数学思想，也即利用图形的形式来阐述数与数之间的联系，令教学更加生动直观。从某种角度来说，形是教学手段，数是教学目的，以形助数能够增加数学学科教学的直观性和生动性；而以数助形则能够令图形本质的提炼更加简洁明了。因此，在数学教学过程中采用树形结合法更能够帮助学生认识到问题条件和结论之间的有机联系，既能够强化学生对特殊意义的认知，又能够培养学生的几何逻辑思维，深化学生的学科兴趣，对于学生的学科核心素养塑造具有长远意义。

二、数形结合在小学数学教学中的具体应用

（一）在概念学习中的应用

数学概念在小学阶段是重点学习模块，只有正确掌握数学概念的内涵才能扎实数学学科基础，为学生在今后利用基础知识解决实际问题奠定思维基础和知识基础。数学教师应重视概念教学，并根据数学概念内涵合理渗透数形结合思想。让学生对概念内涵进行深度剖析和理解，从而保证学生数学学习活动更加高效。比如，教师在讲解“正方体和长方体”时，可以针对数学概念合理设计数学模型。针对正方体概念，教师可通过展示正方体数学模型以及内部构造的动画，为学生提供概念学习情境，让学生清楚认知到“六个完全相同的正方形所围成的图形即为正方体”。同样，在长方体教学时，教师也可以合理构建数学模型。

（二）在实际问题中的应用

数学问题信息比较复杂抽象，所以小学生在问题思路梳理方面存在一定困难。因此，数学教师应该进一步优化实际问题教学方法。在围绕具体数学问题进行教学时，教师应该重视数形结合思想的有效渗透，引导学生结合这一数学思想，分析数学问题的解题思路，从而全面提高小学生数学问题解题效率。比如，工程问题和相遇问题是两种重要的问题形式。教师针对此类问题，可以引导学生利用数形结合思想进行快速解题。以相遇问题为例，两个人从两个位置相向而行，已知行驶时间和速度，问两地路程。针对这一数学问题，学生可以根据题干信息绘制路线图，并在线段图上清楚标注题干信息，从而保证问题中的数量关系更加直观、具体，为快速解题提供便利条件。

（三）在探究实践中的应用

数学教师应该重视优化学生探究能力培养方式，向学生合理渗透数形结合思想，引导学生合理利用数形结合思想去自主探究数学问题，并参与数学实践探究活动，从而有效提高学生自主学习能力。首先，教师可以引导学生养成利用数形结合思想解决实际问题的良好学习习惯。在平时学习和解题过程中，用数形结合思想对数学知识点进行归纳和总结，并适当梳理数学问题要点和思路。同时，教师也可以引导学生利用自身所掌握的数形结合思想，进行建模，并针对现实生活中存在的数学问题进行自主探究，从而保证数学探究活动更加高效。比如，教师可以引导学生利用数形结合思想探究梯形面积计算方式。学生可以通过建立梯形模型，进行模型剪裁、切割与图形整合，探究梯形面积计算公式。如此一来，能够保证小学生对梯形面积计算方法的掌握更加直观、具体，全面提高小学生数学问题自主探究能力。

三、结束语

数学教师在具体教学过程中，应根据小学生数学思维基础，加强数学思想合理渗透。通过渗透数形结合思想，让学生正确掌握数学学习技巧，提高学生数学学习水平。教师可以利用数形结合思想进行概念教学、实际问题教学，并引导学生结合这一数学思想进行探究实践，从而实现小学生数学思维有效开发，全面提高学生数学学科综合素养。