数形结合教学法在初中数学教学中的运用探讨

（四川省广安市前锋初级中学校，四川 广安 638019）

数形结合将许多数学的知识和图形紧密的结合在了一起，能够在一定程度上降低数学知识的难度，还能够将数学知识变得更有趣味性。数形结合教学法在很多关键的数学知识点上更是有很巧妙的运用，对学生学习非常有益，因此它在教学中备受教师的重视。也因此，笔者基于自己的实际教学，总结了一些在教学中运用数形结合教学法的方法，在此与各位同仁探讨。

一、教师要充分认识数形结合教学法在教学中的价值

在数学学习和研究中，数学的理论知识和图形是主要的学习和研究对象，也是用来解决问题的主要工具。在教学中，教师如果可以合理有效的运用数形几何的教学法进行教学，能够将很多数学问题由复杂变得简单，由抽象变得具体，由空洞变得直观。这样一来，数学学习的难度会下降很多，学生也能够更好的掌握相关知识，这对初中阶段的学生来说无疑是非常有益的。

同时，数形结合的方法体现出了一种灵活多变的思维，如果教师能够在教学中运用这种教学方法，并且鼓励学生去理解学习这种方法和思维，在很大程度上能够提高学生的数学能力，并且有利于培养学生的发散和探究思维，这对学生进行更高层次的数学学习和未来的发展都是大有益处的。因此，教师必须充分地认识到数形结合的重要性，并且在教学中努力将这种思维方式传递给学生，促进学生的学习。

二、利用数形结合激发学习兴趣，引导学生学习数学

对于绝大部分学生来说，数学课应该是他们最不愿意面对的一门科目，因为它不仅难学，还非常的枯燥和乏味。更让教师为难的是，数学课还不能像语文和英语那样轻易的开展各式各样的趣味活动，因为学生自己很难弄明白数学的理论知识和复杂的题型。

而数形结合这种教学方法的出现，为枯燥的数学学习打开了一扇窗。数形结合虽然不像其他的趣味学习活动一样丰富多彩，但是它自有自己的魅力。它将数理知识，数字和图形有效的结合起来，让学生可以通过数字去猜想图形，也可以通过图形去破解数字的奥秘，这中间的魔力可以吸引不少的学生，并让他们为之着迷。比如说游戏类的数独和数字华容道就是数形结合的简单体现。以数字华容道为例，1-9 这九个数字被排列在3 行3 列的格子里，如何能够通过移动小格子里的数字让这九个数字依次排列在九宫格里。人们还以此衍生出了4 行4 列，5 行5 列等等范围更广的玩法。虽然说很多华容道或者数独玩得很好的人都是数学方面的高手，但也有很多人是因为数独和数字华容道的魅力而更愿意去了解数学。所以数形结合这种玩儿法和思维是非常有趣的，它能够吸引很多人。如果能够将其很好地运用到教学中，相信也会有不少学生能够喜欢上它，从而愿意更好的亲近数学，热爱数学。

三、利用多媒体更好地运用数形结合教学法

在传统的数学教学模式中，教师的授课是以讲解和板书为主的，这种教学模式非常的限制教师在数形结合这方面的发挥，像板书不仅非常耗费教师的精力和时间，而且很难直观的体现出几何体这类图形，这就为数形结合教学的开展带来了很大的阻力。而在现代化的数学教学中，多媒体技术的发展解决了这个问题。多媒体能够通过音频、视频、图片直观的向学生展示出各种学习内容，也因此它在教学中备受教师的青睐。在运用数形结合教学法时，教师完全可以通过多媒体更直观的让学生感受到数形结合，更好的理解数形结合，更精确的向学生传达数形结合的思想。

四、借助数形结合，帮助学生巩固数学基础

初中阶段是学生学习生涯中承前启后的重要时期，往前，初中是学生弥补小学底子不牢的绝佳时期；往后，初中是学生为高中的深入学习奠定基础的关键期。特别是对数学这类学科，需要日复一日的积累才能取得好成绩，因此在初中时期数学的学习就显得更重要了。

初中很多的数学概念和定义都是数学学习生涯中非常重要的基础知识，大部分学生对这些知识都是死记硬背下来的，没有完全理解到这些概念，运用的也不够灵活。因此很多学生在学习中对这些知识往往是学了后面，忘了前面。这对于学生的长远学习是非常不利的，基础不牢固，后面的学习会很吃力。教师在教学中，可以通过数形结合的方法，让学生对这些知识形成一种比较具体细致的记忆，让学生能够充分的理解和掌握这些概念，并且在教学中不断地通过这种方式帮助学生巩固记忆，达到苟日新，日日新的效果，以此帮助学生巩固基础，打牢学习底子。

五、将数形结合具体化，让学生更好地掌握知识

在实际教学中经常会发生，教师给学生讲了很久的数形结合，但是学生却很难理解和掌握相关的知识，更不会运用数形结合的方法进行解题。究其原因，就是因为教师在运用数形结合的教学法时，讲解的仍然很抽象，不够具体化，或者是具体了但是却不够细致，学生没有掌握到位。因此，教师在教学中，必须将数形结合具体化，最好是落到实处，让学生更好地掌握知识。

那怎样才能将数形结合具体化呢？最好的办法就是将它和题目结合起来。例如在学习代数和几何章节的时候，大部分的知识都是可以运用数形结合的，在解题时更是处处需要数形结合帮忙分析。在代数章节中，可以利用“数”来帮助“形”，将抽象的几何问题通过坐标系或者数轴的形式数字化。在几何章节中，也可以通过图形的面积这些数字化的东西来证明图形定理，例如勾股定理之类的。这样将数形结合具体到题目中，不仅能够让学生更好地理解数形结合的概念，还能够让学生更好地理解和掌握数学定义和概念。更重要的是在教学过程中，让学生学会通过数形结合的方法去分析题目，做到通过“数”去分析图形，通过“图形”推出“数理”，这样融会贯通，可以极大地提高学生的解题能力，提高学生的成绩。

数形结合作为教学方法，它能够很好的帮助教师进行教学，提高教学效果促进初中数学教育的发展；作为学习方法，它能够帮助学生更好地学习，对学生发散思维和逻辑能力的培养也能起到非常好的作用。综上所述，在初中数学教学中运用数形结合教学法是非常有益的。