信息技术条件下高中函数图像教学研究

姚帅森

【摘要】高中数学教师要通过深入研究函数的知识特点进行系统的教学设计，并且运用GeoGebra作图工具，以动态直观的方式，把知识讲解呈现出来，特别是对于相关图像的内容，更是要发挥信息技术的优势。因此，要把信息技术更充分的作用到这一知识点的教学当中。

【关键词】信息技术;高中;函数图像;教学

前言

在高中数学函数的日常授课中，充分的应用信息技术，运用GeoGebra作图工具，可有效唤起学生对数学学习的兴趣。在信息技术的推动下，高中教学日常授课的手段以及形式明显发生了变化。在新课程标准的要求下，高中的教学将信息技术应用在了函数图像的授课当中，两者的相结合使学生对函数有更进一步的理解，提升了学习的质量。

一、信息技术作用于函数图像教学的学情分析

首先，函数图像教学大部分是面向高中一年级的学生而传授的，这是非常基础性的内容，学生通过学习这部分知识，了解函数的概念和一些性质，能够结合直观图形，更加深刻的理解函数的变化特点。由于函数本身的抽象性，教师在教学的过程中，最好采用GeoGebra作图工具直观辅助的方式来帮助学生建构抽象的思维逻辑。函数是学生在学习数学过程中一块儿非常重要的内容。所以，通过图像教学，教师一方面要解决学生抽象思维水平较低的问题，另一方面，更是要把这部分内容的知识融会贯通，让学生借助图像分析更加复杂的问题。所以，从教学的实际情况出发，从学生的学习情况出发，让信息技术来发挥更加灵活互动的作用。

二、借助信息技术解决函数图像教学重点难点

在信息技术时代下，让学生可以在接触更加直观的知识的过程中，培养他们的抽象思维，让直观和抽象建立起来丰富的联系。特别是要注重培养学生，既能够顺利地接受知识，理解知识和运用知识，又能够让他们发挥更多的主观能动性，让学生主动的去理解，建构和吸纳更多的知识。在函数图像教学活动中，例如，正弦函数和余弦函数所表现出来的一些周期性奇偶性的特点，都可以通过图形的方式来进行呈现。那么教师在教学中也可以在讲解的同时给学生呈现图像进一步的强调，其中所蕴含的哲理思想。所以，数学知识不再是简单抽象枯燥乏味的语言符号所堆积出来的一些特殊的内容，更重要的是与学生的精神层次，建立了丰富的联系。所以，在确定教学目标的过程中，教师都要把这些问题考虑进去，都要在教学的过程中，发挥信息技术的作用，让学生以直观的方式理解这些道理

对于数学知识本身的抽象性教师借助GeoGebra作图来动态呈现，也让他们更加直观地解决了抽象难懂的问题。在课程的设计方面，通过多媒体课件的应用，更能够顺利地实现学科知识本身的特殊性到一般性从具体到抽象了的变化。学生更能够从一般的正弦函数，余弦函数的图像当中得出一些结论，并且推论一些特殊的情况如果在教学中，让学生也能够积极的参与进来，借助函数图像帮助他们理解和建构知识会起到更好的教学效果。在高中数学的日常授课中，函数图像学习是非常重要的课程。

例如：在学习《正弦型函数图像》时，作正弦型函数Y=Asin（ωx+φ）（其中A>0，ω>0且ω≠1），将运用GeoGebra作图工具，这种做法便于学生观察到数据变化与图像变化的关系。实际作图中有两种处理办法：一是图像变换的方法，首先运用由特殊到一般的方法，分别研究函数y=sinx与函数y=sin2x， y=sin（2x+π/3）、y=1/2sin（2x+π/3），在同一直角坐标系内的图像关系，然后引导学生对列表中的数据及图像的位置进行仔细观察、总结，归纳得出函数y=A Asin（ωx+φ）的图像作法。另一个途径是利用描点法直接做出函数y=Asin（ωx+φ）的图像。通过改变A、ω、φ的数值观察发现A、ω、φ的取值与函数图像间的关系。

三、运用信息技术进行函数图像教学，更好地促进师生之间的互动

在函数图像教学活动中，教师要仔细观察学生们的反应，从而灵活的调整课堂的教学节奏。在传统的教学模式中，学生的反应如何，对函数图像知识掌握理解的情况，教师要了解这些信息都有一定的信息滞后性。那么在信息技术的应用中，教师可以很好地解决这些不足，提前制作课件，提前设计课程的各个环节设计与学生互动的问题和任务。那么在课堂教学中，教师实际上有更多的时间与学生进行交流，去观察学生的表情，去解决学生当场所出现的一些问题。因此，节省了大量的课堂教学时间，也丰富了课堂教学的功能。高中数学教师要熟练地运用多媒体课件来进行函数图像知识点的教学，加强互动，提升教学的质量。例如，函数图像的变换有三种常见形式：平移变换、伸缩变换、对称变换。其中对称变换中函数Y=f（x）与函数Y=f-1（x）、函数y=f（-x），函数=-f（x）、Y=-f（-x）等图像关系较为重要。在信息技术条件下，利用GeoGebra作图工具，变换作图教学会比較容易。

四、结语

综上所述，在高中数学教学中，函数的内容涉及的范围比较广，借助图像来进行教学，很好地解决了抽象性太强的问题，帮助学生以直观的方式来理解和掌握这些内容，而信息技术在此处可以发挥积极的作用，因此，高中数学教师要善于挖掘整理信息技术的相关内容，让学生们可以从中得到更多的启发，从而更加全面系统的掌握函数图像的相关内容。

参考文献：

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[3]崔冠军.图示工具在高中数学中的应用——以“对数函数的性质与图像”为例[J].数学学习与研究，2021（23）：62-63.

备注：本论文是江门市教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于GGB的高中数学（必修1，2）实验教学设计与有效性的实践研究》（课题批准号JME20001）的研究成果之一。