无托槽隐形矫治器关闭邻面去釉间隙的生物力学研究

余智爽 邓怡

临床常用邻面去釉技术及推磨牙向后解除牙列的轻中度拥挤[1-2]。Begg提出石器时代在长期咀嚼作用下，牙齿面及邻面均会发生一定的磨耗[3]。邻面去釉(interproximal enamel reduction，IPR)，人为去除牙齿近远中邻面釉质，从而获得牙齿移动的间隙，实现矫治目标[4]。无托槽隐形矫治技术中邻面去釉技术常被使用，但相关学者研究发现关闭邻面去釉间隙患者牙槽骨高度降低[5]。相关研究发现隐形矫治关闭较小间隙牙齿表现为倾斜移动[6]。研究表明在倾斜移动过程中牙槽嵴顶应力集中[7]，从力学角度分析相同大小力的作用下，组织受到的压强与组织面积成反比。解剖学上，有学者发现尖圆形牙冠其牙槽间隔相对较宽，牙槽嵴顶扁平，方圆形牙冠其牙槽间隔狭窄，牙槽嵴顶尖锐[8]。正畸临床医生认为隐形矫治器关闭较小的间隙时表现为牙齿近中倾斜移动，倾斜移动在牙槽嵴顶应力较为集中。现目前国内外并无隐形矫治器关闭邻面去釉的相关生物力学研究报道，本研究选取牙槽间隔相对较为狭窄的方圆形牙冠患者对其进行邻面去釉处理，获取去釉后患者CBCT，运用MIMICS 19.0(Materialise公司，比利时)及ANASYS 15.0(ANASYS公司，美国)进行三维重建，采用非线性分析方法，从生物力学方面，分析在关闭方圆形牙冠牙齿邻面去釉间隙时的力学特性，以便为临床无托槽隐形矫治技术中使用邻面去釉提供理论基础和科学指导。

1 材料与方法

1.1 建模材料

建模素材:选取就诊于昆明医科大学附属口腔医院成人患者1 例，牙列完整，上颌前牙轻度拥挤(拥挤度<2 mm),上颌前牙排列整齐，牙周组织健康，无正畸治疗史，上颌前牙牙冠形态按美国塔夫斯大学牙冠形态分类指标对方圆形牙冠的标准:即CS/CL>57%为方圆形(CL：垂直方向从颈缘最高点到切端的长度；CS：垂直方向近中接触区顶点到切端的距离)[9]。患者愿意接受邻面去釉处理，对患者上颌3到3进行邻面去釉，并获取去釉后的CBCT。

1.2 建立上颌前部牙列、牙槽骨、牙周膜、隐形矫治器模型

患者在安静状态下拍摄CBCT(QR srl公司，意大利)，所得数据采用 NewTom NNT 软件进行图像的重建和分析，将数据转化为DICOM格式保存。将DICOM数据导入MIMICS 19.0。利用MIMICS软件区域增长及蒙板编辑功能生产模型的内外轮廓线以IGES格式导出(图 1)。

隐形矫治器模型是在牙齿模型基础上建立，将所有牙齿设定均向近中移动，最大位移量为0.3 mm，矫治器厚度设定为0.75 mm，运用膨胀和布尔运算获得隐形矫治器模型(图 1)。

图 1 模型重建

使用笛卡尔坐标系：X轴：冠状方向运动趋势(向右为正)；Y轴：矢状方向运动趋势(向后为正)；Z轴：垂直向运动趋势(向上为正)。用ANSYS软件点到线，线到面，面到体，层层完善模型重建。

1.3 材料属性和网格划分

上颌骨前牙区骨皮质较薄，模型中将全部骨质设定成松质骨，简化模型便于计算分析。本研究中所有材料均设定为线性材料,其特点是连续、均质，各向相同。根据相关研究获得材料的弹性模量和泊松比[10-11]，Invisalign矫治器的弹性模量和泊松比参照文献[12-13](表 1)。

表 1 牙齿、牙周膜、牙槽骨及无托槽隐形矫治器的弹性模量和泊松比

采用10 节点SOLID187单元对模型进行网格划分，形成790 177 个单元和140 409节点的上颌前牙列，牙槽骨，牙周膜及无托槽隐形矫治器三维有限元模型。

1.4 边界条件和接触关系

设置每个骨段在X，Y，Z3 个方向上无旋转，无位移。将牙槽骨的左右两侧断面处设为对称约束关系。

牙齿和牙周膜，牙周膜和牙槽骨将其设定为粘接关系，牙冠和无托槽隐形矫治器，牙冠和牙冠设定为接触关系。

1.5 载荷

将网格划分后的有限元模型施加边界约束和载荷，设定模型各部分的材料参数，将模型的各个部分组合在一起，各部分组件产生接触，自动加载载荷。

2 结 果

2.1 应力分布

无托槽隐形矫治器关闭邻面去釉间隙时，上颌6 个前牙牙周膜均无明显应力集中区，6 个前牙均表现出牙周膜颈部应力高于根中及根尖1/3，其中尖牙远中面应力相对较大(图 2,表 2)。

2.2 上颌各前牙的位移情况

上颌中切牙和侧切牙近远中方向表现为近中倾斜移动，牙冠位移量大于牙根位移量，矢状方向表现为唇向倾斜移动，牙冠位移量大于牙根位移量，垂直向表现为龈向压低(图 3)。

上颌尖牙表现为牙冠近中运动，牙根远中移动，牙齿位移方式为倾斜移动，矢状向牙齿表现为牙冠唇向移动，牙根舌向移动的趋势，而垂直向牙齿有压低的趋势(图 3)。

图 2 应力分布图

表 2 牙周膜应力分布大小及部位

图 3 上颌牙位移前后对比图

3 讨 论

本实验运用CBCT作为建模基础，作为口腔专业CT其辐射量小，对细微组织的成像质量较好，获得的数据易于保存，且重复使用性好[14]。本实验以DICOM格式对数据进行保存和传输，使得数据信息全面，细致能够精准反应真实牙模型[15]。实验选取三维有限元非线性分析，非线性分析的适用范围更广，可分析任意形态的结构，载荷及边界条件，可精准计算出模型任意部位的应力应变。在无托槽隐形矫治器就位于牙齿上时，矫治器于牙齿的具体作用部位和作用力大小并不明确，选择非线性分析随着载荷、材料、边界条件，隐形矫治器和牙齿，牙齿和牙齿的接触情况设定，当载荷加载之后软件会自动探测所有可能发生的接触直到接触状态稳定才停止计算，该分析方法得出的结果和临床运用隐形矫治器治疗更为相似，其结果临床指导意义较高[16]。

无托槽隐形矫治系统的施力方式主要有2 种，一种是位移-就位驱动系统，一种是矫治力系统[17]。本实验矫治力的施加是通过就位驱动系统实现，矫治器是根据牙齿近中移动0.3 mm设计的，当矫治器就位于牙列时发生弹性形变作为矫治力加载牙列。实验观察到上颌中切牙，侧切牙及尖牙的位移都表现为近中的倾斜移动，以及牙冠唇向移动的趋势，这与临床观察到的现象一致。在垂直方向上牙齿存在压低的趋势。本研究的牙齿移动是倾斜移动而理想的牙齿移动是牙齿的整体移动，且倾斜移动在牙槽嵴顶容易造成应力集中。这于矫治器作用与牙齿的方式有关，固定矫治器通过托槽将矫治力传导到牙齿及牙周组织，而隐形矫治器全包式就位于牙齿，于牙齿的主要作用点并不明确，力的作用位点不清楚[18]。根据三维有限元分析得到了牙齿的移动方式，临床上要实现牙齿的整体移动可选择矫治力驱动系统根据牙齿的目标位，在不影响患者摘戴及美观的情况下设计例如：压力嵴及附件等特殊形状从而实现牙齿的整体移动。

矫治器就位于牙齿上时矫治力通过牙齿传导到牙周组织，组织发生改建实现牙齿的移动。牙周组织的改建情况受到应力和应变的分布及大小的影响。理想的牙齿移动是牙周组织应力分布均匀无明显应力集中区域。在本实验中关闭邻面去釉间隙时，应力集中部位主要出现在尖牙尤其是尖牙近远中面的牙颈部，以及中切牙唇面，其余部位无明显应力集中区域。应力最大部位位于颈部，从颈部至根尖部位逐渐减小。牙齿唇面颈部应力大于腭侧应力，因为在关闭间隙过程中牙齿有唇向倾斜的位移趋势。尖牙应力集中部位与牙齿位移量有关，尖牙位移最大，其应力分布也较大，该结果和前面学者研究结果一致。矫治器就位于牙齿时发生弹性形变，此时矫治器所释放的矫治力相对最大，矫治器在佩戴之后会发生应力松弛作用于牙齿上的力逐渐减小。从应力分布图上可看到隐形矫治器关闭间隙时牙周膜的应力分布均匀，不会因应力集中发生牙槽骨吸收。

从解剖学上，方圆形牙冠其牙槽嵴顶尖锐，牙槽间隔狭窄。牙齿根间距从牙根颈部到根尖区域逐渐增大，而牙根邻近容易发生在釉牙骨质界处。邻面去釉改变了牙齿牙冠形态，会改变牙齿根间距，牙齿根间距是牙周病的风险因素[19]，而且当相邻牙根较近<0.3 mm时仅有牙周韧带连接相邻牙根之间形成一个骨开窗的结构，这对正畸也是极为不利的[20]。正畸的关键是力的应用，无托槽隐形矫治器关闭邻面去釉间隙并无明显应力集中，周围牙周组织并不会因局部应力过大而发生不良吸收。