高中数学实践中类比推理的应用

苏祥树

(山西省文水中学校，山西 文水 032100)

人生的重要转折点屈指可数，而高中阶段正是转折点之一。学好数学这门学科学生将会在后期高考中获得好成绩，从此有一个光明的未来。从大的角度来看，学好数学于学生一生发展非常有利。类比推理这种方法出现较早，这种方法应用于数学教学中能够很好地帮助解决数学难题。类比推理应用在高中数学教学中应用非常广，作用非常明显。教师要想取得教学的成功就必须在教学实践中重点渗透类比推理，让类比推理贯彻于学生学习的全过程，以便于学生加快新知识的认识，并且在数学解题中具有新的思路最终完成知识的形成和能力的拓展。

一、类比推理的概念

类比推理应用于具有一些类似属性或相同属性的知识中，通过类比推理借助双方相同属性完成新属性的学习，类比推理能够快速找到学习的关键点，能够帮助学生快速了解与掌握新知识。类比推理实际上是一种发挥人的主观能动性的认知活动，其于数学知识的学习是非常有利的。现阶段往往会将类比推理渗透到数学学习中。

二、类比推理在实践教学中的作用

（一）利于学生对新知识的学习

不管在任何时候知识学习都不能够停止，高中阶段更不例外。学生在校期间需要完成新知识的学习，这些新知识与原先所学知识具有一定的联系，有些知识点与知识点之间联系很容易能够发现，那么这时学生学习起来会异常的轻松，也会获得一个良好的学习体验。然而有些知识点学生无法快速找到与原有知识的联系，学生学习起来不由感到吃力。学生是否能够投时间与精力是否能够保持良好的状态学习完全与自身的爱好以及个体感受有关。抛物线是重点也是难点，在学习此章节知识学生反映自己听不懂学不会。自己尝试进行探索但好似一直在数学世界外围转圈，这使得学生产生了驱避、厌恶等内心倾向性。在老师看来，抛物线与椭圆和双曲线有着一定的关联，知识的学习并没有学生想象那般困难。这仅仅是教师站在自己的角度进行思考，学生却不这么认为。为了帮助学生学习教师在教导抛物线有关知识时有针对性的采用类比推理的方式，在课堂上带领学生进行比较分析。事实证明借助类比推理要比其他方法来得更加有效，教师经过引导之后学生思维有所调动，在解题过程中与以往知识点相联系，能够迅速找出问题的答案。经过类比推理这一探究方式之后学生对知识的记忆更加深刻，更加牢固掌握书本中的新知识。

（二）利于学生采用新的思路解决问题

所谓说条条大路通罗马，这句话侧面证明了通往成功的方法有很多。将这一概念引入到数学学习中进一步阐释了学习解题思路有多种，在实际应用中通过不同的解题可以获得相同的答案。以往教学过程中教师没有摆脱传统应试教育的束缚，教学固势化，这会对学生造成一定的影响。学生在学习和解题过程中过于依赖于教师，教师讲解什么方法学生运用什么方法，根本没有进行新的探索。学生的解题思路过于固定，全班学生在解答同一个问题时采用相同的解题步骤。实际上我们并不提倡开展这样的教育。我们希望学生能够思维拓展，能够发挥个体能动性。采用类比推理能够实现这一目标。该种方法实际上能够为学生提供一种新的解题思路。学生在学习应用的过程中习惯于类比推理，学生能够从不同的角度出发进行分析，最终解决问题。

三、高中数学教学实践中类比推理的应用

（一）类比推理在数学概念中的应用

整本书的公式与概念非常多，学习好概念有利于学生后期的学习。教师在教学过程中也非常重视概念的讲解，专门在具体内容开始前带领学生进行概念的学习。数学概念之间实际上具有一定的联系，有些概念只有几个字不同而已。这看似便于理解实则不然。学生很容易出现混淆。学生表示自己已经被绕了进去，大脑出一片空白。基于概念的相似性教师可以在教学过程中采用类比推理的方式让学生明白相同点和不同点，加强学生对于数学概念的理解和应用，为后期的具体学习奠定坚实的基础。

（二）类比推理在提出解决问题方面的应用

高中阶段，所学知识更具复杂性。另外书本知识系统性与逻辑性也有所提高。进入高中阶段，教学目标有所变化，并不是说单纯让学生掌握书本的知识就可以了，最重要的是让学生具有问题分析能力和问题解决能力。最理想的教学效果就是学生将书本上的知识融会贯通完成知识的转化，后期能够利用知识解决实际问题。为了达到更好的教学效果教师可以在教学过程中有针对性的采用类比推理。首先注意收集问题，接着整理问题。在采用类比推理方法前教师允许学生相互之间进行讨论，在讨论的过程中要求学生采用类比推理的方式。学生与学生之间进行沟通交流，大脑处于兴奋状态，更利于把握关键点，解决问题所用的时间大大缩短。

（三）类比推理在加强学生知识整合的应用

进行具体分析就会发现高中数学有些知识有一个共同的知识点。这一知识点逐渐发散到其他各大知识点，整个章节的知识体系有所联系。在知识整合中应用类比推理学生能够更加透彻的理解知识点，紧接着进行思维发散，能够更好地学习其他知识。

四、结束语

教师在教学过程中需要有方法、技巧。类比推理实际上就是教师教学方法。教师在教学过程中应当加大类比推理方式的应用，另外注意其他方法手段的组合运用，从而确保学生系统地掌握数学知识体系，完成数学内容的学习。