小学数学教材与数学思想方法探析

李谱

（河北省邢台市临城县东镇学区，河北 邢台 054300）

小学数学对小学生的计算能力和逻辑思考能力要求较高，需要教师从问题开始切入，跳出书本中死板的知识点，要让学生们学会举一反三，根据学生们自己的学习水平以及学习特点，制定出适合学生们的教学方法，教会他们用数学思维进行思考，从而提高小学生的学习效果。

一、数学思想方法研究的背景

（一）从目前的教学方法看

现在，教师在教学当中利用的方法就是理论的讲解加实践的运用，并没有深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，再加上现在考试的内容并没有涉及对数学思想方法的运用与理解，使得学生难以使用这一方法解决数学方面的难题。

（二）从目前的教材内容看

新课改后的教材主要包括了两方面的内容，即两条主线：一是基础的数学知识，这是表面上的内容，也可以说是“明线”；二是隐含在教材中的数学思想方法，也就是“暗线”。现在大多数的师生都“重明轻暗”，没有予以重视。

（三）从目前教育的总体目标看

在新一轮的课程改革中，让小学生获得基础的数学思想方法是其中的一个重要的要求。在目前的数学教学中，学生在学习知识的同时并没有很好地获得基本的数学思想方法。

二、小学数学的符号化思想

符号化思想指的是通过加入符号来组成数学语言来表达相关的数学概念、命题等，小学教材中符号涉及广泛，例如字母、数字、小的图形都可以作为符号来对数学知识进行描述。符号化思想的运用可以使数学知识表达的更加形象，通过特定的符号与相关知识连接加深学生对知识的印象以及理解。符号化思想在我国古代就已经形成，在古代的数学运算中，通过特定的事物来代替相应的数学概念，例如，通过小树枝来表示动物的只数，通过符号来对动物的数量进行记录，这些都很好的体现出了符号思想的运用。四年级下册《认识方程》，教材设计通过“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，……”这么一个简单的儿歌引入符号化思想，让学生认识到原来数字也可以用字母来表达，让学生了解了数量与规律变化之间的关系，通过生动形象的儿歌，引起了学生的兴趣加深了学生的印象。在新课标中也提出，要让学生正确的认识符号，并且逐渐养成在数学学习过程中运用符号的意识。让学生拥有一个很好的符号转换能力，并且在遇到与符号相关的题目时，可以有具体的思路方法去解决。符号化思想在数学思想教育中尤为重要，所以，在数学教育工作改革的过程中，教师要注重对于符号化思想的培养，让学生逐渐养成运用符号的意识。

三、小学数学的转化思想

转化思想主要的方式就是帮助小学生在解决数学问题时去灵活地转换思维，从不同的角度去看待问题。小学生时期是小孩子思维能力最灵活，想象力最丰富的时期。同一个事物，小学生可以开拓思维，分不同情况来看待。因此，现阶段，小学数学教师在教学的过程中不难发现：数学转换思想在教材中多次体现。例如：在进行五年级下册平行四边形面积的计算公式的教学时，教师可以在过去学到过的长方形面积公式的基础上，通过图形的引导，让学生去推导平行四边形的计算公式。这不仅仅是图形上的转化，同时也是知识上的转化。通过这种教学方式，小学生不仅可以巩固旧知识，学习新知识，还可以增强理性思维能力。

四、小学数学的分类思想方法

当学生理解了转换思想、符号思想以后，数学教师可以引导学生应用分类思想来想问题，当学生学会了应用分类思想来思考问题时，就难从多种角度来看待数学问题。数学教师可以引导学生以转换思想与符号化思想为基础建立分类的思想。例如，引入：教师引导学生学习数学习题3。习题3：红星果园原计划建设12公顷的苹果园，实际上建立了14公倾的苹果园，红星公司实际建立的苹果园比原计划的增加了百分之几？

教学过程：学生在教师的引导下绘制了图形，教师引导学生思考，现在学生可以建立的未知符号是什么呢？学生经过思考，理解到该次要未的未知符号为比原计划增加的百分数。教师引导学生思考，要求出一个百分数。可以用几种方法来求呢？学生经过思考，发现可以应用先计算一个数字，再求百分数的方法来得到百分数，也可以应用直接计算百分数的方法来求百分数。教师引导学生理解，当学生从两个角度来理解抽象的符号时，就得出了两套解决数学问题的方案。学生经过教师的引导，把这两套计算方案都写下来。第一种，以求数字的方法来求百分数，（14-12）÷12=2÷120.167=16.7%；第二种，以直接加减百分数的方法要求百分数，14÷121.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。

教学分析：当学生具备了转换思想、符号化思想以后，教师可以引导学生应用多种角度来看数学问题，每一个看待数学问题的视角就是一种数学分类。当学生能从分类的视角来看待数学问题以后，就能具有比较宽广的数学视野，以后学生就能从多种视角来看待数学问题。

五、结语

小学数学教学是在教师的引导下让学生对数学知识有一个由浅入深的认识，开发学生大脑，培养数学逻辑。所以，数学思想教学显得尤为重要，在以往的教学模式中，教师大多都是对教材内容进行表面上的传达，把教材上的知识更加详细的传达给学生，但是在数学思想教育上并没有下太多的功夫。社会在快速发展的情况下，对人才的需求水平也逐渐提高，在小学的基础教育中应该注重培养学生的数学思想，这对于学生未来的发展有着很大的影响。