核心素养理念引领下的高中数学概念教学新探

陈金松

(福建省连江第一中学，福建 连江 350500)

引言

这两年我们国家普通高中课程改革进行得如火如荼，高考综合改革也都已经在一些地区开始试点。在这样的新高考改革之下，就需要高中数学教师在实际教学当中不但要使学生会运用所学知识解决实际问题，还要加大培养学生的核心素质，以此全方位提升大家的沟通能力、学习水平和创新精神。就拿高中数学来说，概念教学是直接影响学生理解和运用数学知识的重要因素，因此对具体的概念教学进行探析具有重大的现实意义。

一、概述

（一）核心素养

核心素养是指学生必须要具备的、可以适应发展与社会需求的品质和能力，高中数学课程标准表示其具体内容包含有逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析以及数学运算[1]。它能够促使学生更好地理解自己身边的事物，通过不同的眼光去对待各种人和事，主要体现在人在复杂环境当中所使用的思考方法和解决问题的手段。只有具备该项素养才能够运用数学角度分析、思考和解决数学问题。

（二）数学概念

在数学学习过程中概念是必须要掌握的内容，也是学习的重要基础，其中包含有性质、定义等内容，还包括有大量的数学思想。它是数学逻辑的起点，是公式、法则、定理等内容的基础，也是判断、运算、证明和推理的前提，更是进行数学思维交流的关键工具。高中数学难度较大，教师在教学时不但要让学生明确概念的本身，还要对其进行变换和延伸，然而这一点对很多学生来说都非常困难。

二、教学探究

（一）重视数学抽象与逻辑推理教学

数学抽象就是把不同的内容舍去，得到相同的内容，在这之中所得到的数量关系与空间形式的共同点。它以相关的问题作为出发点，在归纳、分析和比较之下，抽取思维当中本质、内在和必然内容，由此把对象的规律与本质揭示出来。逻辑推理就是通过少数的共同点推算出多个共同点，并将其使用到更多的不同事物之中[2]。在数学概念教学当中注重这两方面素养的培养需要教师运用推理和抽象的思维。它们除了是基本方法还是主要目的，在教学过程中，教师可以重点给学生提供一些实际案例或者是各类变式题目，由此使其在分析和解决的过程中能够不断进行推理、提炼，最终获得更为全面的理解。因为高中数学之中有很多抽象的概念，所以使用这两种方式对其进行教学极为必要。

比如在教授“集合”这一概念时，就可以先具体再抽象，分步骤推理。可以给学生先列举一些生活当中比较常见的集合例子，比如街道上所有带电的东西、教室当中的所有书籍等等，让其成为一个集合，并使用数学形式表达出来；接下来教师再将其数据化，也就是转化集合之中的数字或者字母；最后再让学生依照所教授的步骤对集合的概念进行分析和推理，比如集合的要素、集合和元素的关系以及集合之间的关系等等。唯有如此才能够使学生准确把握和有效应用这些概念，进一步提升对数学概念的理解和使用能力。

（二）使用数学建模与数学运算教学

数学建模和生活当中的数学有着极为紧密的联系，就是学生把数学运用到生活之中的实际问题之中，并在建模的方式下解决问题[3]。因此提升学生的建模能力能够促使学生掌握数学知识的实际运用方法，强化创新能力。另外这还是一种重要的数学思维，学生在其指导下学会解决问题，也充分体现了数学本身的实用性。数学运算就是依照数学概念、法则与定理，在已知量下通过计算得到结果的一种过程。上述两项能力不仅是数学知识的实际操作与应用能力，还是一种数学思维能力，这两者之间是相互促进的，即建模能力的提升可以促进运算能力的有效提升，反之亦然。

这两种能力在数学概念教学当中不仅是基本方法还是主要目的。教师可以通过这两种方法给学生教授概念，可以在概念教学当中培养这两项能力。在数学建模下，教师可以给学生提供具体的运用环境，使大家在生活和学习之中就可以发现、提出和解决问题。在这整个过程，数学概念贯彻始终，大家也可以更为深入地理解有关概念。比如渔船出海问题所讨论的是渔业资源效益最大化模型，渔夫们的主要做法就是等到鱼的数量增长到一定程度的时候再出海进行捕捞，而这个问题就可以直接建立起数学模型。在对这一模型建立和解决的过程中，学生不但能够直接把数学运用到生活中，还可以把自己所学的知识内容运用到对函数概念的理解与思考之中，由此更为准确地把握函数知识当中的各项细节。有效理解相应的数学概念，是培养运算能力的重要基础。概念理解能够强化大家的运算技能，使其明确其中出错的主要原因是没有对概念进行深入理解。对此教师在教学当中必须要将概念教授清楚，使大家彻底理解，同时在运算当中强化对概念的理解，两者之间相互促进。比如在计算“函数y=f(3x-1)的定义域为[1,3]，那么y=f(x)的定义域是多少？”这道题目在解答的时候必须要对函数的基本概念进行准确理解，即“依照某种确定的对应关系f，使集合A当中任意一个数x在集合B当中都有唯一确定的数f(x)和它对应”，最终得到2≤ 3x-1≤8，那么y=f(x)的定义域为[2,8]。这就需要教师在教学之中对函数的相关概念有效落实，使大家在掌握概念的基础上准确计算出结果。

（三）通过直观想象与数据分析教学

直观想象是通过几何与空间想象对事物的形态和变化进行感知，并运用图形分析与解决数学问题的一个过程。它能够促使学生发现、理解和解决数学问题，并由此提升空间想象力。数据分析则是以研究对象为基础收集大量的数据，并将这些数据实施合理统计，并在此基础上进行科学判断，合理认识研究对象，获得新的发现[4]。在目前的时代发展之下，数据分析已经不再困难，也被运用到了生活的各个方面。教师加大对学生数据分析能力的培养能够促使学生掌握处理海量信息的方法，学会从中提取有用的信息和数据。

这两者都是数学当中非常关键的内容，在概念教学之中，教师可以通过这些帮助学生去理解。一般在空间几何教学中，学生对于概念的理解基本都是直接在直观想象基础上建立起来的，具体在讲解的时候可以让学生先进行想象，或者还可以通过互联网手机各种数据，让大家通过数学思维对生活中的问题进行分析，由此提升数据分析能力，提升信息素养。在概念教学当中，可以重点引导大家从数据分析之中得到明确的定义，由此提升概念本身的可信度，进而更好地运用到各类情境当中。

三、结束语

总的来说，在新高考改革背景下，要想有效提升数学概念教学的效率和质量，教师务必要学会融合各类信息，依照教材的实际内容给学生创设出更多适合的教学情境，由此引导大家对自身的学习成果进行总结与反思，并对数学核心素养在教学当中的重要性进行思考。唯有如此才能够提升学生对数学学习的兴趣，以此在数学学习当中学会使用所学知识解决实际问题。