小学数学教育与专业数学课程设计略谈

赵金良

（新疆石河子121团第一小学，新疆 石河子 832066）

一、小学数学教育的理念及其变革

伴随着基础教育的改革，教育部于2000年3月颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，紧接着，又于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。对比前后三个课程目标可以看到，短短几年，小学数学的教育理念、教学目标都发生了巨大的变化。

（一）用“培养初步的思维能力”代替了“培养初步的逻辑思维能力”

这种变化首先体现的是数学教育理念的进步。多年来，数学教育追求的重要目标之一就是对学生进行逻辑思维能力的培养（包括从小学到大学的数学教育）。随着计算机技术的普及以及信息时代的到来，各学科知识相互沟通、紧密联系，数学知识更是渗透到科学技术乃至人们生活的每个角落。相应地，数学教育承担的也不再仅是学生逻辑思维能力的培养，其他形式的思维能力也需要在数学教育中加以培养、延伸。同样，原来的逻辑思维能力的培养，也不只是通过数学教育来实现。因此，在数学教育中仅以逻辑思维能力的培养为目标是不合适的。另外，即使不考虑人们的生活实践和其他学科领域，我们处理数学问题时，也不仅只是依靠逻辑思维，形象分析、直觉思维等综合能力的结合运用是我们早已常用的做法。

（二）以“探索和解决简单的实际问题”代替原来的“运用所学知识解决简单的实际问题”

这里更加强调了知识的传播向能力培养的过渡。过去，常常是讲完某一学科知识以后，寻找几个生活中的实际问题，对照书本对比联系即可。而这里强调的是“探索”的过程：通过创设问题情境，使学生通过思索将问题用所学的数学知识表达出来，指导他们解决。在这一过程中，学生提高的不仅是数学能力，而且加深了对整个数学的认识和理解。

这里，特别强调对学生数学兴趣和数学素养的培养，一切要符合学生素质教育的需要，要有利于学生创新精神和实践能力的培养。而这一切，可以归结为主要通过两个途径来实现，这两种途径是相互结合的：第一，要使学生获得必需的数学知识、技能和思维方法，这是多年来我国数学教育的优良传统；第二，通过多种方式让学生体验数学化的过程，从而达到学习的目标。华罗庚曾经说过：“唯一推动我学习的力量，就是兴趣与方便，因为数学是充满了兴趣的科学。”我们都知道，“兴趣”大多先是来源于“好奇”，继而产生探索的欲望。如果在儿童产生“好奇”的阶段适时加以“激发”，那么，由一点小小的成功得到鼓励，再通过“成功的体验”，必定会使最初的“兴趣”引发为不可估量的“动力”。

二、小学数学课程内容安排及其发展

在设计课程内容时，不仅要依据课程标准，满足学生需要，同时还应尽可能地反映数学学科的发展。小学数学是为学生打基础的学科，其课程内容应具有相对的稳定性。然而，随着科学技术的发展与社会的进步，在人才培养过程中起着奠基作用的小学数学教育也必须与此相适应。小学数学课程中引进统计知识和现代信息技术内容不仅顺理成章，而且十分必要。

有研究指出，对于数学学科知识的安排，各国各地区各有特色，具有一定的差异，但有一个共同点，就是全都包括对学生进行综合运用数学知识和技能的探索、认识与交流，希望达到培养学生的数学意识和解决问题的能力的目的。

三、高师院校小学教育专业的数学课程设计

由于小学教育专业的培养模式是“综合培养、学有专长”，所以数学课程的设置，也不能单纯地适应将来从事小学数学教学的需要，而应将数学课程分成两类：一类是通识课程，面向所有小学教育专业的学生（可根据各地区情况有所不同）；另一类，面向理科方向的学生。我们仅对第二类数学课程设计进行探讨。

（一）必修基础课程

我们知道，作为数学学科的基础课有三条主线——代数、分析、几何。在高等代数中，多项式的理论起源于求方程的根。历史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后获得成功。数学家在研究一元五次方程的根的过程中，引入了许多新的概念和结果，从而形成了现代数学的一个分支——抽象代数。几十年来，它的基本内容与方法在数学的诸多分支，以及在通信理论、计算机理论中有着广泛的应用。高等代数讲授的知识，大多是17、18世纪的成果，而抽象代数讲授的知识则是19、20世纪的成果，它不仅在代数课程这一主线中起着承上启下的作用，而且为近代数学奠定了基础。抽象代数的主要思想早已渗透到基础教育的多门学科中。所以，讲授高等代数之后，必须安排72学时左右的抽象代数。

（二）必修应用类课程

必修应用类课程适宜安排概率论与数理统计、最优化理论及应用、模糊数学应用、数学建模。

概率与统计的知识是近年来基础教育逐渐增加的内容，新课程标准做了具体的描述。虽然统计学的研究基础是数据，但是研究要借助概率论的结果，因此必须先安排讲授概率论基础知识。讲授数理统计时，要精心设计教学，努力使学生能够经历提出问题、收集和处理数据、作出预测和最后决策的过程；使学生不仅掌握统计与概率的基础知识，还可以解决简单的问题。要告诉学生，无论获得数据还是分析数据，总是要渗透随机与概率的思想。

最优化理论包括了线性规化以及最优化基本理论及主要算法介绍，它是现代管理、决策、经济、金融乃至评估等工作领域的基本工具，也是数学应用的最广泛的学科之一。讲授过程最好结合实际应用模型。

小学教育专业的人才培养直接服务于基础教育中的小学教育，即使在高等师范院校面临综合化的改革背景下，它仍然是学校最具特色的专业之一，它所承载的历史使命与重担，越来越被更多的教育界人士所认识。我们这里探讨的小学教育专业中的数学课程设计，也只是处于刚起步不久的思考，实践时间也不长。相信随着专业的建设和更多学者的加入，将会使这种设计更加合理，人才培养方案也将更加完善。