变桩径复合地基承载力发挥机制的数值分析

张四化 ，张馨月 ，刘云龙 ，吴轶彬

（1.郑州大学综合设计研究院，河南郑州 450001；2.郑州大学土木工程学院，河南郑州 450001；3.中国二冶集团有限公司，内蒙古包头 014020）

0 引言

由于上部结构施加荷载不同和施工区域地质条件的差异，通常对复合地基的刚度进行调整。郑俊杰[1-2]、郑刚[3-4]、郭院成[5-7]等研究学者们通过改变复合地基刚度分布方式来进行研究。

张建辉[8]、林智勇[9]、朱叶[10]等学者已进行了相关的研究，但针对变桩径平面变刚度复合地基承载力发挥机制研究并未进行详细研究。本文运用ABAQUS 对其承载力发挥机制问题进行研究。

1 数值模拟分析

目前对于长短桩复合地基课题的研究，数值模拟是其中一种研究手段，针对数值模拟研究方法，复合地基土体采用Mohr-Coulomb 模型居多。针对接触面设置来说，一般通过罚函数参数设置达到桩土接触面为弹塑性模型的效果，对于桩土接触面为软化模型等其他模型时，则需要运用ABAQUS 软件编辑相关程序实现。

1.1 三维有限元模型

1.1.1 基本假定

为了简化计算和分析，则在建立有限元模型时作出以下假设：采用刚性承台板，认为承台板顶部荷载均匀分布；地基土体为均质、各向同性弹塑性连续体；且在荷载作用下，桩与桩周土之间考虑产生相对滑动。

1.1.2 几何建模

选取16 桩为一个计算单元并采用相同的应力边界条件进行1:1 建模，三维建模如图1 所示，并对其他4 组进行建模计算，分组建模表如表1 所示。

图1 有限元模型

1.1.3 材料参数

桩间土体参数依据郑州地区粉土、粉砂土性特征选取，选用Mohr-Coulomb 本构模型[11]，模型材料参数参考文献郭院成、张四化[6]，如表 2 所示。

1.1.4 摩擦模型和边界条件

对于桩土界面特性影响因素研究，牟洋洋[12]、占川[13]等对桩土界面进行分析时均采用了理想弹塑性模型。所建模型中土体、桩体、褥垫层及承台板之间的表面接触采用摩擦接触，法向采用硬接触，对于接触面的切向力学行为默认用摩擦模型模拟。

表1 分组建模

表2 材料物理性质

表3 发挥度系数汇总

ABAQUS 中计算极限剪应力方法为库伦定律，计算公式为：τcrit=p×μ（p：法向接触应力；μ：接触面上的摩擦系数），这里通过ABAQUS 设置摩擦系数为tan（0.75φ）来定义，φ 为土体的内摩擦角[14-16]。

设置模型土体边界条件，两个侧面约束法向方向位移，且在两个对称面上采用对称边界条件，底面约束XYZ 三个方向的位移，土体顶面为自由面。

分为11 级进行，其中第1、2 级荷载加载皆为31.15kPa，其他9 级每级加载62.3kN。

1.2 承载性状及发挥机制（见图2）

图 2（a）是变刚度桩桩径分别为 I、III、V 三组复合地基沉降对比图，由图可知，桩径从第I 组的400mm 减小到从第V 组240mm 时，即桩径减小了原来的40%，复合地基在上部额定荷载623kPa 作用下沉降增加5.9%，在此种加载水平下，变桩径平面变刚度复合地基总能满足正常使用极限状态要求。

通过以上分析，在特定工况下，在沉降允许范围内选择合适的桩径不仅提高工程时间效益，更能提高工程中的经济效益。

由图2（b）～（d）可知，变刚度桩桩径减小，则荷载更多地转移给较大直径桩，因此较大直径桩荷载分担比增大，土体荷载分担比减小，但变刚度桩因刺入褥垫层较深而增加了应力集中。复合地基中桩体、土体之间进行相互协调，共同维持力的平衡。

图2 中（e）可知，在额定荷载10085.92kN 作用下，随着变刚度桩桩径减小，从而桩侧摩阻力减小，且呈现变刚度桩的中性点向桩端方向移动的规律。

由表3 桩、土承载力发挥度系数，对比第I 组、第V 组结果可知，第I 组复合地基厚径比为0.5 时，变刚度桩的承载力发挥度为0.45；第V 组模型计算结果显示，比第I 组提高17.7%，且常规桩提高11.1%，相应的土体的承载力提高6.74%，这是由于常规桩桩以及土体承担了更多的荷载，使得常规桩和桩间土得到更好的发挥。

图2 相关规律结果对比

2 结论

主要结论如下：

（1）平面变刚度复合地基在增加较小的沉降时有效减小变刚度桩桩径，实现经济效益。

（2）正常使用荷载作用下，在满足上部承载力以及沉降允许范围内，减小一定的变刚度桩桩径能更加充分地发挥桩和桩间土的承载能力，实现提高工程经济效益，优化复合地基设计方案的目标。