基于SRM模型的金沟河流域融雪径流模拟

周 峰，覃 姗，岳春芳，李艺珍

（新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052）

1 研究背景

融雪作为西北干旱山区河流重要的补给来源之一，对当地的经济发展以及社会生产都起着重要的作用。在全球气候变化的背景下，河川径流表现出了明显的脆弱性；金沟河是一条典型的以融雪水为主要补给水源的山区性河流，因此研究变化环境下金沟河流域的融雪径流意义重大[1-2]。目前对于金沟河流域的径流模拟与预测多采用数学算法，例如2011年任磊等[3]利用改进后的BP神经网络算法模拟与预测了金沟河流域的径流，虽然算法在流域上取得了不错的效果，但是在模拟径流的过程中并没有考虑到融雪径流中的实际物理过程，利用该算法模拟流域的融雪径流存在一定的缺陷。SRM（Snowmelt Runoff Model）融雪径流模型在一定程度上考虑了融雪过程中物理现象的概念性，由于模型需要的数据较少，在我国西北干旱地区得到了广泛的应用[4-6]。SRM模型（Snowmelt Runoff Model）由瑞典科学家J.Mantinec于1975年首次提出，是为数不多的需要遥感数据支持的水文模型。本文以金沟河流域为研究对象，借助SRM模型模拟流域2009年融雪期4—9月的融雪径流，为今后金沟河流域的径流预测提供参考依据，同时也为我国西北干旱山区小型流域的融雪径流模拟提供一定的借鉴经验。

2 数据来源及处理

2.1 研究区概况金沟河（E85°03′—E85°44′，N43°30′—N44°50）位于新疆维吾尔自治区中西部沙湾县境内，流域地处天山北麓中段、准噶尔盆地南缘。金沟河流域总面积为2 626 km2，其中山区面积和平原面积分别为1 691 km2和935 km2。金沟河流域属于典型的冰川融水性河流，流域源头共有120条冰川，多年平均冰川与积雪融水量占金沟河流域地表径流的34%，为1.232×108m3[7]。流域年径流总量约为3.83×108m3，径流年内变化差异较大，6—8月的径流量占年径流量的69.7%[8]。金沟河流域八家户水文站断面以上概况如图1所示。

2.2 数据来源

2.2.1 水文气象数据 本文选取的水文数据为金沟河流域八家户水文站2009年实测日径流资料。由于高寒山区资料稀缺，为了能真实地反应流域内的气候情况，本文采用的气象资料是由沙湾、乌苏、炮台、乌兰乌苏气象站的气象资料加权平均而来，气象数据均来源于中国气象科学数据共享服务网（http：//data.cma.cn/）。

2.2.2 数字高程（DEM）数据 本文采用的数字高程数据主要用来确定研究区边界以及辅助提取积雪信息，数据来源于美国航天局 NASA（https：//search.earthdata.nasa.gov/），分辨率为30 m×30 m。

2.2.3 积雪遥感（MODIS）数据 地球观测计划（Earth Observing System，EOS）由多颗卫星、网络技术以及相关的科研团队组成，是地球科学计划的核心内容[9]。MODIS是搭载在1999年与2002年EOS先后发射的两颗卫星TERRA与AQUA上面的中分辨率成像光谱仪，MODIS积雪产品在积雪研究方面的应用较高。我国西北干旱山区应用比较普遍的为MOD10A1和MOD10A2产品，这两种产品的识别率都很高；但是当遇到阴天多云等天气时，MOD10A1的识别率在40%以下，识别效果较差，而MOD10A2的识别率却高达90%[10]。因此，本研究采用8日合成的MOD10A2积雪产品，时间段为2009年4—9月，数据空间分辨率为500 m×500 m。数据来源于美国航天局NASA（https：//search.earthdata.nasa.gov/）。

2.3 数据处理DEM数据下载完毕后，首先利用ArcGIS软件中的数据管理模块对数据进行拼接处理；然后利用ArcHydro Tools工具在ArcGIS软件中对拼接完成后的影像进行填洼、流域方向、累积流量处理等一系列操作，生成矢量文件；最后根据控制水文站的位置和裁剪矢量图，得到流域边界。根据SRM使用手册要求，对于高程差大于500m的流域需要对其进行分带处理，流域水文站断面以上高程差为4208 m，将流域按海拔高度分为7个高程带，间隔为500 m，流域各高程带信息见表1。

图1 金沟河流域概况

表1 研究区高程分带信息

下载的MODIS数据为HDF格式，为了能够在ArcGIS软件中获取积雪面积信息，首先要利用MRT（MODIS Reprojection Tool）积雪处理工具将研究区2009年47幅影像图批处理转换为TIF格式，在Arc-GIS软件中对转换后的影像图经过剪切、投影变化后得到含有云像元的积雪影像图，再继续利用临近像元法将每幅图中的云像元分别转换为积雪或陆地像元，最终得到研究区最终积雪影像图。

3 SRM模型构建

3.1 SRM模型原理SRM模型是一类基于度日因子的概念性模型，模型的计算原理为分别计算每天的融雪水和降水所产生的水量，并将他们叠加到所计算的退水流量上，得到每天的日径流量。SRM模型的计算公式如下[11]：

式中：Qn+1为第n+1天的日平均流量，m3/s；csn为第n天的融雪径流系数；an为第n天的度日因子，cm·℃-1；Tn为第n天的气温度日数，℃；ΔTn为气温度日数的调整值，调整原则为将气温度日数按照流域不同高程的温度折减率进行插值计算，℃；Sn为第n天的积雪覆盖面积和流域总面积的比值，即流域第n天的积雪覆盖率；crn为第n天的降雨径流系数；Pn为第n天的降水形成的径流深，cm；A为流域或者是流域分带的面积，km2；10000/86400为从径流深到径流量的折算系数；Kn+1为第n+1天的退水系数；Qn为第n天的日平均流量，m3/s。

3.2 SRM模型输入变量

（1）日气温。在SRM模型中，气温是以度日数的形式表现的。气温是积雪消融过程中一个比较有代表性并且较为合理的指标，而且容易获取；度日数一般采用气温观测值来进行计算，计算公式如下：

式中：Tnmin与Tnmax分别为第n天的最小气温与最大气温，℃；Tn即为第n天的平均度日数，℃。为确定流域各分带的气温，需要对气温进行一定的调整，计算公式如下：

式中：ΔTni为气温调-整值（差值计算后），℃；λ为气温直减率，本文采用全球平均气温直减率λ=0.65℃/100m；hst与hi分别为控制水文站高程与第i高程带的平均高程；i为不同高程带。

（2）日降水。降水在不同垂直高度上也呈现出一定的差异性。程同福[12]在对金沟河流域的研究中发现，金沟河流域降水量随着海拔高度的增加而增加，垂直变化明显。高程每增高100 m，降水量约增加23 mm，本研究借助程同福研究成果建立插值公式，求得各高程带上日降水值，具体公式如下：

式中：Pni为第i高程带上第n天的降水量，mm；Pn0为水文站点处第n天的降水量，mm；αij为降水递增率在不同高程带上的修正系数；β为降水递增率，β=23 mm/100 m。

（3）积雪覆盖率。本研究选择MOD10A2作为数据源，结合MRT软件与ArcGIS软件处理数据绘制流域积雪衰退曲线，得到流域各分带积雪覆盖率。各分带积雪衰退曲线见图2。

3.3 SRM模型参变量（1）退水系数。退水系数是SRM模型中重要的参数之一，在实测的历史日平均流量数据基础上，退水系数k可根据如下公式进行计算：

式中：Qn为第n天的日平均流量；x，y为常数，具体值由流域自身特点确定。

图2 金沟河流域2009年融雪期积雪衰退曲线

图3 2009年金沟河4—9月ln（Qn）～ ln（Qn+1）散点图

选用收集到的金沟河流域八家户水文站2009年4—9月日径流量数据计算流域退水系数，具体计算方法采用的是张鹏[9]在乌鲁木齐河源区的研究成果。首先要剔除后一天流量大于前一天流量的数据，即剔除Qn+1＞Qn的数据，然后绘制lnQn～lnQn+1的散点图，见图3。在散点图中选取下廓线与1∶1线之间的中线上的两点，得出两组（Qn，Qn+1）数据，将这两组数据带入式（5）中便可求得x，y值，解得x=0.9648，y=0.0352，将这组数据作为最终结果带入模型中，x与y的值在各分带中都相同。

（2）度日因子。SRM模型也被称为度日因子模型，度日因子a是模型中最为敏感的参数之一。度日因子可利用统计公式进行推算，推算公式如下：

式中：ρs为积雪密度；ρw为水的密度。根据天山地区已有的实验观测结果[13]，本文将金沟河流域度日因子的范围定在0.15 ～ 0.25 cm · ℃-1·d-1。

（3）临界温度。临界温度TCRIT决定了流域内的降水是降雨形式还是降雪形式，通常温度大于TCRIT时降水形式为降雨，温度小于TCRIT则为降雪，但是在不同的流域情况也有所不同。一般在模型中TCRIT要高于0℃，随着积雪的消融，会逐渐降低并接近于0℃。研究区2009融雪期度日因子与临界温度具体值见表2。

表2 模型度日因子与临界温度值

（4）径流系数。在SRM融雪模型的参数中，径流系数代表流域内的降水在流入河流后经流域出口断面流出量的多少，是模型最重要的参数之一。径流系数包括融雪径流系数（CS）和降雨径流系数（CR），径流系数的取值通常介于0～1之间，通常湿润地区的径流系数比干旱地区大。具体数值如表3所示，通过表3我们可以发现，在一个模拟时段内，不同分区上随着高程带的上升径流系数逐渐增大，径流系数从冬季到夏季逐渐减小；这主要是由于随着季节变化气温逐步升高，流域内蒸发加大，降雨和融雪很大一部分都贡献给了蒸发，但随着海拔增高，气温逐渐减小，高海拔地区的蒸发量较低海拔地区小，所以径流系数也较大。通过调整参数获取径流系数的总体取值范围为0.05～0.55。

（5）降雨贡献面积与流域滞时。降雨贡献面积RCA是指研究区内没有积雪覆盖的范围。当流域内产生液态降水时，通常会认为降水有以下两种途径：一部分液态降水落在了有积雪覆盖的地区，此时默认该部分液态降水被保存在了积雪中；而另一部分液态降水则降落在了没有积雪覆盖的区域直接形成径流。在这两部分降水中，第一部分液态降水对于产生径流没有任何贡献，而第二部分液态降水对形成径流的贡献则非常直接。降水贡献面积值由临界温度确定，随着海拔的上升，降水贡献面积所占的比例会越来越少。

表3 模型径流系数值（CS、CR）

流域滞时L指的是融雪水产生的径流到达水文观测站点所需要的时间，流域面积大小是影响流域滞时的主要因素。通常情况下，流域滞时的取值是按照SRM模型手册中给出的参照表来确定[14]，研究区7个高程带面积都在40～680 km2范围内，根据表4，流域滞时选取10.5 h。

表4 流域滞时参照

4 模拟结果与精度分析

4.1 模拟结果将研究区降水、气温、积雪覆盖率带入模型进行融雪期径流模拟，得到研究区2009年4—9月的模拟径流，模拟情况如图4所示。

从图4可以看出，金沟河流域2009年实际径流与模拟径流整体上拟合程度较好，但汛期模拟峰值与实际峰值的大小与出现时间上产生了偏差，这可能是由于模型采用的积雪覆盖率为8日平均积雪覆盖率，无法真实的反应每天的积雪覆盖率变化；从图中我们还可以看出非汛期的模拟效果要好于汛期，这主要是由于4—6月山区温度整体较低，降水形式也较为单一，多为降雪，而汛期由于气温升高，降雨增多，积雪消融量增大，并且汛期有时会产生瞬时降雪，这部分降雪由于气温较高会迅速消融形成径流量，径流补给来源比较复杂，导致了汛期模拟效果不够理想。

图4 金沟河流域2009年4—9月模拟径流与实际径流对比

4.2 模型精度分析为了定量评价模型模拟效果，采用无量纲的拟合优度确定系数NSE（nash-sutcliffe）与径流体积差D（Vvolume difference）两个指标进行评价，计算公式如下：

式中：Qi为实测日径流量，m3/s；Q′为模拟日径流量，m3/s；Qˉ′为模拟时段内实际观测径流量的平均值，m3/s。

式中：DV为径流体积差，%；VR为实际径流体积，m3；V′R为模拟的径流体积，m3。

金沟河流域2009年4—9月份的拟合优度确定系数与体积差分别为0.87与2.0%，将评价指标值与SRM模型在全球100多个流域模拟中NSE（0.83）和DV平均值（5.97%）相比较[15]，基本上达到模型在其他流域应用的平均水平。总体上SRM模型在研究区的应用结果满足精度要求，说明SRM模型可以在金沟河流域上推广使用。

5 结论

本文通过金沟河流域2009年水文气象数据，并采用SRM模型模拟了金沟河流域2009年4—9月的融雪径流，主要得出以下结论：

（1）金沟河流域2009年4—9月的模拟值与实测值整体变化趋势一致，但出现汛期峰值差异较大的现象，这主要是因为金沟河流域属于融雪性河流，汛期气温升高，导致冰川消融量增大，从而导致了汛期峰值模拟出现误差。

（2）通过模型精度分析发现，金沟河流域2009年4—9月份的拟合优度确定系数与体积差分别为0.87与2.0%，基本上达到模型在其他流域应用的平均水平，模型在金沟河流域具有较好的实用性。

通过对流域融雪径流的模拟研究可以看出，模型虽然整体上模拟效果较好，但精度还有待提高。在模拟中应用的气象数据是通过临近气象水文站插值得到的，并不能真实的反应流域各分带的气象真实分布情况，后期需要通过更多途径来获取更加真实的气象数据，来增加模型的精度。本文只采用了2009年融雪期气象、水文资料，导致结论会出现一定的局限性，后期需要加强资料的获取。