基于高密度面波技术的堆石坝密实度检测初探

克里木，李 辉，冯少孔，朱新民，黄 涛，

（1.新疆水利水电规划设计管理局，新疆 乌鲁木齐 830000；2.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；3.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

1 研究背景

土石坝工程运行管理过程中，由于土石坝设计建设存在坝体相对压实度控制不严、填筑质量监控不到位、地震荷载、面板脱空等问题，使得土石坝在使用过程中，出现渗漏现象，甚至出现管涌、流土等破坏，坝体出现裂缝或滑坡等严重的问题，对土石坝进行质量检测和安全评价是保障其正常运行和避免溃坝危害社会公共安全的重要手段[1-3]。对于土石坝压实质量的检测，主要有破坏性和非破坏性两类。破坏性法主要为灌砂法、灌水法、环刀法、坑测法、附加质量法等方法，测定结果相对准确可靠，但上述方法也有局限性，如灌砂法需要用均匀颗粒砂检测，环刀法只能用于测定不含砾石或碎石的细粒土的现场密实度，测量结果的准确性受较多因素影响，同时只能检测给定的位置，检测效率低、耗资大且具有破坏性；坑测法只是在现场碾压试验中，选具有代表性的碾压遍数下和特定测点条件下获得的堆石料密实度，无法反应其他的测点位置和时间因素条件下坝料密实度[4-5]；附加质量法可弥补坑测法的缺陷，可在任何碾压遍数下进行检测，实时获得碾压过程中堆石料内密度及变化情况，但附加质量法需要通过等效物理模型，建立堆石体动刚度、参振质量与堆石体密实度的线性关系，其更适合用在建设中的土石坝密实度检测，并指导施工工艺改进[6-7]；非破坏性的方法有核子密度仪法、压实沉降观测法、地质雷达、面波法等[8-13]。

核子密度仪法是利用放射性元素穿过物质发生衰减，衰减量的大小与物质的密度成正比，通过衰减量反推物质的密度，缺点是实用要求高，超标放射性物质对人体有害[4]。压实沉降观测法是通过现场实测沉降曲线揭示堆石体结构的压实特性[9]；由此可见，核子密度仪法、压实沉降观测法能够较为准确检测土石坝结构填筑的质量，但是难以定性的检测土石坝内部的密实质量。地质雷达法主要根据介质的介电常数异常，通过反射信号的差异进行判断，但其只能定性的检测缺陷位置和缺陷类别，探测精度不高，且遇到水或金属时电磁波衰减很快难以探测深部缺陷[8-9]。

瑞雷面波法利用具有不同压实密度、弹模等层状介质的频散特性和传播速度与岩土物理力学性质的相关性，达到地层构造反演分析，近年来已在土木工程、地震防灾、城市物探等领域广泛得到应用。针对土石压实度质量的检测与控制已成为研究的热点和难点问题。张献民提出了一种基于瑞雷面波评价土石混填地基压实质量评价新方法，赵明阶根据横波速度计算多相土石地基压实度的理论模型。李春花利用ANSYS模拟瑞雷面波法勘探地下空洞，并对勘探偏移距进行敏感性分析。王千年研究瑞雷面波在吴淞堆石堤的传播特性。任新红采用瞬态面波法、电磁波CT评价岩溶路基注浆加固效果。由于土石混合料的多相性及弹性波在混合料传播的复杂性，尚未具有实际推广应用的土石混填料密实度评价方法[14-19]。

瑞雷面波传播速度与土石混合料的压实度具有良好的相关性，本文旨在通过瑞雷面波的有限元数值计算建立瑞雷面波速度与不同比例的堆石填充料压实度的相关性公式，以此来评价已建堆石坝压实度，实现无损快速检测堆石坝内部压实质量的目的。

2 高密度面波法检测原理

高密度面波检测是利用介质在表面传播的面波，通常使用垂直分量检波器接收瑞雷面波的垂直成分而避开勒夫面波。在检测和物探技术分类中，瑞雷面波法属于工程地质勘察中的地震勘探方法，由于震源、接收方式和资料处理方法的不同，可分为稳态面波法和瞬态面波法两种。稳态面波法所使用的震源笨重庞大，不适合在复杂场地条件下使用，同时数据采集效率低，现在已经不被使用。瞬态法是利用重锤冲击地表，在激发点产生垂向脉冲振动，从而在介质中激发出具有一定频带宽度的混频瑞雷面波波动。利用频散分析技术提取各个单频成分的瑞雷面波相速度，即可得到瑞雷面波的频散曲线。与稳态法相比较，虽然瞬态法提取瑞雷面波相速度的分析方法比较复杂，但是现场测试只需要一次激振即可完成，激振装置简单，效率高，现场测试工作量远远小于稳态法，比较适合于工作条件复杂的现场，所以在近年得到了广泛的应用[20-21]。

如图1所示，高密度面波检测通过布置检波器组成的地震采集阵列（通常24道）来采集数据，能够高效、精确得到多个测点处的频散曲线，使得检测效率与精度大大提高。瞬态面波勘探中，面波离开震源位置传播的过程中，其中的高频成分会随着传播距离的增加而迅速衰减，同时不同面波的分量由于发生频散，在传播过程中也会逐渐分开，在震源偏移距过大的情况下，面波分量的同相轴会呈喇叭口状分开，造成面波总能量的分散，波形逐渐被湮没在噪音和干扰中。高密度面波检测是沿测线布置一激发点，每一个排列仅接收一定震源偏移距以内的数据，在数据处理阶段人工合成为一个能覆盖整条侧线的大排列，因而可以克服上述缺点。

图1 高密度面波检测示意图

3 土石坝密实度检测的高密度面波法

3.1 面波在堆石体结构传播的有限元数值模型本项目采用通用有限元商业软件来计算堆石体结构在瞬态冲击力的响应。

综合考虑各种堆石体结构、边界条件、材料参数以及不同密实度的堆石体结构，选择建立模型尺寸为长50 m、高10 m的二维计算模型，将模型的边界处理成等价于半无限空间，0.1 m×0.1 m单元尺寸，并编制程序对网格进行蒙特卡洛随机抽样赋予每个单元堆石料或填充料的材料属性，实现了对不同密实度堆石层的模拟。面波法的有限元模拟时需要根据瑞雷波理论基本假设将模型的无反射边界设置为半无限空间，以无限元与有限元相结合的方法，实现半无限空间的模拟问题，计算模型的左右两侧及底部分别设置无限元边界，如图2给出了有限元模型及局部模型，图3给出了密实度为90%、10%数值模型。

模型中的材料有三种，分别为堆石、填充物、黏土。模型中与无限元网格相邻，厚度为0.1 m的最外侧有限元网格作为过渡区，对过渡区网格赋予黏土材料参数，VS、VP、VR分别为剪切波速、纵波波速和瑞雷波波速，材料参数见表1所示。

表1 材料参数表

图2 二维有限元及局部模型

图3 不同密实度堆石体结构模型

3.2 高密度面波数值试验模拟经过对现场锤击产生震动响应的分析，在正演数值模拟中震源子波采用Ricker子波函数作为震源函数，其波形表达式如式（1）。主频取为100 Hz，输入荷载周期为0.0001 s，载荷加载时间0.04 s。图4给出了输入震源冲击荷载时程曲线，如图4（a）和经过FFT变换后的频谱分布，如图4（b）。

数值模拟的分析频率范围为0～200 Hz，采样周期为0.2 ms，采样点1024个，采样时间为0.2048 s，检波点的偏移距为4.0 m，道间距为0.5 m，检波点为12个，见图5。

当堆石料密实度为100%和0%时，即是堆石+黏土层和填充物+黏土层两种介质的情况。为讨论堆石体密实度结构改变时频散曲线的100%（堆石+黏土）和密实度0%（填充物+黏土）两种模型情况下的理论频散曲线，如图6、图7所示。可以看出有限元数值计算得出的频散曲线和理论频散曲线吻合。由瑞雷面波的频散特性理论可知，瑞雷面波的高频成分反映的浅部介质特征，低频部分则反映深部介质特征。有限元计算所得的频散曲线，在密实度为100%（堆石体+黏土）模型中，高频对应相速度等于700 m/s与理论计算所得堆石体的瑞雷波速相等。在密实度为0%（填充物+黏土）模型中，高频对应相速度等于150 m/s与理论计算所得填充物的瑞雷面波波速相等，由此证明了数值模拟结果的有效性。

图4 震源荷载

图5 不同密实度堆石体结构模型

图6 频散曲线（密实度100%）

图7 频散曲线（密实度0%）

3.3 堆石体结构密实度与堆石层波速的关系通过给定不同的堆石体和填充物的弹性模量建立4组数值试验模型，通过蒙特卡洛抽样改变堆石体和填充物的填充比例得到了0%～100%不同密实度堆石坝体结构，模拟不同密实度条件下堆石体内的瑞雷面波波速传播规律，其中堆石体内使用基阶模态的反演与加入高阶模态联合反演所得的剪切波速构造差别不大，文中反演为基阶模态的反演所得面波速度。结果显示，（1）四组数值试验所得剪切波速度比与密实度曲线具有一致性，堆石体的面波传播与材料弹模的相关性不大；（2）随着密实度的增大，波速比与密实度呈抛物线性增大趋势。通过数据拟合，可得瑞雷面波波速比与堆石体结构密实度之间的关系如式（2）。图8给出了堆石体密实度与波剪切波速比的相关曲线图。

式中的ρ为密实度；w为剪切波速度比；vsl为堆石层剪切波波速；vt为填充层剪切波速最小值；vs为堆石剪切波速度最大值。

图8 堆石体密实度与波速比相关曲线

4 堆石坝密实度检测工程实例

4.1 工程概况某水库堆石坝工程由拦河坝、岸边溢洪道、坝外延伸防渗体和管理房组成。拦河坝为复合土工膜防渗、混凝土面板堆石坝。坝顶高程320.20 m，坝顶宽4.5 m，坝顶长306 m，最大坝高34.79 m，上游坝坡面铺筑复合土工膜防渗；坝体结构为上游砼面板保护层、复合土工膜、无砂混凝土、垫层区、过渡区、主堆石区、下游堆石区、下游干砌石护坡，上游坝脚设混凝土趾板，坝体结构见图9。

该水库大坝工程于2011年开工建设，2014年底完成大坝填筑，目前除溢洪道闸门、底孔闸门未安装外，其余工程已基本完工，但该工程建设期坝体填筑质检资料和验收工作存在一定的问题，工程质量存疑，目前分部工程尚未验收，直接影响水库蓄水。

4.2 检测方法为确保工程早日实现正常安全的运行，亟待对堆石坝的填筑情况进行无损探查，明确坝体填筑密实度。

结合工程实际，采用高密度面波法检测技术。该方法采用剪切波速度指标评价坝体填筑密实度程度，并以平面云图对检测结果进行展示。该方法不受坝体填筑结构形式、表面状态等因素的影响，具备流程化、规范化的特点。

4.3 测线布置本次检测区域为坝顶和下游坝面。由于现场条件限制，共布置6条测线，分别为：坝顶两条测线1、测线2；下游坝面布置三条：测线3、测线4、测线5；下游马道（滤水坝趾区）布置一条测线6，图10给出了测线平面布置图和横断面布置图。

4.4 数据采集及采样参数检测设备采用美国GEODE 24道高精度地震仪，A/D转换精度24bit，通频带：20～20 000 Hz；由采集阵列、控制单元和笔记本电脑构成。采集阵列为1×24形式，采用4.5 Hz的动圈式垂直分量速度型检波器，道间距1 m，采用约8 kg铁锤进行人工激发，震源偏移距10 m；数据间隔1 ms，采集点2000，记录长度2s。

单次采集需要进行激发两次，完成采集后，移动采集阵列至下一个测点，移动步长11 m。数据采集中，对波形异常的区域进行记录和比对，见图11所示。图12给出了高密度面波的现场采集情况。

4.5 数据处理分析高密度面波勘探的数据处理包括波形处理、频散分析和地下构造分析三部分，处理流程见图13。

（1）波形处理：先把原始数据变换数据格式并添加坐标信息，再使用带通滤波器去除噪音，根据数据的测线坐标叠加到整条测线上；

图9 坝体结构图

图10 测线布置示意图

（2）频散分析：采用速度扫描法，其实现过程如下[21]：

设面波测量数据为u（x，t）， 其傅里叶变换为U（x，f），x=（n-i）×ΔX，ΔX为检波器间距。检波器n与i之间的相位差Δφ=2πf（n-i）ΔX/c（f）仅由两检波器之间的距离差（n-i）×ΔX引起，如果用相速度对数据间的相位差进行校正，校正后的数据完全同相位，叠加在一起会得到最大振幅。因此用一系列C（f）进行测试，就可找出对应于最大叠加振幅的速度值，亦找到了对应于该频率的相速度值，这一过程可用式（3）描述：

图11 现场检测方法

图12 高密度面波数据采集作业

式中U(x，w)|U(x，w)|处理是去除振幅值的影响，只保留相位部分。

（3）地下构造分析：由频散曲线反推地下剪切波速度构造，又称为频散曲线反演分析。根据波在层状介质中的传播理论，瑞雷面波在层状介质中的相速度可表达为式（4）：

式中，Vsi，Vpi，Di，Hi分别为第i层的剪切波速度、纵波速度、密度和层厚。频散曲线反演即是要寻找其地下构造分层模型，其频散曲线与从实际测量数据中分析得到的频散曲线之间的误差达到最小，这是一个多极值最优化问题。文中综合考虑两种算法的优劣，采用遗传算法和最小二乘法的混合算法，先根据遗传算法进行反演，当误差收敛到一定水平后，把此时的输出模型作为最小二乘法的初始模型交由最小二乘法进行反演以加快收敛速度。

4.6 高密度面波法检测结果通过对原始数据进行整理，以及滤波分析、多模态频散分析和高精度反演构造分析，获得20 m深度内堆石层的缺陷剖面云图。根据堆石体结构中堆石层的瑞雷面波波速比与堆石坝密实度之间的式（2），其中取vs=760 m/s，vt=160 m/s，可通过公式将剪切波波速值转换为密实度，可得到如图14、图15和图16所示的不同测线上堆石体断面密实度剖面图，可得测线内堆石坝整体密实度≥65%，满足设计标准。

从密实度分布云图可以看到：（1）整体密实度较高且分布均匀，成层性良好，堆石体密实度均在65%以上；（2）从图14和图15可以看出，坝顶320 m以下6 m区域内密实度在65%～75%；坝体314 m以下范围更密实，密实度在75%～85%，下层局部区域密实度大于90%；（4）从图16可看出，测线深度315～310 m范围内密实度65%～75%，深度307 m以下范围内密实度大于90%。

图13 高密度面波处理流程

图14 坝顶测线1密实度剖面图

图15 坝顶测线2密实度剖面图

图16 坝后坡测线4密实度剖面图

5 结论

通过高密度面波法对已建堆石坝密实度的初步研究与应用，可得：

（1）通过建立有限元数值模型，发现堆石坝的高密度面波传播和密实度具有相关性。改变堆石体和填充物的弹性模量建立4组数值实验模型，通过蒙特卡洛抽样改变堆石体与填充物填充比例模拟密实度0～100%变化时，反演分析数据拟合可得堆石坝密实度与面波的波速比成抛物线关系，与材料弹模相关性不大，可利用此关系定量评价堆石坝内部密实度。

（2）高密度面波法可较好应用于已建堆石坝密实度现场检测。利用文中给出的密实度与剪切波速关系，得到了检测纵剖面的堆石体密实度分布云图。可看出坝体内部测线的整体密实度较好，分层明显，坝顶层5 m范围内密实度为65%～75%，中间5 m范围内密实度为75%～85%，底部区域密实度大于85%。

（3）有限元数值模型所考虑材料由堆石料、填充料、黏土组成，未考虑孔隙及孔隙水影响，现场未能取芯率定波速。堆石坝是典型的多相介质，由石料、土颗粒、孔隙及孔隙中的气体和水等组成，其橫纵波速与密实度、土石比、含水率以及饱和度等密切相关，后期需要开展相关实验研究来修正数值模拟结果。