基于博弈论集对分析模型的机坪管制运行风险评价

王润东，潘卫军，陈晓光，卞晓峰

(1.中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，广汉 618307；2.民航厦门空中交通管理站，厦门 361000；3.民航东北空管局培训中心，沈阳 110042)

机坪管制是保障航空器、场面车辆和人员运行安全的基础环节，具有作业链条长、冲突节点多、运行环境复杂等特点，是民航不安全事件的高发阶段。鉴于此，针对机坪管制运行风险进行量化评价研究，对提升机坪运行风险预警与管控具有必要性和现实意义。

在民航风险管理方面，国际民航组织(ICAO)Doc9859文件基于安全管理体系(SMS)提出了风险管理概念，在危险源识别、风险评估、风险控制与管理的程序方面进行广泛推广和应用[1]。1998年，Edkins[2]提出从事前预防角度对机场安全进行管理，加强机场安全风险识别，并积极采取管理和应对措施；2003年，Hauss等[3]提出人为因素指标对空管运行安全的影响；2004年，Ternov等[4]基于扰乱作用障碍分析法，识别了复杂空管系统中的风险源；2009年，Wong等[5]基于事故类型的积概率分布图，建立改进的事故频率模型来评估机场运行风险；2012年，Lu等[6]基于管理要素的信息将模糊综合评价理论应用于机场安全管理风险定量评价。

中国学者也进行了相关研究。2007年，王永刚等[7]提出从“人-机-环-管”4方面对停机坪作业存在风险进行识别与评价；2008年，刘刚等[8]采用主客观赋权法确定评价指标的权重，用灰色聚类方法和层次分析法，建立了机场机坪安全风险双层次灰色评价模型；2011年，张晓全等[9]运用事故树和对机场风险识别建立指标体系，采用灰色关联法量化评价机场机坪安全风险等级；同年，叶伟等[10]针对机坪安全风险问题，建立了多级模糊综合评价模型；2015年，王洁宁等[11]针对区域管制阶段从管制员认知过程风险的角度，建立区域管制员任务模型和BPMN模型，实现区域管制风险定量分析；2018年，夏桂书[12]用物元分析理论，建立了基于多级物元分析的机场停机坪安全系统风险评价模型。

前人对空管风险评价研究主要针对“空中”阶段，而对大型机场机坪管制运行风险评价研究较少。由于大型机场机坪管制运行风险评价是一个复杂的问题，其运行风险评价涉及因素较多且具有不确定性，而集对分析理论是处理非线性模糊和不确定问题的有效工具，同时博弈论思想可以将主客赋权法得到权重进行组合优化，来减小权重误差。因此，基于博弈论与集对分析建立机坪管制运行风险评价模型，以期为大型机场机坪运行风险评价提供新的思路。

具体评价流程图如图1所示。

图1 机坪管制运行风险评价流程图Fig.1 Flow chart of risk assessment for apron control operation

1 机坪管制运行风险指标体系

全面完善的风险识别是准确风险评价的前提。根据机坪管制运行的业务流程，如图2所示。由于空管服务过程是需要多方配合协调且相互性较强的过程，其中涉及管制员指令发布、陆空通话、飞行员复诵、协调移交点等热点过程容易出现偏差，从而会产生管制运行风险。

图2 进离港航空器管制及其保障流程Fig.2 Flow chart for the control and guarantee of departure and arrival aircraft

具体细化分析机坪管制运行的业务环节，并结合现行有效规章和空管安全管理部门业务报告，从“人、机、环、管”四个方面提炼机坪管制运行风险因素，建立起机坪管制运行风险评价指标体系及其含义，如表1所示。

表1 机坪管制运行风险指标体系Table 1 Apron operation safety risk assessment indicator system

2 评价指标赋权

评价指标赋权是评价类问题的首要步骤，关系到评价结果的准确合理性。主流的赋权方法分为三类：一是主观赋权法，包括层次分析法、德尔菲法和模糊综合评判等，该类方法权重主要由专家打分计算得出，受个人偏好性和主观因素影响较大，可能会造成估值不准确；二是客观赋权法，包括熵权法、主成分分析法和变异系数法等，其权重主要由指标自身的数据信息量反映得出，受客观数据影响大，无先验知识条件下的客观权重可能与事实违背；三是组合赋权方法，综合考虑主客观因素影响，相较前两种方法相对更加合理。因此选择第三类赋权方法，运用博弈论思想将层次分析法与熵权法进行组合优化来确定评价指标权重。

2.1 层次分析法确定指标权重

层次分析法是比较成熟的主观权重量化评价方法，参照文献[13]的计算步骤，利用九标度法构造评价指标的判断矩阵A=[aij]n×n，其中aij表示指标体系中同一层级指标量两两相比的重要程度值。

(1)

式(1)中：n表示指标体系中同一层级指标个数。

2.2 熵权法确定权重

熵是热力学的一种概念，用来描述物质运动不可逆现象，后来在信息论中用熵来表示事物不确定性无序程度的度量[14]。用熵反映指标包含信息量的多寡，而熵权根据熵值来反映指标权重，熵越大，不确定性越大，信息量越少，权重越大；反之熵值越小，不确定性越小，信息量越大，权重越小。熵权法具体步骤如下。

(1)构建评价矩阵。设有n个评价对象，m个评价指标，构造评价矩阵R为

(2)

(2)对构建的评价矩阵进行非负正向化处理，再经过标准化后得到正向化非负初始矩阵：

(3)

(3)计算各指标的熵值Hj为

(4)

(3)计算各指标的熵权wj为

(5)

(6)

2.3 博弈论组合权重

针对主客观权重之间的既冲突又协调的现象，基于博弈论思想以纳什均衡来协调相互影响，将主客观赋权方法计算得到的权重进行组合优化，得到相对合理的组合权重[15]。具体步骤如下。

(1)对采用L种赋权方法得到的各级权重向量Wh为

Wh=[wh1,wh2,…,whn]T

(7)

式(7)中：h=1,2,…,L。

(2)以一级指标为例引入线性组合组合系数αh=(α1,α2,...,αL)，L种赋权方法得到的权重向量线性组合基本权重向量W为

(8)

(3)为了得到满意的权重向量W*，以Wh与W离差最小化为目标对组合系数αh进行优化，对策模型为

(9)

根据矩阵微分性质，导出式(9)的最优化一阶导数条件，具体计算公式为

(10)

(4)对求得的组合系数进行归一化处理后，得到指标组合权重W*为

(11)

3 评价模型

由于量化评价过程的不确定性，将集对分析理论应用于机坪管制运行风险评价中，具体评价步骤如下。

(1)先收集待评样本的原始数据，得到机场机坪管制运行风险评价指标的评价值与实测值。

(2)将取得评价指标的评价值实测值和指标风险评价等级划分标准组成集对。

(3)根据评价指标的特点设计联系度函数，确定指标样本与风险等级的关联度。

(4)根据最大隶属度原则，计算得出的综合联系度值中最大值对应的等级，就是该机场机坪管制运行风险等级。

3.1 集对分析原理

集对分析理论是量化确定性与不确定性问题的有效方法，不确定性是其本质，集对和联系度是其主要思想。集对是将两个有关联集合组成集对，通过“同、异、反”3个特性来反映两集和之间联系和转化，用联系度来定量描述事物信息。

数学描述为，设集对H=(A,B)，其中A和B为待评价问题中两个集合，用联系度(μ)来表示两集和的“同、异、反”程度，具体描述为

(12)

式(12)中：N、S、P分别为集合A和B具有的总特性、共有特性和对立特性的个数；F为集合A和B具有的既不对立又不共有的其他特性数，且F=N-P-S；a、b、c分别为集合A和B的同一度、差异度和对立度，且a+b+c=1；i′和j′分别为差异度系数和对立度系数，其中i′的取值区间在[-1,1]，j′的取值为-1。

3.2 确定集对集合

机坪管制运行风险等级借鉴已有文献[15]中对空管管制运行风险的等级划分标准，具体分为轻度风险、一般风险、中等风险、严重风险和重大风险5个等级，等级标准定义的集合为A={a1,a2,…,a5}；对评价指标中的定性指标评价值通过专家咨询打分确定，定量指标实测值通过原始数据处理得到，最终汇总得到数据集合B={q1,q2,…,qn}；两集和组成集对H=(A,B)。

3.3 确定联系度

联系度是机坪管制运行风险评价过程中的关键环节，根据评价指标的数据特点，分为越大越优型和越小越优型，各等级的联系度函数μi表达式如下。

(1)对于越大越优型，第一等级联系度为

(13)

第二等级联系度为

(14)

第三等级联系度为

(15)

第四等级联系度为

(16)

第五等级联系度为

(17)

(2)对于越小越优型，第一等级联系度为

(18)

第二等级联系度为

(19)

第三等级联系度为

(20)

第四等级联系度为

(21)

第五等级联系度为

(22)

式中：μj(i)(i=1,2，…,5)表示所划分的评价等级；X={x0,x1,…,x5}为各风险等级的标准阈值；qj(j=1,2,…,n)为各评价指标的评价值。

3.4 确定风险等级

根据上述计算得到各评价指标与等级标准的联系度，结合博弈论综合赋权得到的指标权重，求得评价对象的综合联系度为

(23)

4 实例分析

以东北和华东地区3个大型机场为例，选取的机场均为双跑道、多航站楼机场，并且日均起降航班量超过200架次，年旅客吞度量超过千万人次，并且已经实施独立机坪管制运行，具有一定代表性。选取3个机场在同一时间段内的机坪管制实际运行情况作为评价对象，进行实例验证分析。

4.1 确定指标权重

将专家咨询得到的评价指标的层次判断矩阵，代入MATLAB程序计算CR均小于0.1通过一致性检验，得到各指标基于层次分析法的主观权重；通过选定时间段内的机坪管制运行原始数据样本，对机坪管制运行风险指标原始指标进行处理，并结合式(2)～式(11) 进行评价指标赋权，利用MATLAB程序计算得到基于熵权法的各指标的客观权重；最后结合博弈论综合赋权方法，计算得到综合权重，如表2所示。

表2 评价指标权重Table 2 Assessment indicators weights

最终得到各风险评价指标的权重向量为

(24)

4.2 风险等级取值区间

根据《民用航空器事故征候》《空管系统不安全事件标准》和《民用航空空中交通管理运行单位安全管理规则》等民航规章最低标准要求，以及空管安全管理部门和安全监督管理部门的统计报告的有关数据，确定定量指标的风险等级阈值；定性指标采取文献[16]中给出的风险等级划分区间。评价指标的各风险等级建议取值标准区间如表3所示。

表3 评价指标各等级取值标准建议Table 3 Value standard reference for each grade of evaluation indicators

4.3 样本评价值与实测量值

基于评价指标体系并结合机坪管制运行单位实际情况，通过实地调研与访谈经验，对其中定性指标的取值采用专家评分法获取，定量指标的取值根据该单位的统计数据处理得到，评价值与实测量值如表4所示。

表4 指标的评价值与实测量值Table 4 Evaluation values and measured values of indicators

4.4 评价指标关联度

根据各评价指标的类型和特点，将表4评价值与实测量值代入对应的关联度函数[式(13)～式(22)]中进行计算，得到样本1、2、3的各评价指标的关联度，如表5～表7所示。

表5 样本1评价指标等级关联度Table 5 Indicator level correlation of sample 1

表6 样本2评价指标等级关联度Table 6 Indicator level correlation of sample 2

表7 样本3评价指标等级关联度Table 7 Indicator level correlation of sample 3

4.5 风险等级评定

根据表2中的指标权重代入式(23)计算得到各样本对应的各风险等级综合联系度，即综合评价值，根据最大关联度原则，得到各机场机坪管制运行风险的评价等级，如表9、图3所示，模型评价结果评价结果与实际运行情况基本相符。

表9 样本的综合评价等级Table 9 Comprehensive evaluation levels of samples

图3 样本的综合评价结果Fig.3 Comprehensive evaluation results of samples

根据表9中样本对应各风险等级的关联度可大致分析出风险发展趋势，同时基于表8中各样本评价指标的优劣情况找出机坪运行的薄弱环节并提出相应安全建议。

表8 指标的评价值与实测量值Table 8 Evaluation values and measured values of indicators

其中样本1为轻度风险等级(1级)且倾向于一般风险等级(2级)，该机场机坪管制部门需要注意设施设备故障风险因素和机坪机构的优化；样本2为一般风险等级(2级)有向中等风险等级的发展趋势，需要在设备故障风险因素和管制员排班制度合理性等方面进行改进提升；样本3同样为一般风险等级(2级)，有向轻度风险等级的发展趋势，同样需要重点关注设备故障风险因素。

5 结论

经过上述模型构建和实例论证得到以下结论。

(1)首先针对机坪管制运行的业务环节，考虑“人、机、环、管”四个方面的因素影响，构建了机坪管制运行风险评价指标体系。兼顾主客观因素，运用博弈论思想进行组合赋权，得到了相对优化的指标权重。

(2)其次针对机坪管制运行风险评价因素的不确定性，将集对分析引入到机坪管制运行风险评价，量化机坪管制运行风险，进行实例分析得出的机坪管制运行风险等级与实际运行相符，验证了模型的可靠性。

(3)最后细化分析了样本评价值、评价指标与风险等级关联程度，得出等级间风险发展趋势和主次要风险影响因素，提出了行针对性改进建议。

(4)不足之处在于不能穷尽更多的风险指标，在风险趋势分析中不够细致，在未来研究中可以通过改进模型来完善。