基于BP 神经网络对合金收得率影响因素的研究

吴越怡,朱家明,刘辛邑,李宗泽

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233030：2.安徽财经大学会计学院,安徽蚌埠233030）

钢铁冶炼与我们的生活息息相关,根据历史数据对脱氧合金化环节建立数学模型,可以预测并优化投入合金的数量以及比例,从而实现预测元素收得率的目的并且降低成本,对我国基础产业的去成本化有着重要的意义[1-9].因此,通过建立相关模型实现合金配料的自动优化和成本控制,能够降低基础工业成本,优化产业结构,从细节上增加生产效率和发展途径,有助于实现炼钢厂实现自动化、规范化操作,无论对于工艺发展还是现场操作,都有重要的研究价值[10-11].钢水脱氧合金化主要关注C、Mn、S、P、Si 五种元素的含量[12-16].鉴于此,本文构建模型计算了主要元素的历史收得率,并分析影响其收得率的因素,在此基础上, 通过影响元素历史收得率因素的回归分析模型以及基于BP 神经网络及遗传算法预测主要元素的历史收得率,尽可能提高元素收得率的预测准确率.

1 符号说明

文中主要变量符号及意义见表1.

表1 主要变量符号及意义Tab.1 Symbols and meanings of main variables

2 影响C、Mn 历史收得率因素模型的建立

2.1 元素收得率计算

元素的收得率指被钢水吸收的元素质量与加入的含该元素合金质量之比.即用公式表达为

在此公式中,需要用到钢水净质量m0、C 的连铸正样rc1、C 的转炉终点rc0、Mn 的连铸正样rn1、Mn 的转炉终点rn0、含C 的合金质量mc、含Mn 的合金质量mn.需要用已知变量把钢水吸收的元素质量以及含该元素的合金质量表示出来,则C 的收得率为

Mn 的收得率为

计算各炉号对应的C、Mn 的收得率并取平均值,得到C、Mn 的历史收得率.i 为炉号的序号.

C 的历史收得率为

Mn 的历史收得率为

2.2 预测历史收得率

计算出主要元素的历史收得率后,可以进一步使用回归分析研究其影响因素.主要判断依据为模型中解释变量标准系数的大小.

在回归分析探究影响C、Mn 历史收得率因素的基础上,进一步在各因素数据上预测C、Mn 收得率.采用BP 神经网络的梯度搜索技术,以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差最小.

采用如图1 所示的多输入单输出三层BP 神经网络结构.分别逼近C、Mn 的历史收得率与元素的连铸正样、转炉终点、钢水净质量等因素非线性关系的逼近.

图1 BP 神经网络结构Fig.1 BP neural network structure

图1 中,输入节点数为5,输出节点数为1,隐层节点数为9.

3 元素收得率与其影响因素求解结果

将我国一炼钢厂炼钢历史数据带入上述模型之后,通过Excel 以及R 对C、Mn 的历史收得率的处理结果见表2.

表2 C、Mn 的历史收得率结果表Tab.2 Results of historical yields of C and Mn

由表2 可以直观地看到C 的历史收得率相比Mn 的历史收得率较小.注意到钢号是国家对具体钢产品采取的分类,接下来尝试分析C 的历史收得率与钢号的关系.C 的历史收得率见图2.

图2 C 的历史收得率Fig.2 Historical yield graph of C

由图2 可知,不同钢号对应的C 的收得率结果有较大差异,最终影响C 的历史收得率结果.另一方面,钢号为HRB400B 的钢材,C 的历史收得率普遍较高.Mn 的历史收得率见图3.

图3 Mn 的历史收得率Fig.3 historical yield graph of Mn

由图3 可知,不同钢号对应的Mn 的收得率结果同样有较大差异,最终影响Mn 的历史收得率结果.另一方面,钢号为HRB400B 的钢材,Mn 的历史收得率普遍较高.

结合各因素与C 收得率回归系数,利用SPSS 进行多元线性回归并筛选出了最后的决定因素,结果见表3.回归模型的相关系数大于0.6.

表3 C 的历史回归率的影响因素Tab.3 Influencing factors of historical regression rate of C

由表3 可知,C 的历史回归率影响因素为转炉终点C、连铸正样C、钢水净质量、石油焦增碳剂、碳化硅,与初步预期基本相符.但转炉终点温度相关系数绝对值的大小与1 相距甚远,P 值也不具有显著性,所以转炉终点温度无法作为影响C 收得率因素.采用多元线性回归进行分析Mn 的历史回归率的影响因素,结果见表4.回归模型的结果大于0.6.

表4 Mn 的历史回归率的影响因素Tab.4 Influencing factors of historical regression rate of Mn

由表4 可知,Mn 的历史回归率影响因素为转炉终点Mn、连铸正样Mn、钢水净质量、硅锰面、碳化硅,与初步预期基本相符.但转炉终点温度相关系数绝对值的大小与1 相距甚远,P 值也不具有显著性,所以转炉终点温度无法作为影响Mn 收得率因素,这与认知和理论情况不符.

对于这两种情况,经过查阅相关资料,可以这样解释：温度影响C 收得率,但仅仅考虑钢水温度远远不够,体系还需纳入反应的热损失、大气温度、环境温度等多方面涉及温度变化的因素.鉴于数据只有转炉终点温度这一温度因素,无法深入分析.

4 预测元素收得率结果

以回归分析结果为基础,结合向钢水中加入的合金料的自身成分数据,进一步预测此时C、Mn 的历史收得率.

首先利用BP 神经网络预测C 的历史收得率,拟合图见图4.

图4 预测C 的历史收得率拟合图Fig.4 Fitting graph of historical yield of prediction C

从图4 中的R2系数大小可以看到,测试集的预测结果效果较好.训练集的预测值与预测集的真实值从拟合效果直观上来看较好.图5 是预测C 的历史收得率的训练集、测试集、方差与总体的回归图.

图5 预测C 的历史收得率数据集回归图Fig.5 Regression plot of historical yield of prediction C

由图5 可知,输出函数均为线性函数.从训练集、测试集、方差与总体的回归图中的R 值可以再一次确定此次拟合效果较好.回归图中的4 个图的横轴代表测试集的真值,纵轴是训练集进行训练后的预测值,可以直观地看到4 条拟合直线与横轴的夹角基本为45°,可以认为预测值与实际值十分接近,预测效果较好.利用BP 神经网络预测Mn 的历史收得率,拟合图见图6.

图6 预测Mn 的历史收得率拟合图Fig.6 Fitting graph of historical yield of predicted Mn

从图6 中的R2系数大小可以看出,测试集的预测结果效果较好.训练集的预测值与预测集的真实值从拟合效果直观上来看较好.预测Mn 的历史收得率迭代次数见图7.

图7 预测Mn 的历史收得率迭代图Fig.7 Iterative plot of historical yield of predicted Mn

图7 更加清楚地展现了逼近过程.可以发现迭代14 次后模型达到了完全收敛,收敛速度较好.图8是预测Mn 的历史收得率的训练集、测试集、方差与总体的回归图.其中,输出函数均为线性函数.

图8 预测Mn 的历史收得率数据集回归图Fig.8 Regression plot of historical yield data set for predicting Mn

由图8 可知,从训练集、总体的回归图中的R 值可以确定此次拟合效果较好,但方差与训练集回归效果一般.回归图中4 个图的横轴代表测试集的真值,纵轴是训练集进行训练后预测值,可以直观地看到4 条拟合直线中,训练集和总体数据与真值的拟合曲线与横轴的夹角基本为45°,训练效果与总体效果令人满意,但方差与测试效果一般,具有改进空间.由BP 神经网络预测C、Mn 历史收得率的数据集回归图可知,预测C 的历史收得率训练与测试效果均较好,但预测Mn 的历史收得率的测试与方差效果较一般.BP 神经网络预测具有易形成局部极小但因得不到整体最优、迭代次数算法多而使得学习效率低、收敛速度慢等缺点,鉴于此,采用遗传算法优化BP 神经网络预测模型.在优化过程中,将遗传算法个体的编码长度计算后定义为61. 根据遗传算法和BP 神经网络理论, 在MATLAB 中实现基于遗传算法优化的BP 神经网络非线性系统拟合算法.遗传算法参数设置为：种群规模为50,进化次数为100 次.

5 结论与讨论

建立模型对钢液温度、供电制度、成分控制进行研究，可以促进企业的有效发展和相互联系、相互作用.目前现场还以手动操作为主,要达到全局最优控制,需要对各个模型进行独立的研究和探索,才能保证工厂工作系统化、流程化,防止工人随意操作,整体上提高劳动生产率,保证LF 炉可以在连浇过程中发挥调节作用,进行明确化、规范化操作.企业应当对模型计算出的影响C、Mn 元素收得率的钢水净质量、碳化硅等因素进行控制和规范化处理,保证高效的处理流程和有效的添加比,在保证最优收得率的同时避免不规范操作,降低非系统性风险,营造一个更好的企业环境和系统的生产环境.

根据对元素收得率的研究知悉,建立合理脱氧合金化模型对研究加料成本最小化至关重要.炼钢企业应根据企业的实际生产情况,充分考虑各脱氧方法的优缺点,对各方法加以完善和有机结合,进一步提高脱氧效果、效率,降低脱氧成本,为企业生产的提质保量、降本增效创造有利条件.

针对炼钢过程中元素的历史收得率影响和预测元素的历史收得率问题,运用BP 神经网络、遗传算法及回归分析模型等方法, 构建了元素的历史收得率计算模型和影响元素历史收得率因素的回归分析模型.通过建立相关模型实现了合金配料的自动优化和成本控制,有助于实现炼钢厂实现自动化、规范化操作,无论对于工艺发展还是现场操作,都有较高的研究价值.