具备母线升压的无刷直流电机方波调速控制方法

蔡 骏，庞 浩，束寅志，刘聪贤

(1.南京信息工程大学 自动化学院，南京 210044;2.江苏省大气环境与装备技术协同创新中心，南京 210044)

0 引 言

无刷直流电机(BLDCM)由于其不仅具有起动转矩大、高性能、高可靠性以及运行效率高等优点，而且拥有结构简单、维护便利、成本低等优势，使其在工业领域上应用十分广泛。

近年来，DC-DC变换器与三相全桥功率变换器级联控制的研究更是吸引众多学者的目光。文献[1-3]中将无刷直流电机作为发电机使用，三相全桥功率变换器与DC-DC变换器级联，对电机发电时产生的能量进行收集，从而增加电池续航能力。文献[1]中，通过对四轴飞行器的无刷直流电机运行时的能量收集，使用Boost变换器对电流和电压进行控制，对飞行器电池进行充电。文献[2]中，将Boost变换器与全桥功率变换器级联，在制动时，制动能量经过Boost变换器进行二次升压，使得再生能量电压更高。文献[3]中，提出的能量再生制动系统，在制动时，无刷直流电机充当发电机，使得能量通过三相全桥功率变换器和前级Buck变换器对超级电容或电池充电，有效增加电动汽车的续航能力。在文献[4]中，使用无桥PFC的Buck-Boost变换器与三相全桥功率变换器级联；文献[5]使用Buck-Boost变换器级联三相全桥功率变换器来提高飞轮储能系统的性能，对太阳能电池收集到的能量使用Buck-Boost变换器进行转换，给后级三相全桥功率变换器提供母线电压。在文献[6-8]中，前级电路分别为Buck变换器和Cuk变换器。它们共同特点都是通过前级变换器调节直流母线电压，后级三相全桥功率变换器对无刷直流电机进行换相，降低无刷直流电机运行转矩脉动。文献[4]和[9]采用了无桥PFC的Buck-Boost变换器对无刷直流电机母线电压进行控制，且节约了二极管桥式整流器，从而消除相应导通损耗。文献[10-11]采用Z源变换器级联三相全桥功率变换器，使用Z源变换器调节母线电压，以此减小转矩脉动。

本文提出了将Buck/Boost DC-DC变换器与三相全桥功率变换器级联，通过定电压转速闭环和变电压转速闭环两种控制方法对无刷直流电机进行调速控制。定电压转速控制是通过对DC-DC变换器进行母线电压和电感电流双闭环控制，利用三相全桥功率变换器实现无刷直流电机换相和调速控制；变电压转速控制则是通过对DC-DC变换器进行转速和电感电流双闭环控制，利用三相全桥变换器实现无刷直流电机换相控制，该控制方法能够实现无刷直流电机调速和换相解耦控制。为验证两种调速方法的有效性，基于STM32搭建了Buck/Boost DC-DC变换器与三相全桥变换器级联的无刷直流电机功率变换数字控制系统。实验结果表明，定电压转速闭环控制能够实现无刷直流电机宽范围调速，而变电压转速闭环则更适用于电机速度较高的场合。在变电压转速闭环控制时，有利于有效降低全桥变换器的开关频率，在有效降低系统损耗的同时，也使得三相全桥变换器的功率开关器件选取更为灵活。

1 功率变换器拓扑及运行模式分析

为实现三相全桥功率变换器的母线电压升压和可控，本文通过在前级引入Buck/Boost DC-DC变换器，并与三相全桥变换器级联而构造出如图1所示的功率拓扑。该功率变换器的运行原理分析如下：

图1 基于Buck/Boost DC-DC的无刷直流电机功率变换器

(1) 前级Buck/Boost DC-DC变换器运行机理

前级Buck/Boost DC-DC变换器主要目的在于实现母线电压升压和可调。如图2所示，开关管K1和K2互补开通，在任意开关周期均存在图2(a)所示的电感励磁储能模式和图2(b)所示的对输出母线和负载供电模式。

图2 Buck/Boost DC-DC变换器运行模式

若开关管K2的PWM占空比为α，则母线电压UBus和输入电压Udc的关系：

(1)

图3给出了Buck/Boost DC-DC变换器在连续导通模式(CCM)的理想电流和开关状态示意图。如图3所示，在下管导通区间[t0，t0+αTpwm)时电感电流斜率为：

图3 CCM模式的理想电流波形

(2)

在上管导通区间[t0+αTpwm，t0+Tpwm)时电感电流斜率有：

(3)

其中，L是电感值，iL是电感电流值，Tpwm是PWM周期时间。由式(2)和(3)可以得到电感电流的电感电流纹波为：

(4)

电感值与输入源电压关系[12]为：

(5)

对应的电源侧和母线侧电容选取为：

(6)

(7)

式中，rU是电压纹波系数选取值，P是DC-DC变换器输出功率。

(2) 后级三相全桥变换器及控制

后级三相全桥变换器由前级Boost DC-DC变换器提供母线电压，如图4所示。通过三相全桥可以实现对无刷直流电机的换相控制。无刷直流电机在120°运行方式下的PWM控制策略有五种，分别是PWM-ON、ON-PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM以及 H_PWM- L_PWM[13]控制策略。本文采用图5所示的H_PWM-L_ON控制策略，即在120°导通区间内，三相全桥上桥臂开关管均采用PWM调制，下桥臂采用恒导通方式。图6给出了A/C两相导通时的工作状态示意图。

图4 三相全桥变换器电路

图5 Hall信号与H_PWM-L_ON控制波形

图6 A-C导通工作模式

2 定电压和变电压转速闭环控制

传统的三相全桥变换器由于母线电压固定，无法提供母线电压的可控维度，使得电机的换相控制和转速闭环控制均通过三相全桥变换器来实现。为解决该问题，通过前级引入Buck/Boost DC-DC升压变换器，从而使得母线电压可调，也为无刷直流电机的闭环控制提供了新的可控维度。本文针对基于Buck/Boost DC-DC升压变换器的BLDC功率拓扑，研究了母线电压固定的定电压转速闭环控制方法和母线电压可变的变电压转速闭环控制方法。具体分析如下：

2.1 定电压转速闭环控制策略

定电压转速闭环控制策略是通过前级Boost DC-DC变换器实现母线升压稳定调节，并在后级三相全桥变换器采用H-PWM_L-ON的控制方式实现电机的换相控制和转速闭环控制，其控制框图如图7所示。

图7 定电压转速闭环控制框图

由图7中可以看出，前级Boost变换器采用外环母线电压闭环和内环电感电流闭环的双闭环控制方式实现母线电压的稳定控制，即将给定母线电压的参考值与母线电压实际值的偏差经过PI调节后得到电感电流的参考值，其与电感电流的偏差再经PI调节而得到Boost变换器开关管的调制信号。后级三相全桥变换器则采用两两导通H-PWM_L-ON转速闭环控制，其中通过转速参考值与转速的偏差值经过PI调节后作为全桥上管的PWM调制信号，与载波交截后得到开关管占空比，从而与电机的换相控制信号结合实现电机换相和转速闭环控制。由此可见，在定电压转速闭环控制方法中，电机换相控制与转速闭环控制从算法上而言是耦合的。

2.2 变电压转速闭环控制策略

与定电压转速闭环控制方法不同，在变电压转速闭环控制模式时，转速环由DC-DC变换器来实现控制，而换相控制则由后级三相全桥来承担。如图8所示，转速偏差通过PI调节得到电感电流的参考值，其与电感电流的偏差再经PI调节而得到Boost变换器开关管的调制信号。该方法可以实现母线电压的动态调节，因此母线电压是可变的，当参考转速升高时，通过上述控制方式可以实现母线电压的提升，反之亦然。 与此同时，三相全桥变换器则仅仅用于实现电机的换相控制，这里与定电压转速闭环控制方式一样，仍然采用H-PWM_L-ON的两两导通控制方式，但此时PWM占空比可以为1。通过对定电压和变电压两种转速闭环控制方法的比较可以看出，变电压转速闭环控制方式实现了转速闭环控制和电机换相控制的解耦，同时也避免了对三相全桥变换器的多个开关管的高频PWM控制。

图8 变电压转速闭环控制框图

3 两种转速闭环控制策略下的开关损耗和转矩脉动分析

为进一步分析根据定电压转速闭环控制和变电压转速闭环控制的不同特征，分别对两种算法下的开关损耗和转矩脉动进行了分析。

3.1 开关损耗

(1)开关管开通和关断状态下的损耗

为了简化由开关管造成的开关损耗计算，将开关管的导通压降进行线性化分析[14]，即

(8)

式中，UonVT、UonVD是开关管和其续流二极管的导通状态时的压降；UtVT、UtVD是开关管和二极管在零电流期间的通态压降；RVT、RVD是开关管和二极管的通态电阻，I0是器件中流通的稳定电流。可以得到三相全桥变换器的器件功率损耗为：

(9)

以BC相导通为例，定电压转速闭环调速时后级电路使用H-PWM_L-ON调制方式，在开关管PWM调节的一个周期内，PWM占空比为α，B相上管处于PWM开通状态，导通时间为αTpwm，C相下管在Tpwm内一直保持开通；在B相上管处于PWM关断状态时，C相下管恒导通，B相上管续流二极管导通，二极管导通时间为(1-α)Tpwm，此时可以将上式改写为：

Pon=[(1+α)(UtVT+I0RVT)]+
(1-α)(UtVD+I0RVD)I0

(10)

从上式中可以看出，三相全桥变换器在通态状态下的器件功率损耗与开关频率无关。

(2)开关切换状态下的损耗

在开关管PWM的一个周期内，假设开关管的导通时间为ton，关断时间为toff，同样对开通和关断时电流进行线性化分析，假设开关管开关过程结束后电流稳态值为I1，开关管开通时电流线性上升，关断时电流线性下降，可以得到在一个开关周期内开通和关断的次数为(ton+toff)/Tpwm的开关功率平均损耗为：

(11)

因此由三相全桥换相电路造成的功率损耗为Pon和Pon_off两者之和。开关切换状态下开关管造成的损耗与PWM的频率有关，频率越大，造成的开关损耗越大。

3.2 转矩脉动分析

为分析换向时刻的转矩脉动影响，这里以AB到AC的切换过程为例，对两种转速闭环控制模式的转矩脉动进行了理论推导。

如图9所示，当电机从AB相切换至AC相时，忽略定子电阻的影响，则有ea=E，eb=ec=-E；三相绕组对地电压ua、ub、uc分别为ua=DUBus，ub=UBus，uc=0。(E为三相反电动势最大值，D为A相上管T1的占空比)，因此各相的电压方程[15]可以表示为：

图9 相电流与相反电势波形

(12)

式中,UN0为三相绕组中性点对地电压，L0是电机绕组自感，M是绕组间互感。由式(12)可以得到：

(13)

由式(12)和(13)可以得到：

(14)

假设换相时间为t，换相前A相电流中稳定值为ia0，则ib0=-ia0，ic0=0有：

(15)

电机电磁转矩为

(16)

其中，ω是电机的机械角速度，假设换相时有E≈Keω，Ke是反电势系数。

由式(15)和(16)可以得到定电压转速闭环控制的电磁转矩脉动为

(17)

在采用变电压转速闭环时，后级三相全桥变换器采用H-PWM_L-ON的控制策略(其中PWM占空比D=1)，因此结合式(1)可得该控制方法下转矩脉动为：

(18)

在定电压转速闭环控制模式下，换相后有ic0=-ia0，ib=0，此时假设ib下降为0时间为tb，ic达到稳定值时间为tc，由式(15)可以得到：

(19)

在变电压转速闭环控制方式中，假设ib下降为0时间为tb1，ic达到稳定值时间为tc1，同理，由式(15)可得：

(20)

结合式(19)和(20)，可以分别对定电压转速闭环控制和变电压转速闭环控制两种模式下的转矩和转矩脉动情况做如下分析：

(1)定电压转速闭环控制的转矩脉动特征

•当tb=tc，则(2D-1)UBus=4E，由式(17)可知此时转矩脉动为0，转矩保持稳定。

•当tb

•当tb>tc，则(2D-1)UBus>4E，转矩脉动为正，转矩将增大。

(2)变电压转速闭环控制的转矩脉动特征

•当tb=tc，则Udc/(1-α)=4E，转矩恒定不变。

•当tb

•当tb>tc，则Udc/(1-α)>4E，转矩脉动为正，转矩将增大。

如图10所示的仿真结果可以发现，在2500 r/min稳态运行时，变电压转速闭环控制相较于定电压转速闭环控制的转矩波动略微减小。

图10 电磁转矩波形

4 实验结果

为验证两种转速闭环控制策略的可行性，搭建了一套基于Buck/Boost DC-DC变换器的无刷直流电机功率变换器，并采用ARM(STM32F103)主控芯片来实现电机闭环驱动算法，实验平台如图11所示。实验用的BLDC样机参数如表1所示。基于上述实验平台，对定电压转速闭环控制和变电压转速闭环控制分别进行了实验研究。实验条件为：输入电源Udc=12 V，母线电压参考值UBus_ref=24 V(定电压模式)。

表1 样机参数

图11 实验平台

图12给出了参考转速动态变化时的定电压转速闭环控制的实验波形。在定电压转速闭环控制中通过对母线电压闭环和电感电流闭环的双闭环控制策略，实现对三相全桥变换器母线电压稳定调节，而后级三相全桥变换器进行转速闭环和电机换相控制。从图12可以看出参考转速在2000 r/min、-3000 r/min、-4000 r/min、-2000 r/min动态变化时，母线电压能够维持稳定调节，电机实际转速能够在参考转速切换时实现对参考转速的迅速跟踪，具备稳定的转速闭环控制能力。

图12 定电压转速闭环控制下转速突变

在给定同样动态参考转速的情况下对变电压转速闭环控制算法进行了实验。从图13可以看出，通过前级DC-DC变换器可以实现在转速突变模式下的动态母线电压调节，即在转速突增模式下母线电压相应升高，反之则相应降低，达到转速动态调节的目的。值得注意的是，当参考转速降至2000 r/min时，由于母线电压已经降至最低(即母线电压等于电源电压，升压比降至1)，此时由于母线电压无法再进行调节，使得转速无法继续降低而实现转速的跟踪。因此，该转速闭环控制方式更适合参考转速较高的情况。

图13 变电压转速闭环控制下转速突变

图14(a)和图1(b)给出了两种转速闭环控制模式在转速为2500 r/min稳态运行时的三相电流波形。由图可以看出，在同样的参考转速闭环的情况下，定电压转速闭环控制模式的母线电压稳定在24 V，而变电压转速闭环控制模式的母线电压则在15 V左右。由于定电压转速闭环控制需要对三相全桥的各桥臂上管进行高频的PWM控制，从而使得导通区各相电流的波动相较于变电压转速闭环控制模式要大，也使得三相全桥运行时的开关损耗增大。

图14 两种转速闭环控制方法在2500 r/min稳态运行时的三相电流波形

5 结 语

提出基于Buck/Boost DC-DC变换器与三相全桥变换器级联的功率变换器的两种转速闭环调速控制方法，理论分析和实验结果表明其具备如下特征：

(1)定电压转速闭环虽然可以满足全转速范围的转速闭环控制要求，但是由于高速时需要三相全桥变换器的开关器件工作在高频PWM模式，增大了高频开关损耗，也使得开关器件需要选择频率更高的MOSFET。

(2)变电压转速闭环控制方法有效的实现了电机高速运行时的转速闭环控制与电机驱动控制的解耦，有效降低了三相全桥开关器件的高频开关损耗，也丰富了开关器件的选择方式。

(3)就变换器而言，引入前级Buck/Boost DC-DC变换器可以使得母线电压灵活可控，对于BLDC在电动汽车、精密伺服等领域的应用具有重要的应用价值。两种转速闭环控制方式各有优点，二者结合有望进一步提升BLDC在全转速范围内的调速能力。