《几何画板》在高中数学中的教学模式

张丹 黄光华

摘  要：随着时代的发展及新课改的实施，《几何画板》在新课程高中数学教材中已经多次出现，本文根据《几何画板》在高中数学中的应用，探究《几何画板》在教学中的三种教学模式，以便更好地落实新课改理念。

关键词：几何画板：高中数学;教学模式

隨着时代的发展及新课改的实施，各种各样的数学教学软件层出不穷。《几何画板》凭借着中文版、不需编程、操作方便、功能强大等优点成为目前国内最受欢迎的教学软件。通过对新课程高中数学教材的统计，笔者发现《几何画板》在新课程高中数学教材中多次出现，根据《几何画板》在高中数学中的应用，探究《几何画板》在教学中的三种教学模式，以便更好地落实新课改理念。

一、概念课的数学教学模式

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是通过一定量具体的实际例子，对所发现的属性进行抽象概括而成的。高中数学有很多概念抽象而难以理解，更容易混淆。

《几何画板》动态变化的特点，可以将数与形有机结合起来，把运动和变化直观地展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于学生数形结合思想的培养起到很好的效果。

利用这种教学模式，可以使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，可以使抽象的数学知识以简单、明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，揭示感知对象的本质特征和非本质特征，促进数学概念的形成，避免学生对有关概念和结论本质认识的片面性和错误，从而发展学生的数学思维，提高课堂的效率。

高中数学的概念课如弧度制、空间几何体的结构、空间几何体的三视图、直线的倾斜角与斜率、定积分的概念等等，几何画板都能给予生动的描述。

二、命题课的数学教学模式

公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高学生数学素养的基础。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。

几何画板是一个强大的数理化绘图软件，它可以对输入数据进行标准绘图，并随时、各种角度对图像进行拖动，演示图像的各种变化，观察坐标点和数值之间的变化关系。

以《正弦定理》这节课为例，利用《几何画板》可以看出这三个比值的关系为： ，我们用鼠标拖动三角形的任意一个顶点，还可以发现，不管三角形的大小和形状怎样变化，三个比值始终是相等的，这样学生们很容易得到正弦定理这个命题是成立的。

这种利用几何画板的教学模式使几何图形规律的表现更生动、更活泼，它不仅给教学带来了一个全新的工具，更重要的是为同学探索新的学习方法提供了可能。高中数学的命题课如基本不等式、空间中直线与平面垂直、平行的判定定理等等，几何画板都能进行验证。

三、实验课的数学教学模式

数学实验的教学模式是从一个以教师为中心的模式，发展为以共同任务为核心、计算机为工具、学习社群为中心、师生互动的教学模式。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。

现在《几何画板》强大的功能为高中数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生提供了一个理想的、动态的“做”数学的环境，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。

《几何画板》通过计算机软件指导学生开展数学实验，进行探索，使许多枯燥的数学变得十分形象、直观，易于被学生发现、接受。利用这种教学模式，教师可以将更多探索、分析、思考的任务交给学生去完成。在数学实验课中老师可把学生分成若干个小组，每组共用一台计算机或一人一机。教师提供问题或学生自己发现问题，由学生利用几何画板提供的环境动手操作、积极思考、讨论、解答这个问题。在这种教学模式下全班讨论或讲解，课堂创设了一种研究探索的学术气氛，实验与交流的完美结合突显了数学知识形成的过程，从实验到交流的各个环节，教师的主导作用十分突出，真正体现了以学生为主体的教学原则。高中数学的实验课如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的性质等等，几何画板都能进行数学实验。

总之，《几何画板》在高中数学中的三种教学模式极大地解决了高中数学抽象、难懂、枯燥的特点，调动了学生学习的主动性和积极性，激发了学生钻研问题的兴趣，拓宽了学生的视野，促进了学生数学发现和创造的历程和体验，发展了他们的创新意识，有效地落实了新课改理念，培养了学生的数学核心素养。

作者简介：张丹（1985-），女，江西人，硕士研究生，中学高级教师，校工会主席。

★ 课题名称：2015年贵州省遵义市基础教育科学研究、教育教学实验课题：《几何画板》在高中数学中的应用（课题批准号：2015ZB049）