运用“小学具” 折射“大智慧”

谈 静

（江苏省扬州市梅岭小学西区校，江苏扬州 225000）

引 言

数学是一门逻辑性很强的学科，对学生的抽象思维能力要求较高。小学生的年龄尚小，他们的生活阅历有限，逻辑思维能力还很薄弱，在课堂有限的时间内，难以真正、透彻地理解所学知识。加之很多数学教师沿用灌输式的教学模式，将知识直接灌输给学生，使得学生缺少吸收、内化的过程，影响良好知识结构的形成，时间久了，就会严重挫伤学生学习数学的信心和勇气。因此，数学课堂中，教师要改变以往的教学观，根据学生的知识基础和认知水平，在教学中为学生引入学具，将深奥、复杂的数学知识变成看得见、摸得着的具体事物，激活学生的思维，提升教学效果。

一、运用学具，激发兴趣

数学知识具有很强的复杂性，小学生很难直接产生兴趣。有的学生甚至很排斥数学，没有兴趣参与数学学习活动，学习效率不高。因此，教师首要解决的问题，便是如何调动学生的学习兴趣，让其积极主动地融入课堂探索新知，感受数学学习活动的精彩。学具的有效引入，便可轻松地做到这一点，因为通过学具，可以将复杂的数学知识变得直观化、形象化，唤醒学生主动探索新知的内驱力，提升课堂教学成效。

教学“三角形的三边关系”时，教师准备了长短不一的整厘米长的小棒。新课伊始，教师微笑着说：“用小棒围三角形，大家认为需要用几根小棒？”学生都说是“3 根。”教师追问：“是不是任意3 根小棒都可以围成三角形呢？”学生认为是，并且对此深信不疑。教师摇了摇头，学生觉得很奇怪。这是什么原因呢？学生立即来了兴趣。教师让学生任意抽取3 根小棒动手围一围，看看有什么发现。学生在操作中很快便发现问题。有的学生抽取的3 根小棒可以围成三角形，有的学生抽取的3根小棒，无论怎样围，都不能围成三角形。这是什么原因呢？学生很是不解，激起他们强烈的认知冲突。就这样学生带着疑问进入新知的探索中。

上述案例中，教师通过引导学生操作学具，激发学生的认知冲突，引发学生的探索热情，让学生带着好奇心进入新知的学习，无形中增加学生获取新知的内驱力，提升课堂教学效率。

二、运用学具，促进理解

数学是思维的体操，小学生主要以形象思维为主，无法适应深层学习的需求。在学生学习数学知识的过程中，经常会出现思维断层、理解障碍，无法透彻地掌握所学知识。因此，如何化解知识抽象性和思维形象性之间的矛盾，是困扰教师的首要问题。教师可以引导学生操作学具，让学生在动手操作的过程中，获得直接、形象的感性经验，进而上升为理性认知，深入知识的本质，加快新知内化的历程，获得更深层次的感悟、体验和建构[1]。

教学“正方体的展开图”时，学生经常会碰到判断哪些图形是正方体的平面展开图的题目，且正确率不高。究其原因，是学生未能掌握正确的判断方法。教师可以让学生在课前收集一些正方体纸质包装盒。课堂教学中，教师应充分放手，让学生借助正方体纸质包装盒，沿着棱剪开（6 个面要连在一起），探索它的平面展开图。学生通过剪、折和观察、比较，发现正方体的展开图有以下几种情况：（1）上面有两个面，中间有三个面，最下面有一个面，都可以折成正方体，可以称为2-3-1 型；（2）上面有一个面，中间有四个面，最下面有一个面，可以折成正方体，可以称为1-4-1 型；（3）上面有两个面，中间有两个面，最下面有两个面，可以折成正方体，可以称为2-2-2 型；（4）上面有三个面，下面有三个面，可以折成正方体，可以称为3-3 型。在此基础上，学生了解到正方体的平面展开图不可能呈现“田”或“凹”形，进一步提升了辨别能力。

上述案例中，教师针对学生的易错点，巧妙地为学生设计了动手操作活动，让学生借助动手操作，掌握了知识的本质，让他们在后续的学习中少走弯路，真正将教学难点消化于无形之中，让学生学得扎实、学得有效。

三、运用学具，辨伪存真

在学习过程中，学生由于认知经验的局限，难免会碰到这样或那样的错误。究其原因，是学生的思维能力还没有达到教材相适应的要求。面对学生的错误，仅靠教师的讲解，效果不大。因此，教师应另辟蹊径，引导学生操作学具，让学生在操作过程中，触及知识的本质，强化对所学知识的印象。这样有助于培养学生找错、析错和改错的能力，在后续的学习中少走弯路。

在教学“长方形和正方形的面积”时，学生都认为面积越大，周长就越大；面积越小，周长也越小。实际上，这是不对的。如果采取直接告知的方式，学生很难理解，也不会留下深刻的印象。于是，教师可以给学生分发一些边长为1厘米的正方形，让学生拿出12 个，动手拼一拼，看可以拼成怎样的长方形。在交流环节，学生发现可以拼成3 个不同的长方形：长12 厘米、宽1 厘米；长6 厘米、宽2 厘米；长4厘米、宽3 厘米。这3 个长方形的形状不同，但面积是相等的，周长却不相等。在事实面前，学生理解了周长和面积是两个不同的概念，它们存在本质的区别，不能混为一谈。

上述案例中，面对学生的错误，教师需要跳出枯燥讲解的模式，为学生引入学具。学生在操作的过程中，发现错误，强化认知，自主地掌握知识的本质内涵，比教师一味讲解效果要好得多。

四、运用学具，发散思维

培养学生的发散思维，是小学数学课堂的重要任务之一，也是发展学生核心素养的有效途径。在以往的课堂教学中，教师采取的教学方式比较生硬，是将知识直接灌输给学生，使得学生缺少独立思考的机会，形成众人一面、大家一腔的情况，这就在无形中扼杀了学生的想象力和创造力，极不利于学生的进步和发展，未来社会也不需要毫无创新意识的人[2]。因此，在课堂教学过程中，教师应将这一目标落到实处，让学生操作学具，发散思维，培养他们的创造性思维。

在教学“圆柱的体积”时，教师在课前为学生准备了学具——等分的圆柱。新课伊始，教师引导学生动手操作，看看圆柱体可以转化成什么形体。在操作过程中，学生发现圆柱体可以拼成长方体，转化前后的体积是相等的，底面积是相等的，高也是相等的。于是，学生根据长方体的体积计算公式，得出圆柱的体积计算公式，也就是圆柱的底面积乘高。但也有学生发现，还有不同的计算方法，就是将所拼长方体放平，这时长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高等于半径，也就说明圆柱的体积可以用圆柱侧面积的一半乘高。这种算法是教材中没有引入的，但学生发现了，非常了不起。

上述案例中，学生借助学具探索的过程中，探索圆柱的体积计算公式时，跳出课本的束缚，延伸了学习的境界，很好地培养了创新意识和创造性思维，为后续学习奠定坚实的基础。

结 语

总之，在学生学习的过程中，学具的作用不容忽视，它对促进学生数学思维具有很好的助推作用。因此，在课堂教学中，教师应注重引入学具，让学生的思维在操作中碰撞出智慧的火花，构建高效的数学课堂。