金沙江流域地形起伏度与经济发展的空间关系研究

和佳慧，吴映梅

(云南师范大学地理学部，云南昆明 650500)

0 引言

地形在一定程度上影响着区域经济发展，其中地形起伏度是地形的重要因子之一，其对人类生产生活、社会经济发展等都产生着重要的影响.自1948年苏联科学院地理研究所开始对地形起伏度进行研究以来[1]，众多专家学者对其开展了广泛的研究并将其运用于众多研究领域.如唐林楠[2-3]等人将地形起伏度运用于农业机械化的发展研究；封志明[4-6]等人分析了地形起伏度与人口分布关系；吴见[7-8]等人在地形起伏度的基础上研究土地利用空间格局变化.在地形起伏度与经济的关系方面，也有较多学者进行了深刻的研究.封志明[9]从县域单元对中国地形起伏度与经济发展的相关性进行分析，章金城[10-11]等人从省域层面对地形起伏度与经济关系进行探讨，张静静[12-13]等人对山区的地形起伏度和经济发展做相关性研究.

目前，对地形起伏度与经济关系的研究已较为成熟，研究成果颇多，研究方法主要以线性回归模型[11-14]、相关系数[15-16]等为主，方法较为单一；研究尺度以小尺度[9-15,17]为主，对大中尺度的研究较少；研究区域多以国家[4,9]、省域[6,10,11,17]等行政单元以及地形较复杂的山区[12-14,18]为主，针对自然单元，特别是对河流流域的研究较少.金沙江流域属于长江流域的一部分，跨4省1自治区，作为国家实施“一带一路”建设、长江经济带建设等发展战略和生态文明建设、脱贫攻坚、区域合作中的重要一环，对金沙江流域地形起伏度与经济发展的空间关系进行研究，有利于进一步优化流域内经济发展空间格局，加快流域内社会经济发展.本文使用90 m分辨率的DEM数据，以ArcGIS和Geo_Da等软件作为技术支撑平台，采用均值变点法提取金沙江流域的地形起伏度，通过空间自相关探讨金沙江流域县域地形起伏度与经济发展的关系，以期为相似地区对地形起伏度的研究提供分析案例，为金沙江流域经济发展提供一定的理论参考.

1 研究区域概况及数据来源

1.1 研究区域概况

对于金沙江流域的范围的划分，不同的研究对其界定有些区别.为了保证行政单元的完整性，本文研究区域共97个县(区、市)，其中青海省、西藏自治区、云南省、四川省、贵州省的县域个数分别为7、4、45、40、1；流域内海拔最高点为6 824 m，最低点222 m，平均海拔3 840 m，地势大致呈西北高，东南低；2018年GDP总量约为12 896亿元，占全国GDP总量的1.43%，人均GDP约为35 537元，远低于全国平均水平(64 644元).

1.2 数据来源

本文行政区区划图来自国家地理系统科学数据中心；DEM数据来源于中国科学院资源环境科学中心，分辨率为90 m(SRTM数据)；经济数据来源于2019年《中国县域统计年鉴(县市卷)》.

2 研究方法与数据处理

2.1 地形起伏度提取

2.1.1 确定最佳统计单元 本文采用移动窗口方法，起始窗口为3×3，移动步距为2，利用ArcGIS的焦点统计工具，统计不同窗口下海拔的最大值与最小值，并求二者之差，由(图1)可以看出，金沙江流域平均高差变化的拟合曲线公式为y=227.81x0.417，拟合度为R2=0.985 9，在0.8～1km2之间拟合曲线出现一个拐点，其对应的窗口即为最佳统计单元.

图1 沙江流域平均高差变化拟合曲线和S与差值Si变化曲线Fig.1 Fitting Curve of Mean Height Difference and Variance Curve of Difference between S and Si in Jinsha River basin

使用均值变点法计算金沙江流域地形起伏度的最佳统计单元.具体步骤如下：

(1)求不同窗口下地形起伏度平均值及其窗口面积，并求比值，得到各窗口下单位面积起伏度Tt，并求其的对数，得到数列Xt，同时求得数列Xt方差S为9.10：

Xt=InTt

(1)

式(1)中，t为窗口个数，分别取值为1，2，3…，15.

(2)

2.1.2 地形起伏度计算 本文参考封志明等定义的地形起伏度[4]，计算公式如下：

(3)

式(3)中：RDLS为地形起伏度，ALT为县域平均海拔；Hmax和Hmin分别为研究区内海拔最高值和最低值，P(A)为县域内平地面积，A为县域总面积.

2.2 空间自相关

2.2.1 双变量空间自相关 为了探讨金沙江流域县域间地形起伏度与经济发展之间的关系，使用双变量空间自相关计算它们在整个研究区内的相关性，计算公式如下：

(4)

2.2.2 局部空间自相关 双变量空间自相关具有一定的局限性，不能具体指出集聚或异常发生的位置，本文运用Moran散点图和LISA指标来探讨地形起伏度与经济局部空间自相关.Moran散点图中，一、三象限表示地形起伏度与经济发展之间呈空间正相关，二、四象限表示地形起伏度与经济发展之间呈空间负相关.LISA指标计算公式如下：

(5)

3 结果分析

3.1 地形起伏度的分布规律

本文使用ArcGIS 10.4中自然间断点分级法将金沙江流域地形起伏度分为5级，分别为高水平区、较高水平区、中水平区、较低水平区和低水平区.由图2可知，高水平区主要分布在研究区的中部，包括康定市、德钦县等27个县(区、市)，占到研究区总面积的51.39%；较高水平区主要分布在研究区北部和东南部，包括格尔木市、盐源县等15个县(区、市)，占到研究区总面积的31.59%；中水平区主要分布在研究区西南部和东部，包括宾川县、宣威市等21个县(区、市)，占到研究区域总面积的8.82%；较低水平区主要分布在研究区南部，包括楚雄市、禄丰县等15个县(区、市)，占到研究区总面积的4.75%；低水平区主要分布在研究区南部和东部，包括翠屏区、镇雄县等19个县(区、市)，占到研究区总面积的3.45%.从整体上看，金沙江流域地形起伏度区域差异较大，差值达6.103 9，但呈一定的规律分布，大致呈西北向东南递减的规律分布.同时发现省际之间地形起伏度也存在较大的差异，青海省、西藏自治区的地形起伏度明显大于云南省、四川省及贵州省；同时省域内地形起伏度差异也较大，以云南省和四川省尤为明显.

图2 金沙江流域地形起伏度Fig.2 Topographic undulation in Jinsha River Basin

通过上述分析，可以发现海拔与地形起伏度之间存在着一定的相关性，并建立二者之间的相互关系式，由图3可以看出，二者之间存在线性关系，关系式为：y=0.000 6x+0.576 4，其中R2=0.819 6，通过了P<0.001 的显著性检验.表明在一定程度上金沙江流域县域平均海拔随着地形起伏度的升高而升高.

图3 地形起伏度与平均海拔的关系 Fig.3 The Relationship between topographic relief and average elevation

3.2 地形起伏度空间自相关分析

本文使用Geo_Da软件来探讨金沙江流域地形起伏度的空间自相关性，其中Moran'sI值为0.608 3，通过p<0.05的检验，表明金沙江流域地形起伏度有较强的全局空间自相关性.进一步用局部空间自相关性来分析金沙江流域地形起伏的空间变化，绘制金沙江流域地形起伏度LISA集聚图(图4)，可以看出，高-高集聚型有25个县(区、市)，主要分布在研究区中部(青藏高原东南部和横断山区北部)，该类型区县域地形起伏度都较高；低-低集聚型有47个县(区、市)，主要分布在研究区南部(云贵高原)，该类型区县域地势较为平坦；不显著集聚型有18个县(区、市)，高-低集聚型有7个县(区、市)，主要分布在研究区东南部，无低-高集聚型，这三类集聚区县域间地形起伏度的相关性较弱.

图4 金沙江流域地形起伏度LISA集聚图Fig.4 Topographic Undulation LISA Agglomeration of Jinsha River Basin

3.3 地形起伏度与经济空间自相关分析

为了探讨金沙江流域地形起伏度与经济之间的相关关系，本文使用Geo_Da软件计算Moran'sI值，得到金沙江流域地形起伏度与GDP、人均GDP双变量空间自相关Moran'sI值分别为-0.247 0、-0.112 4，均通过p<0.05的检验，表明整体上，金沙江流域地形起伏度与经济发展水平成负相关关系，即一般来说地形起伏度大的县域经济发展水平较差，反之则经济发展水平较高.

使用LISA图来进一步说明地形起伏度与经济发展之间的相互关系.由地形起伏度与经济LISA集聚关系图(图5)可知，地形起伏度与GDP、人均GDP存在以下三种集聚关系：

图5 地形起伏度与经济LISA集聚关系Fig.5 A relationship between Topographic Relief and Economic LISA Aggregation

(1)高-高型.该区域较周围区域地形起伏度较大，经济发展水平较高，主要分布在会东县、禄劝彝族苗族自治县等2个县(区、市).地形起伏度平均值为4.93，平均海拔为2 154.85 m，人均GDP为30 297.50元，第二产业和第三产业较发达(占该类型区地区生产总值的70.16%).禄劝彝族苗族自治县属于昆明下辖县，二三产业均发展较好，会东县第二产业较发达，2018年被评为“四川省清洁能源和有色金属加工循环经济特色产业基地”，这些县域位于横断山区与云贵高原的交界部分，地形起伏较大，但由于地理位置及自然资源等优势，经济发展水平较高.

(2)低-高型.该区域较周围区域地形起伏度较小，经济发展水平较高，主要分布在五华区、楚雄市等19个县(区、市).地形起伏度平均值为3.56，平均海拔为2 044.97m，人均GDP为43 632.16元，第二产业和第三产业产值占比分别为0.53、0.38.这些县域虽大多位于云贵高原，海拔较高，但地形起伏较小，且又位于滇中地区，受昆明的经济辐射带动作用，经济发展较好.

(3)高-低型.该区域较周围区域地形起伏度较大，经济发展水平较差，主要分布在色达县、康定市等8个县(区、市).地形起伏度平均值为6.41，平均海拔为4 241.66 m，人均GDP为28 417.50 元，三产产值比虽为0.14∶0.45∶0.41 ，但是县域平均GDP值仅为26.15亿元，比研究区平均水平132.95亿元低106.80亿元.这些县域大部分位于青藏高原东南缘，不但海拔高，地形起伏度还大，第一产业类型主要为牧业，第二产业产值虽占比大，但是产值不高.这些地区多为我国大江大河的发源地，资源环境保护是第一位，经济发展水平也较低.

对比金沙江流域地形起伏度与GDP、人均GDP空间集聚关系，可以发现部分县(区、市)集聚关系发生了变化，其中高-高集聚型增加了2个，低-高集聚型增加了2个，高-低集聚型减少了12个，低-低集聚型增加了12个；同时发现，类型变化主要产生在不显著类型与其他类型之间，而发生这种变化主要的原因与人均GDP有着密切的关系，而人均GDP除了受GDP总量的影响外，主要受人口数量的影响.如玉龙纳西族自治县和木里藏族自治县等县(区、市)虽然GDP不高，但是由于人口较少，从而导致人均GDP较高，其集聚类型由不显著型变为高-高型；盐津县和大关等县(区、市)虽然GDP总量高，但由于人口较多，从而导致人均GDP较低，其集聚类型由不显著型变为低-低型；其他类型区的变化也是同理受人口数量，从而影响人均GDP，进而影响集聚类型.

4 结论与讨论

(1)金沙江流域地形起伏度的最佳分析窗口为13×13个像元，流域内地形起伏度高水平、较高水平区、中水平区、较低水平区和低水平区，分别占到研究区域总面积的51.39%、31.59%、8.82%、4.75%、3.45%；研究区内地形起伏度大致呈西北向东南递减的分布规律，且省际之间差异较大.

(2)金沙江流域各县(市、区)之间地形起伏度有较强空间相关性，且Moran'sI值为0.608 3；地形起伏度与GDP、人均GDP双变量空间自相关Moran'sI值分别为-0.247 0、-0.112 4，在整体上，地形起伏度与经济发展呈显著负相关关系；地形起伏度与经济发展也存在空间异质性，从空间集聚关系看，会东县、禄劝彝族苗族自治县等2个县(市、区)为地形起伏度较大，经济发展水平较高的地区，五华区、楚雄市等19个县(市、区)为地形起伏度较小，经济发展水平较高的地区，色达县、康定市等8个县(市、区)为地形起伏度较大，经济发展水平较差的地区.

本文虽然选择了以河流流域为研究区域，研究区域具有特殊性，但是经济发展水平不止是GDP、人均 GDP，还应关注三产、固定资产投资、社会消费品零售总额等等.地形虽然是制约社会经济发展的重要因素之一，但要考虑到不同区域的功能定位不同，像金沙江流域的部分地区属于限制开发区，且退出了GDP等考核，在以后的研究中需要考虑到不能单纯从经济发展水平去研究一个区域的发展状况，同时金沙江流域属于长江流域的一部分，在今后对其的研究需要进一步深入，为金沙江流域及长江流域经济合理布局及协调发展提供一些参考.