熔盐冷却球床堆分流板结构优化设计

周建军，袁显宝，毛璋亮，肖仁政，马小强

(三峡大学机械与动力学院，湖北 宜昌 443002)

熔盐堆作为第四代候选堆型之一，由于在中子经济性、连续换料和固有安全性等方面的优点[1-5]，受到人们的青睐。固体燃料熔盐堆使用包裹颗粒燃料，冷却剂为熔盐,是结合了球床堆和熔盐堆的优点开发出来的一种新型的熔盐堆。中国科学院于 2011 年启动钍基熔盐堆(Thorium Molten Salt Reactor Nuclear Energy System)系统项目[6,7]，目标是研发第四代裂变反应堆核能系统。

固体熔盐堆的设计过程中必须要考虑堆芯内部流场和温度场的分布，堆芯入口流量的分布直接影响到堆芯内的流场分布和压降，进一步限制了核电站的安全限值。分流板结构对于堆芯内的流场分布具有关键的影响作用，针对分流板结构对堆芯流场的影响国内外的学者已经开展了相关的研究。ZJJ[8]利用CFD(Computational Fluid Dynamics)软件建立不同的分流板结构分析了液体熔盐堆中分流板结构对堆芯流场和温度场的影响，通过分析发现渐扩的分流板结构有助于堆芯流场的均匀分布。周振华[9]等针对液体熔盐堆通过数值模拟发现设置喇叭状下腔室比椭球型下腔室结构可以更好地调节流量分配和功率分配的匹配性。梅牡丹[10]等人利用CFD软件采用多孔介质模型对固体熔盐堆的不同分流板结构做了分析计算，并进行结构优化。但是这些研究大部分是针对液体熔盐堆开展的，对于固体熔盐堆来说并不一定适用。个别对于固体熔盐堆分流板的设计计算也是采用近似的多孔介质方法处理，并不能准确模拟出流体在堆芯内的分布。固体熔盐堆中分流板不仅起到了冷却剂分流的作用，同时还起到了对燃料球支撑的作用，在燃料球的装载过程中有可能会出现燃料球堵塞冷却剂通道的现象，而且在堆芯中排布的燃料球对冷却剂也存在二次分流的作用。因此，对固体熔盐堆流量分配结构精确建模，进行分流板结构的优化设计对于固体熔盐堆的设计计算具有重要的意义。

本文利用计算流体软件Fluent 对固体燃料熔盐堆堆芯入口流量分配板的分流效果进行分析。对比分析了在相同冷却剂流量、不同分流板结构下堆芯内的流速、温度和压力分布，通过温度场、流场和压力场的分布来定性的比较其对堆芯球床热工特性的影响。研究结果将为固体熔盐堆堆芯分流结构的优化设计提供参考。

1 物理模型

固体熔盐堆中燃料球按照一定的排列方式或者随机堆放在堆芯区域，在堆放过程中很有可能会使燃料球堵塞在分流板的冷却剂流道上，这样势必会对堆芯内的流场分布产生影响。为了分析不同分流结构下堆芯流场的分布，本文建立了一个简化的模型分析冷却剂在堆芯内的流场分布，分流板水平布置，燃料球堆放在分流板上，燃料球半径为3 cm，简化模型半径为14.08 cm，并设置6 cm的入口段。考虑到网格划分和流场分布，取七层燃料球来分析分流板结构对流场分布的影响，同时设计了四种不同的分流结构，简化的分析模型如图1所示，其中燃料球的排列方式为体心排列，四种分流板结构如图2所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

图2 分流板结构Fig.2 Structure of distribution plate

分流板a为任意设置的平板型分流板，孔径设置为2 cm孔中心距设置为4 cm，在分流板上均匀分布。分流板b同样设置为平板结构，孔径设置为4 cm，孔间距为体心分布时燃料球之间的间距，从而使得在燃料球堆放时冷却剂流道可以正好位于四个燃料球中间位置，燃料球不会堵塞冷却剂流道。分流板c为带有半球形凸起的分流板结构，半球形凸起的半径和间距按照体心燃料球的排布来设置，在半球凸起中间位置设置冷却剂通道，采用这种结构可以完全杜绝底层燃料球堵塞冷却剂通道，同时也可以保证燃料球的规则排布。分流板d采用渐扩式流道设计，冷却剂流通孔径中心处为5 mm，最外圈为2 cm，孔道按照同心圆的方式布置。

2 数学模型

在稳态工况下设置堆芯内冷却剂的流速为0.5 m/s，在固体燃料熔盐堆中，冷却剂在燃料球之间流动，会出现绕流、回流等流动状态，因此选用标准k-ε湍流模型[11]来模拟，控制方程如公式(1)所示：

质量守恒方程:

(1)

动量守恒方程:

(2)

式中：μj——速度张量形式;

Suj——广义源项的张量形式;

μ——流体的动力黏性系数。

能量守恒方程:

(3)

式中：ST——源项。

湍流控制方程：

(4)

式中：φ——广义变量在这里表示k或者ε；

Г——广义扩散系数;

S——源项。

对于k方程和ε方程来说广义扩散系数可以分别表示为：

(5)

(6)

式中：η——黏性系数;

ηt——湍流黏性系数。

湍流模型系数σk=1.0,σε=1.3。初始的k可以取初始动能的5%来计算，而对于ε可以通过公式(7)来计算：

(7)

式中：Cμ——湍流模型中的经验系数一般取0.09;

l——湍流长度尺度。

3 边界条件及网格独立性验证

3.1 边界条件

(1)入口边界条件

在入口边处选用速度进口边界条件，正常运行工况下入口速度取0.5 m/s，入口温度取873 K，入口处的湍流脉动能k按照入口平均动能的0.5%设定。

(2)出口边界条件

对于反应堆出口设置为自由出流边界条件。

(3)壁面边界条件

壁面处选用标准壁面函数来处理，壁面无滑移。本文燃料球表面热流密度按照2 MW熔盐冷却球床堆的单个燃料球功率189 W来设置，在进行模拟计算时按照每个燃料球的体积和表面积可以计算得到单个燃料球的表面热流量是16 719 W/m2。本文在计算过程中，假设每个燃料球功率相同，球表面热流量均匀，忽略燃料球内部的导热，对燃料球表面设置固定热流量的边界条件。

3.2 网格独立性验证

网格独立性验证是保证CFD计算结果正确的重要步骤，CFD计算结果的准确性在很大程度上会受到网格质量的影响，为了验证计算结果的正确性，针对体心分布的模型建立了三套网格系统来进行网格独立性验证。由于本文中研究的模型几何结构不规则，结构较复杂，因此很难对模型采用结构化网格进行网格划分，为了便于划分网格，在这里采用了四面体网格来对模型进行网格划分。在进行网格独立性验证时对于体心分布的结构，对燃料球区域和前后加长段分别使用不同的网格尺寸来划分，研究了(0.2×0.5)cm、(0.22×0.5)cm以及(0.25×0.5)cm三种网格尺寸下网格划分对于计算结果的影响。本文比较了在相同边界条件下，体心分布结构在不同网格尺寸下同一截面处的压力分布云图。不同网格尺寸下纵截面处的压力分布如图3所示。

从纵截面的压力分布图可以看出，在网格尺寸为(0.5×0.25)cm时压力分布、最小值和其他两个网格尺寸的计算结果存在明显的偏差，和实际结果偏离较大。当网格尺寸继续减小至(0.5×0.22)cm和(0.5×0.20)cm时压力场的分布基本一致，而且压力的最大值和最小值完全一样。由此可以看出来当网格尺寸小于(0.5×0.22)cm时可以得到比较准确的计算结果。考虑到计算效率和计算机硬件的因素，在这里选用(0.22×0.5)cm的网格尺寸来对模型进行网格划分。

图3 纵截面处的压力分布Fig.3 Pressure distribution in longitudinal section

4 计算结果分析

本文中燃料球采用体心结构排列，为了分析不同结构的分流板对堆芯内流动换热特性的影响，对不同分流板结构下的堆芯温度场、速度场和压力场分别进行了对比分析。

4.1 温度分布

在相同热流密度和冷却剂流量下，分别采用四种分流板结构时燃料球表面的温度分布如图4所示。

图4 燃料球表面温度分布Fig.4 Temperature distributionof fuel pellets

从燃料球表面的温度场分布可以看出，在不同分流板结构下燃料球表面的高温出现在燃料球接触点位置和背离流体一侧，由于分流板b的冷却剂流道是在四个燃料球之间，所以底部燃料球的外部温度较其他结构稍高。同时从最高温度值可以看出，采用半球形结构的分流板燃料球表面的最高温度只有887 K，而采用其他结构分流板最高温度达到了892 K，由此可以看出，从温度场分布和最高温度值来看选用半球形凸起结构的分流板c在相同冷却剂流量下可以获得比较好的冷却效果和较低的最高温度值。

4.2 速度分布

当熔盐冷却剂的流速取0.5 m/s时，不同分流板结构下堆芯内部轴向流速在纵截面和横截面处的流场分布如图5、图6所示。

图5 轴向速度场分布Fig.5 Velocity distribution in longitudinal section

图5 轴向速度场分布(续)Fig.5 Velocity distribution in longitudinal section

图6 横截面处速度分布Fig.6 Velocity distribution in middle section

从速度场分布可以看出，在不同的分流板结构下都可以获得比较对称的速度场分布，对于分流板结构a和分流板结构d，个别冷却剂通道的堵塞也不会对整个冷却剂在燃料球间的分布产生明显的影响，只对分流板表面附近冷却剂的分布有影响，而且这种影响随着高度的增加会减弱，说明在球床堆中燃料球对冷却剂的再分配效果明显。对于分流板b和分流板c来说，由于冷却剂通道处于几个燃料球中间位置或者初始具有固定的流道，因此在分流板表面附近就可以得到比较均匀的流场分布，初始流场较好。由此可以看出来采用不同结构的分流板时对初始位置的冷却剂分布的影响比较明显，由于燃料球的再分配作用，这种初始的影响随着距离的增加会越来越小。

4.3 压力分布

在相同冷却剂流量下，采用不同分流板结构时堆芯内纵截面处的压力场分布如图7所示。

图7 压力场分布Fig.7 Pressure distribution

从图7压力场分布图可以看出，采用分流板结构a时，由于分流板的孔间距和孔径都是一致的，压力的最大值出现在分流板入口处和燃料球的底部，在燃料球中间存在负压区域，有回流现象。对于分流板结构b，由于冷却剂流道位于底层燃料球的间隙位置，压力最大值出现在分流板的流道周围的区域和正对冷却剂流道的燃料球底部区域，从第三层燃料球开始冷却剂已经分布比较均匀了。对于分流板结构c由于半球形凸起的存在，相当于附加了半层燃料球，冷却剂在流过分流板时流道固定，压力最大值出现在第一层燃料球的底部，经过第一层燃料球后，冷却剂的压力场就比较均匀了。对于分流板结构d，其压力场的分布和分流板结构b比较类似，压力最大值出现在分流板流道周围和第二层燃料球底部，再往上其压力场分布已经比较均匀了。由此可以看出，采用平板型分流板，不管是均匀还是渐扩型，其压力场分布基本差别不大。采用分流板结构b可以获得比较低的压降，采用半球突起型分流板由于流道比较固定，其压力降是四个分流板结构中最大的。同时，也可以看出分流板结构对于压力场的影响主要集中在刚开始的几层燃料球区域，之后由于燃料球本身对冷却剂的再分配作用，这种初始影响已经很微弱了。

5 结论

本文以熔盐冷却球床堆作为研究对象，建立了简化的堆芯分析模型，设计了四种不同形式的分流板结构。通过分析在相同冷却剂流量下的堆芯速度场、温度场和压力场分布，研究了分流板结构对熔盐冷却球床堆堆芯热工特性的影响。结果表明，在固体熔盐堆中燃料球对冷却剂具有明显的二次分流效果，分流板结构对冷却剂流量分配的影响不会像液体熔盐堆那么明显，分流板的孔径和排列方式对于整个流场的分布影响较小。采用任意排列的均匀分布的分流板结构a或者渐扩型分流板结构d对堆芯流场分布的影响差别不大，采用规则排布的分流板可以获得比较小的压力降，而采用半球形凸起的分流板结构c可以获得比较好的冷却效果，同时也可以保证燃料球在堆芯内的规则排列。因此，从整个流场的分布和相同冷却剂流量下的冷却效果来看，具有半球形凸起的分流板结构具有一定的优势。