整合“年月日”拓展“节气歌”

黄雨轩

【摘  要】拓展性课程如何开发？本文结合人教版三年级下册《年月日》单元“二十四节气歌”的一则阅读材料，从“我要教什么？学生已经知道了哪些？我要怎么教”三个方面具体阐述本节拓展课“如何基于问题”拓展开发的过程，为有效开发课例提供导向依据。

【关键词】小学数学;拓展性课堂;课例开发

一、课例描述

人教版三年级下册《年月日》单元P78 有一则关于“二十四节气歌”的数学阅读材料《节气中的数学问题》教材可供参考的资料只有一首诗，节气与年月日之间有怎样的关系？课堂中学生学习活动内容如何选择？教学目标怎么制定？学生已有的知识经验有哪些？结合教学实践，笔者谈谈自己的一些思考。

（一）文献追寻，把握《节气歌》的数学知识

《节气中的数学问题》除了一首诗以外，没有现成的教材，没有现成的参考资料。如何挖掘这首诗的教学内容、数学思想与文化价值，还必须查找大量的文献整体思考节气中的数学知识。

1.教科书《节气歌》中蕴含的数学知识

细细品读《节气歌》，发现隐含了很多关于节气的数学知识，这些节气知识点对于三年级学生很有教学意义，对时间的知识拓展、对方法的应用都是这节课的生长点。

2.教科书外查阅的节气数学知识

除了教科书，我又查阅了很多资料，发现了节气的一些来历与特殊节气的特点，其中隐含着一些数学知识趣味点与思维探究点，不仅能让学生充分体会节气的文化特点，感受二十四节气是劳动人民智慧的结晶，更能发展学生的思维。

文献搜索：二十四节气的来历。二十四节气起源于黄河流域。公元前104年，由邓平等制定的《太初历》，正式把二十四节气订于历法，明确了二十四节气的天文位置。太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。每年运行360度，共经历24个节气，每月2个。其中，每月第一个节气为“节气”，每月的第二个节气为“中气”， “节气” 和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。

2020年春分在3月20日，太阳到达黄经0度（春分点）时开始。这天昼夜长短平均，正当春季九十日之半，故称“春分”。春分这一天阳光直射赤道，昼夜几乎相等，其后阳光直射位置逐渐北移，开始昼长夜短。

（二）文献调查，挖掘节气拓展课隐含的课程价值

通过文献调查，笔者对节气拓展课的教学又有了新的认识：

1.基于教材，高于教材

三年级节气拓展课教学源于书上“你知道吗？”这一主题拓展。我想，除了让学生寻找、认识年历上的节气以外，还要充分挖掘其包含的数学知识点、数学思想和方法。

2.传承文化，成就价值

节气作为传统文化的知识内容，在考虑学情的同时应该把握传统文化的特殊性，还应该发挥其激趣、立志的教育功能，目标确立应该超越习得、技能的掌握，注重人格修养，接近时代、接近生活，成就成長价值。

（三）学情调查，了解教学起点

1.学生前测，把脉节气拓展课教学的知识起点

为了全面了解学生的情况，课前我对学生进行了问卷调查，问题如下：

结果分析：从前测中了解到，两个班学生对节气知识的了解有一定的基础，知道“一年有24个节气”的占94.0%，“每个月有2个节气”的占76.1%，居然还有19.4%的学生知道“春分与秋分是昼夜平分的”。而学生提出的问题也很有价值， 24节气是怎么划分的，怎么计算的？为什么要发明24节气？”等。

2.前测分析，定制节气拓展课教学的具体目标

调查结果为开发课程提供丰富资源，为开发课程提供研究的必要性。因此，《节气中的数学问题》教学目标与重难点制定如下：

教学目标：1.通过节气歌初步了解24节气的有关知识及隐含的数学信息2.通过对节气知识的理解和运用延伸，解决学生提出的问题。3.综合运用所学的数学知识、技能和方法，感受节气文化的魅力。

教学重难点：1.通过节气歌数学信息，运用多种方法估算出相邻两个节气大约相差15天。2.通过观察节气天文位置图推算各节气的黄经度数，并了解春分、秋分、夏至、冬至的节气特点。

二、过程描述与思考

（一）关注前概念，梳理基于学生学情的问题系统

对于新开发的拓展课程，如何准确把握目标，需要充分考虑学生的知识起点。特别是从学生的问题出发，挖掘节气诗歌中隐含的数学知识点、数学思想方法。针对学生的诸多问题，哪些问题可以解决？哪些问题是重点问题？为什么要学习这些知识？笔者对本节课学生课前提出的系列问题进行了系统梳理，将学生的所有问题构成一个具有内在联系的问题系统。尽量围绕“核心问题、延伸问题、其它问题”三个问题开展教学，力求体现出学生数学学习逻辑，落实本课目标。

（二）聚焦问题系统，设计基于问题解决的学习活动

节气内容哪些是否可以在三年级数学教学中使用，哪些内容可以为之利用？这是《节气中的数学问题》首先考虑的问题。本课例围绕“学生的问题”作为核心学习内容，即学生提出的“为什么每个节气之间要相隔15天？24节气是怎么划分的，怎么计算的？”的关键问题展开，进行基于问题解决的系统化设计。因此，针对学生三个问题，笔者设计三个学生学习活动。

节气拓展课学生学习活动主要环节（三问题三环节）

（三）开展合作学习，打造基于问题解决的学习共同体

1.组内互动，共同探索突破关键问题

小组合作可以帮助学生合作发现问题，合作聚焦问题，合作解决问题，合作分享问题。并把自己解决不了的问题通过合作帮助澄清与明晰问题，判断、筛选与聚焦问题，合作规划学习任务与步骤，共同探索突破关键问题，互相追问深化问题解决，创造与提升学习成果。

案例1：探究“节气知多少”

师：小朋友们，通过观察和研究年历，你有什么发现？

生1：我发现一个月有两个节气。

生2：我发现所有两个节气之间相隔14天到16天左右。

生3：两个节气之间大约相隔15天。

师：你们怎么知道相隔15天的？

生1：观察年历，数一数.

生2：因为一个月有两个节气，所以30÷2=15天。

生3：大月31天，31÷2≈15（天）

……

师：太棒啦！我们用不同的方法解决了同一个问题，学会了多角度思考，了不起！

那你现在对“两个节气相隔15天还有什么补充的”

生1：应该是大约15天，不一定都相差15天。

生2：应该是邻近的两个节气。

2.组际互动，小组汇报分享研究成果

小组合作后，组际之间进行分享，经过小组汇报，组际讨论，学生积极、自主地去探究问题解决的过程，让课堂的生成更多，精彩更多。

案例2：“探究节气的黄经度数”

师：哪个小组汇报你们的发现！

小组1：我们发现立春315度、雨水330度……

小组2：我们发现春分、秋分、夏至、冬至他们的位置度數有些特殊……

师：真厉害，还有什么发现吗？

小组3：我们发现了每两个节气之间间隔15度。

师：怎么知道每两个节气之间间隔15度？能算出来吗？

生1：360÷4=90度，90÷6=15度。

师：非常棒！关于黄经度数，大家还有什么问题吗？

生2：这里的15度就是15天吗？

生3：15度不一定是15天，还有可能是14天或16天，我觉得不一定。

……

师：你们说得都很有道理。15度不一定是15天。地球绕太阳一圈是365天，所以，我们说相邻两个节气之间相隔大约15天。这里的大约是不能舍去的。

三、课例反思

（一）从提出问题走向构建问题系统，为课例开发提供导向依据

在节气拓展课没有现成资料的情况下，笔者从学情出发，通过学生的信息反馈与问题收集，循着“谁说—说什么—对谁说—通过什么途径说—产生什么效果”追究学生提出问题的根源，将学生的所有问题构成一个具有内在联系的问题系统。课堂中采取“学生自主提出学习问题—师生共同梳理形成问题系统—核心问题的细化与解决—师生共同反思追问元认知问题”这样的思路进行，准确把握拓展性课程的教学重点和难点，为拓展性课例的有效设计提供导向依据。

（二）从浅层体验走向深度学习，让学生赢在问题解决力

节气拓展课让学生经历了“提出问题—提炼核心问题—构建问题系统—解决关键问题”的学习过程。课堂中的问题来自于学生，让学生“发现、发展、应用、创造”属于他们自己的智慧，成为问题化学习者。欣喜地发现，让学生自发、自觉地运用头脑中的“问题系统”去探究知识，获得学习策略，不断发展学生的问题意识与能力，最终让学生赢在问题解决力。

（三）从自主学习走向合作互助，提升了学生的合作潜能

节气拓展课的课堂不仅让学习主动发生，更让小组学习在合作交互中持续发生，在同伴交往中智慧得以碰撞，情感得以交流。学生在小组学习过程中不仅获得知识、形成能力，更是养成性格，不仅有效解决了问题，还能让学生在这个过程中获得全面成长。

（四）从数学学习走向文化习得，拓展了教材的育人价值

习总书记指出：“中华优秀传统文化承载着中华民族五千年文明历史传统，包含着中华民族最基本的、共同的价值追求，它不仅是中华民族生生不息、发展壮大的根脉和灵魂，也为人类文明进步、世界文明多元作出了卓越贡献。”从课本P78 的《二十四节气歌》入手，既巩固了学生“年月日”知识的学习，又拓展“节气歌”的数学知识、数学思想与文化价值，是“课程育人”的一次有益探索。