STEM教育中数学的工具意义

郭燕娜

【摘 要】数学作为STEM的基础性工具，在小学STEM项目式学习中应培养学生主动运用这一工具解决实际问题的意识，教师也可以借助STEM项目式学习这一真实情境中的数学素材应用到数学课堂学习中，从而促进数学课堂的生成性并让学生感受数学思维的价值。

【关键词】STEM;项目式学习;数学;基础性工具

STEM是科学（Science），技术（Technology），工程（Engineering），数学（Mathematics）四门学科英文首字母的缩写，这四门学科曾为STEM教育的开端，随着时代的发展，STEM不再专指这四门学科。STEM实际上是面向真实问题的跨学科融合项目学习，本质上就是通过引导学生进入真实的STEM创造过程，让学生以一种新的姿态进入“学习”过程。它是一个偏重于理工科的领域，强调多学科的交叉融合。科学、技术、工程和数学在STEM教育发展过程中占据重要的位置和优势，其中数学作为基础性工具而成为STEM的重要构成部分。在小学STEM项目式学习中应培养学生主动运用这一工具解决实际问题的意识。教师也可以借助STEM项目式学习这一真实情境中的数学素材应用到数学课堂学习中，从而促进数学课堂的生成性并让学生感受数学思维的价值。笔者在“小风筝，大创意”STEM项目式学习中就此尝试进行实践探索，希望能为相关人士提供具有参考价值的范例。

一、STEM项目式学习中培养学生主动运用数学工具的意识

让学生带着数学的视角进行STEM项目式学习的每一个环节，明确数学工具在环节中的功能和重要性，教师作为STEM项目学习的指导者，应及时给予学生提醒和引导。

（一）明确STEM项目式学习中数学的地位

STEM项目式学习是以真实问题（项目）为导向，以科学为引领，以数学为基础，以工程、技术为切入点，使科学、技术、工程、数学之间存在着一种相互支撑、相互补充、共同发展的关系。STEM项目式学习是在解决真实问题中需要学生主动运用数学对科学原理、现象进行精准描述，用数学的方法进行数量分析和逻辑推理，最后通过技术、工程的迭代优化方式，用数学的方式提供校准证明，来实现项目学习的成果。显然，培养学生主动意识数学的工具功能是STEM教育的关键驱动力，是沟通科学、技术与工程之间的桥梁纽带（如图1）。

在“小风筝，大创意”STEM项目式学习中，数学是描述科学的精确语言，从科学的角度描述风筝飞行原理：一是依赖大量的数学数据作为支撑;二是依赖数学语言来精准描述空气动力学。引导学生从数学的角度主动运用统计、运算、图形等知识解决风筝材料的选购、成本预算、风筝面设计、风筝提线角度控制等问题。工程可靠性基于数学计算，在技术层面上，数学更多关注的是校准。从技术、工程的角度让学生在设计风筝、制作风筝流程中主动运用数学方法和思维完成工程技术的关键步骤，让学生多次测量竹条与风筝面边缘的距离，调整风筝提线与风筝面之间的角度，经过校准、迭代优化，准确把握固定风筝骨架的位置以及最佳风筝提线的角度，致使其做出飞得又稳又高的风筝。不难发现，在整个活动过程中，直观想象、数学运算、数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模等数学方法和思维贯穿于整个项目学习中，在解决一系列问题中起到至关重要的作用（如图2）。

（二）数学工具的意识培养与运用

STEM教育理念以创新意识的培养为目的，而思维与方法是STEM创新理念的基石。STEM项目式学习不仅是传授给学生生活经验和数学知识技能，而是重在传授解决问题的数学思维和方法。工匠不用明白数学知识而仅凭世代相传的经验积累就能做出风筝，但终其一生他可能就是一位只知重复前辈经验而缺乏创新能力的工匠，这显然与我们的教育目标存在差距。但思维与方法的产生却并非一夕之功，这就更加凸显了“要从娃娃抓起”的重要性，在小学教育中开展作为学科集群的STEM项目式学习，可能学生数学工具的意识培养比完成项目本身更加重要。数学教师的首要任务应是思考如何培养学生认识并主动运用数学工具进行STEM项目式学习，把数学知识、基本技能、思想方法融于STEM项目式各个环节中，以对真实情境进行解释并解决实际问题。例如教师指导学生开始设计风筝面时（如图3），就应先引导学生发现数学问题：认识风筝面中的数学图形、轴对称图形的性质，再让学生理解风筝面在飞行时的科学原理，进行可行性分析，然后主動运用图形分析，优化设计风筝面，最后经过技术与工程的实践证明和改造创新，形成可靠、创新的设计成果。

又如在采购风筝材料的活动中，老师引导学生从数学角度思考风筝成本预算的多样性，在解决最便宜、最方便和性价比最高这三个方案时，学生需要对风筝材料的品种进行选择、搭配并进行运算，用分类、统计、排列组合、优化等数学思想方法进行解决。

STEM项目式学习的问题解决过程必然是一个理论作用于实践的过程，“实践出真知”，只有不断实践才能促使学生主动理解课堂教学和继续深入学习数学知识，因此，数学工具的意识培养不仅体现在教师引导下的STEM项目式学习启动前的设计环节，更让学生感兴趣的当然是运用数学工具直至成功完成整个项目的实践阶段，具体任务从枯燥的书面作业变得有现实意义，学生体会到数学学习的价值，能够产生学习的成就感，当然就会在现实问题面前主动进行支配学科知识的尝试。

如在“小健将放风筝”探究活动中（如图4），找准问题：①风向，是顺风放飞还是逆风放飞？②如何判断风向的变化？③风力，当风力不足时如何解决？④利用什么测试方法及运用哪些数据才更有助于客观的判断？分析和调整影响飞行的条件因素：①检查风筝是否良好。②自制风向器，判断风向。③用风速计测量风力。④当风力太小时，进行人工助跑加风。学生在实践中经历多次的迭代改进，需要主动掌握和理解数学知识，如使用秒表记录人工助跑的时间，计算速度，使用风速计记录风力数据等，并对这些数据进行整理、分析，寻找数据变化规律和对放飞的影响因素。不断修正和校准数据，及时调整解决方案，经过反复实验最终放飞成功。

STEM项目式学习的启动需要有数学工具意识，在项目实践过程中要能准确运用相应的数学知识解决问题，实践过后应对意识以及应用的准确度进行检验，我们需要学生能自己列表总结（如图5），以便深化理论离开书本而运用在实践的理解。

二、运用STEM项目式学习促进传统数学课堂的情境创设

由于小学生的理解和生活阅历的局限性，小学数学课堂往往难以找到全班学生都能接受的教学情境，导致数学课堂枯燥乏味或让他们无法理解。参与度极高实践性极强的STEM项目式学习可以为传统数学课堂提供情境创设材料。

以提高学生核心素养为导向的STEM教育理念与方式，加强了学生对知识与生活实践的连接，更加注重的不是知识内容，而是知识所给予人的学习思维、创造思维、逻辑思维。如“轴对称图形”这一课，学生马上想到设计风筝面的过程，能主动表达出轴对称图形的特征，辨析并设计各种轴对称图形，不仅深刻理解相关数学知识，也把STEM项目式学习的思维和方法迁移到数学课堂中。教师可以以一种新的学科课程观，重构数学课程内容，丰富课程素材，促进数学课堂的生成。

三、结束语

数学重严谨、重思辨、重论证、重批判的学科属性使其成为STEM的基础工具，作为基础教育的小学数学教师，应明确STEM教育与数学工具的紧密联系，主动培养学生的数学应用意识，同时也应充分利用STEM为数学课堂教学提供数学创新素材，让STEM教育贯穿数学学科的课堂内外，这都有待于我们在实践中摸索，在检验中前行，在反思中成长。

【参考文献】

[1]张逸中.寻找数学和STEM教育的“中间地带”[J].当代教育家，2015（9）：62-63

[2]郑思晨等.STEM+课程的系统解读：基于本土化实践的探索[M].上海：上海教育出版社，2018

[3]陈如平，李佩宁.美国STEM课例设计.小学卷[M].北京：教育科学出版社，2018

[4]欧阳才学.STEM教育理念下数学教学实践探索[J].中学数学教学参考，2019（10）：70

（本文为广东省十三五教育科学规划课题《小学 STEM 特色课程的开发与实施研究》（项目编号：201811766）的研究成果）

STEM教育起源于上世纪九十年代的美国，是一种跨学科的教育理念，STEM即Science，Technology，Engineering，Math，多元学习帮助学生塑造全面思考的能力。最初提出这个想法，是为了缓解高科技人才紧俏的情况。STEM教育涵盖成 从K12至高等教育、职业教育。STEM教育是美国社会对于教育思考的大胆探索，并且经历了近三十年的发展有了新的思考和理解。STEM衍生出来多个学科种类，包括eSTEM，STEMIE，STREM，STEAM，GEMS等諸多类目。在美国STEM领域里的权威是美国国家科学基金会（NSF），各组织机构视其内容为指导方针。

STEM教育委员会（根据2010年美国再授权竞争法案里第101条规定成立）用来评估、投资政府的STEM教育战略计划，每五年更新一次。自2013年奥巴马公布《联邦政府STEM教育五年战略计划》之后，2018年12月，特朗普再次公布《美国STEM教育战略计划》。这次计划披露美国旨在为全年龄段的无差别美国公民提供学校和非学校的STEM教育计划。消灭人口差异，进一步推进公平，是美国接下来五年计划中的目标之一。推出国家合作战略项目“北极星”，将学习者、家庭、教育者、社区领导和雇主同STEM教育社区连接起来，以保证STEM教育的多样性和公平性。这次五年计划实现的三个愿景分别是消除STEM文盲（扩大基础建设）;为所有美国人提供高质量的STEM终身教育（增加多样性、公平性、包容性）;正规及非正规STEM人才获得就业机会（创造就业机会）。