几何画板助探究 生活化问题促提升

凌 洁

（江苏省戏剧学校，江苏 南京 210001）

戏剧学校舞蹈专业主要招收小学毕业的学生，有的学生甚至只有小学四年级、五年级的文化程度。这些学生的接受能力和知识基础参差不齐，给数学课程教学带来一定困难。而戏剧学校对学生的定位是六年之后参加高考，进入更高级的艺术院校深造，这决定了数学课程的重要性。舞蹈专业学生高强度的专业训练比较多，文化课学习时间相对较少，上文化课时常表现出懈怠、昏昏欲睡的状态，这就要求文化课教师要改变传统的教学模式，开创新颖的、受学生喜爱的、能够调动学生学习积极性的教学方法。

几何画板是一个作图和实现动画的辅助教学软件，用户可以根据教学需要编制出相关的图像和动画过程，适用于数学、物理的矢量分析、作图等，其特点是操作简单，界面简洁，可以精确度量长度和角度等，而且在演示过程中可以实时调节图像。在本文中，笔者结合中职数学教学经验，探讨几何画板和生活化问题对中职数学课堂教学的影响。

一、案例分析

案例:江苏科学技术出版社义务教育教科书《数学》，八年级下册，第九章第五节“三角形的中位线”教学。

戏剧学校舞蹈专业学生抽象思维能力比较弱，对新知识的接受需要一个由浅入深、循序渐进的过程。而教材内容相对比较枯燥，且对学生思维能力要求比较高，这对舞蹈专业学生来说有一定难度。笔者结合学生特点和教学目标，重新调整了教学方式。针对三角形中位线的定义和性质定理，笔者借助几何画板辅助教学，对三角形中位线性质定理的应用则借助解决生活化的问题提升学生的理解能力。

1.利用几何画板创设情境，导出新课

在引出本节课的内容之前，笔者让学生观看图1（图略）所示的图形，并请学生猜一猜左边的图形（图略）是如何画出来的。这个问题难不倒学生，很快就有很多学生举手发言:通过取三角形的中点，然后连接中点，以此类推。根据学生的回答，笔者利用几何画板画出了右边△ABC 的边AB 和边AC 上的中点的连线。通过这个情境，笔者直接引出三角形中位线的定义，即连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线，同时向学生提问:为什么作三角形的中位线就能画出这样美丽的图案？三角形的中位线有什么性质？这些问题引出了本节课的教学内容，激发了学生探究的欲望。

2.利用几何画板探究新知

在探究三角形中位线定理的过程中，笔者设置了画一画、量一量、猜一猜、证一证四个小环节。四个环节全部依托几何画板完成（图略），通过几何画板画出三角形的一条中位线，然后通过度量量出中位线和第三边的长度，以及一组同位角的度数，之后拖动点A和点B 进行动态演示。在演示过程中，学生能够清晰看到边以及角的变化情况，从而进一步明晰三角形中位线的性质定理。在本节课的教学中，笔者对三角形中位线性质定理的证明不是通过严谨的推理过程，而是通过几何画板的动态演示让学生直观感受，这更符合戏剧学校舞蹈专业学生的学情。从开始的猜想到最后得出定理，学生学得主动，增强了学习数学的兴趣和信心，学习目的也更加明确。

3.利用数学知识解决生活中的实际问题

为了让学生体会三角形中位线的重要性，笔者设计了两个与学生生活息息相关的问题。事实证明，这两个问题的背景与学生的身心发展特点和认知特点是相吻合的。在课堂上，学生非常积极，表现出了极大的学习兴趣，并且能够运用逻辑严谨的数学语言回答问题，形成良好的课堂学习氛围。

二、利用几何画板优化中职数学教学的必要性

从以上案例分析可以看出，有效利用几何画板能够很好地调动课堂气氛，激发学生学习兴趣，提高学生思维水平，促进学生发展。笔者任教的舞蹈班学生处在形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们的思维在很大程度上还停留在具体的事物和生动的表象上。几何画板这款数学软件，比较符合学生的认知规律。第一，几何画板能够动态展现出几何对象的位置关系、运动变化规律，把抽象的数学教学转化成形象、直观的教学。第二，几何画板的作图程序十分严谨，因此能作出题目所需要的更为精准的图形。第三，几何画板强大的计算功能结合精准的图形，有利于培养学生空间想象能力，同时让学生更好地建构数学知识。舞蹈专业学生年龄相对比较小，对几何画板之类的新鲜事物怀有很强的好奇心。因此，教师抓住学生的好奇心，利用几何画板辅助教学，能起到优化课堂教学效果的作用。

三、中职数学课堂教学生活化的必要性

数学教育普遍存在一个矛盾现象，就是学生不知如何将数学知识应用到生活中，体会不到数学与生活之间的关联。这种矛盾现象直接影响到舞蹈专业学生的数学学习兴趣。舞蹈专业学生的专业训练比较多，文化课学习时间相对较少，而数学对学生的思维能力要求比较高，所以，有的舞蹈专业学生产生放弃数学学习的想法。这就要求教师在设计课堂教学内容的过程中，要考虑到学生的特殊性，要结合舞蹈专业学生的特点，将课堂教学生活化，设计符合他们实际情况和接近他们生活的教学情境。第一，在数学教学中可以兼顾生活化和数学性。第二，教师在教学时可以结合社会热点和学生专业背景对教材进行整合，创新教学组织形式。第三，数学教学生活化可以着眼于学生的可持续发展，为学生提供人文关怀。因此，中职数学课堂教学生活化是必要的。教师在生活化数学教学中可以让舞蹈专业学生对数学产生亲切感，让他们在生活中感悟数学，使用数学，充分发挥学生的创新潜能。

四、结语

几何画板作为一种教学软件，有动态演示交互、作图精准、计算精确等优点，既可以增加信息量，又能增强动态直观感，能有效优化中职数学课堂教学，让课堂教学更加生动，从而激发学生数学学习兴趣。另外，舞蹈专业学生的年龄比较小，对生活化的问题更感兴趣，因此，教师通过数学知识解决与学生生活息息相关的问题，能提高学生的学习积极性，促进学生全面发展。