新型FRP-金属组合空间应急桥梁极限承载性能研究

袁嘉欣，杨 军

（陆军工程大学，南京210007）

0 引言

纤维增强树脂基复合材料（FRP）由于具有质量轻、强度高、单向力学性能优异，耐腐蚀性、抗疲劳性好以及可设计性好等优点，现已在应急桥梁、人行桥梁以及航空航天领域中得到广泛应用[1-6]。目前，轻型化、模块化和高强化是应急桥梁装备的主要发展方向[7]，将FRP 材料应用于应急桥梁装备可以提高承载性能和提升架设速度。应急桥梁可以选用多种结构形式，其中桁架结构是应急桥梁中常采用的一种结构形式，结构中杆件主要承受轴向力，承载效率高，若将单向受力性能好的FRP 材料应用于桁架结构可以实现材料与结构的良好融合[8]。另外，组合结构也是一种可以充分利用FRP 材料的优异特性的结构形式，将FRP 材料与传统金属材料组合可以发挥不同材料的优势[9]。

新型FRP-金属组合空间桁架应急桥梁是张冬冬等人于2012 年提出的新型模块化和轻型化桥梁结构[10]。此前已经对该结构在线弹性范围内的受力情况和工作机理有了深入地研究，但是结构在极限承载状态下的非线性力学性能还不明确，结构的最终破坏模式与延性大小也是未知。结构中采用的FRP材料和预紧力齿连接接头都表现出脆性破坏[11]，采用的金属材料表现出延性破坏，所以需要明确这种新型组合结构的破坏模式和延性大小，并有针对性地提出优化方法。本文以前期提出的新型FRP-金属组合空间桁架应急桥梁为研究对象，利用ANSYS 软件进行非线性静力分析，研究结构的最终破坏模式和延性系数，并采用有效方法改善结构延性，提高结构的极限承载性能，为此类新型组合结构的优化设计提供依据。

1 结构介绍

1.1 空间布置

图1 所示为新型FRP-金属组合空间应急桥梁的空间布置和模块化单元。结构采用了新型的倒三角截面形式，由拉挤型FRP 管材和铝合金型材组成。该应急桥梁的跨度为12 m，宽3.0 m，高0.85 m，由两个车辙梁组成，车辙梁间由铝合金横向连接系连接。应急桥梁由4 个模块化单元组成，每个模块化单元间由单双耳接头连接。整体结构由上部正交异性桥面板和下部桁架体系构成，正交异性桥面板由上部面板和一系列纵、横梁组成，纵、横梁都采用工字截面型材，下部桁架体系主要包括HFRP 下弦杆、GFRP 斜腹杆和铝合金竖杆，杆件均采用圆形空心截面型材。FRP 杆件和铝合金型材之间的连接采用一种新型高效率的连接方式——预紧力齿连接（PTTC）。

1.2 材料属性

考虑到应急桥梁结构的整体刚度，下弦杆选用由玻璃纤维、碳纤维和玄武岩组成的拉挤型HFRP材料，其纵向弹性模量为61.6 GPa。斜腹杆采用拉挤型GFRP 材料，其纵向弹性模量为31.5 GPa。竖杆和正交异性桥面板采用的是铝合金7005 材料。结构所用材料的力学性能参数如表1 所示。

表1 材料力学性能参数

2 有限元计算模型

图2 所示为新型FRP-金属组合空间应急桥梁的有限元模型。在有限元模型中，铝合金上部面板采用SHELL-181 单元进行模拟，桁架体系中的杆件和桥面板中的纵、横梁选用BEAM-188 单元进行模拟，两车辙间的铝合金横向连接系采用LINK-8 单元进行模拟。对于单双耳接头和预紧力齿接头，本文没有采取精细化建模，而是将其简化为了与其相邻单元相同单元的截面。模型的边界约束条件采用简支约束，下弦杆端部两节点（A 和B）约束X、Y 和Z 方向的平动自由度，另一端两节点（C 和D）约束Y 和Z方向的平动自由度。

图2 新型FRP-金属组合空间应急桥梁的有限元模型

在保证模型具有足够非线性计算精度的基础上，为了使计算效率达到最高，通过不断调整网格划分尺寸，得到了结构的最优网格划分。桥面板纵梁划分尺寸为30 mm，横梁划分尺寸为20 mm，上部面板采用“MSHAPE”和“MSHKEY”命令进行映射网格划分，下弦杆、斜腹杆和竖杆的划分份数为10。模型中的单元总数为53 760，其中，7 680 个BEAM-188 单元、46 080 个SHELL-181 单元和24 个LINK-8 单元。

本文采用非线性静力分析方法对新型FRP-金属组合空间应急桥梁的极限承载性能进行研究。有限元模拟中，考虑材料非线性、几何非线性和初始缺陷对结构承载性能的影响。材料非线性是基于输入的延性铝合金材料的非线性应力-应变曲线，本文采用“MISO”模型对其进行模拟，如图3 所示。几何非线性是基于打开静力分析参数中的“NLGEOM”大变形开关。在进行非线性静力分析前，先进行特征值屈曲分析得到结构的临界屈曲荷载和屈曲模态，随后将一阶模态作为初始缺陷施加在结构上。在此基础上，通过设置荷载、子步、弧长半径等参数，选用弧长法进行非线性静力计算。

图3 铝合金应力-应变曲线（MISO 模型）

3 极限承载性能评估

本文采用结构的极限荷载和延性系数表征结构的极限承载性能。结构在最终破坏前表现出一定的非线性变形的能力，而其可以承受的外荷载维持在一定水平没有降低或者可以继续增加，这种非线性变形能力可以用延性系数μ 表示：

式中：dm为结构的极限位移；dy为结构的屈服位移，其中屈服点为结构刚度变化的点。结构可以产生材料屈服或者构件屈曲来实现结构整体的延性性能，这种非线性变形可以为结构的最终破坏提供一个可靠的预警。

通过有限元非线性静力分析得到了结构的荷载-位移曲线和最终破坏模式。图4 为新型FRP-金属组合空间应急桥梁的荷载-跨中位移曲线。由图可知，结构的极限荷载为180.20 kN，极限位移为59.43 mm。结构的荷载和位移呈线性变化，未出现屈服位移，即结构刚度未发生变化。由公式（1）可知，结构延性系数为1.00，延性较差。

图4 新型FRP-金属组合空间应急桥梁荷载-位移曲线

图5 为新型FRP-金属组合空间应急桥梁的最终破坏模式。以结构中任一车辙为分析对象，另一对称的车辙受力情况与其一致。结构最终破坏为跨中处的铝合金接头B 发生塑性破坏。结构跨中处接头与纵/横梁连接处出现了应力集中现象，上部面板的最大应力出现在中间的接头C 与主纵梁的连接处，其最大应力为120.72 MPa。然而，跨中处接头应力最大的不是中间的接头C，而是位于两侧的接头A 和B，这是由于上部面板的存在，两侧接头的应力集中现象更明显，所受应力更大。其中，接头A 的最大应力为301.41 MPa，接头B 的最大应力为327.83 MPa。铝合金7005 材料的屈服强度为270 MPa，极限强度为324 MPa，接头A 和B 已经发生塑性变形，接头B发生破坏。

图5 新型FRP-金属组合空间应急桥梁破坏模式

4 极限承载性能优化

新型FRP-金属组合空间应急桥梁结构在原始设计尺寸下发生了铝合金接头的破坏，在破坏前没有出现可以预警最终破坏的行为，结构延性较差。为了提高结构的极限承载性能，采取减小斜腹杆截面尺寸的方法使得受压斜腹杆发生屈曲，观察结构的极限荷载和延性系数。使得优化后的结构在保证原有极限荷载水平的情况下有足够延性，而且发生屈曲的受压斜腹杆可以为结构的最终破坏提供预警。

原设计尺寸下斜腹杆的半径为38 mm，壁厚为6.5 mm，现将其减小至30、25、23、22、21、20、19 mm，壁厚保持不变，并分别对其进行非线性静力分析，得到结构的荷载-位移曲线，如图6 所示。结构在斜腹杆半径小于等于23 mm 时延性系数均为1.00，结构荷载和位移呈线性关系，结构延性较差。当半径减小至22 mm 和21 mm，其荷载-位移曲线分别在外荷载为113.37 kN 和93.71 kN 时斜率降低，此时受压斜腹杆发生屈曲变形，结构刚度降低。当斜腹杆半径小于等于20 mm 时，结构延性较好，但是极限荷载有所下降。

图6 减小斜腹杆截面尺寸下的结构荷载-位移曲线

图7 斜腹杆半径为21 mm 时结构竖向位移

斜腹杆半径减小情况下结构极限承载性能参数如表2 所示。可以看出，结构在斜腹杆半径减小至22 mm 时，斜腹杆发生屈曲变形，结构开始存在延性。随着斜腹杆半径继续减小，结构延性系数不断增大。当半径减小至20 mm 和19 mm 时，延性系数继续增大，并在19 mm 时增长至4.74，但是结构极限荷载由原来180.0 kN 的荷载水平下降至最低155.57 kN。综合考虑结构的极限荷载和延性系数，当斜腹杆半径为21 mm 时，结构可以在维持极限荷载水平的情况下有更好的延性。此时结构极限荷载为181.61 kN，延性系数为3.45。图7 为斜腹杆半径为21 mm时结构的竖向位移。可以看出，两车辙中共8 根受压斜腹杆发生屈曲变形，其中靠近结构跨中的四根受压斜腹杆竖向最大位移达到了188.44 mm，这些斜腹杆的屈曲变形可以为结构的最终破坏提供预警。

表2 减小斜腹杆截面尺寸下的结构极限承载性能参数

5 结束语

结构在原设计尺寸下的荷载-位移曲线呈线性变化，延性较差。结构的极限荷载为180.20 kN，极限位移为59.43 mm，最终的破坏模式为跨中铝合金接头的塑性破坏，接头最大应力达到了327.83 MPa。

通过减小斜腹杆截面尺寸的方法使得受压斜腹杆发生了屈曲变形，结构可以在维持较高极限荷载的同时有较高的延性系数，而且斜腹杆的屈曲变形可以为结构的最终破坏提供破坏预警。通过比较可知，斜腹杆半径为21 mm 时，结构有最优的极限承载性能。此时结构极限荷载为181.61 kN，延性系数为3.45。