水位骤降条件下水工挡土墙的抗倾覆稳定计算方法

王全前

(中铁第一勘察设计院集团有限公司， 陕西 西安710043)

挡土墙在工程中广泛运用。 临河而建的挡土墙在河道洪水期， 常出现河道水位短时间内降落较快， 但墙后因填土渗流滞后影响致使地下水位仍维持在高水位， 此时即为水位骤降情况， 水工挡土墙的稳定安全常受此情况控制。 自20 世纪中期岩土领域开展可靠度研究以来， 岩土工程可靠度分析和设计工作取得了一定成果[1]， 但现行相关规范对挡墙倾覆稳定计算， 仍采用建立在经验基础上的单一安全系数法。 针对水工挡土墙的倾覆稳定分析， 规范中未明确水压力是作为荷载还是抗力， 造成实际工程设计中存在一定异议， 同时不同的设计软件计算的抗倾覆稳定安全系数也不同， 有时直接影响断面尺寸调整。 本文将在现行规范提供的方法基础上， 采用具体算例对此问题进行计算对比， 分析不同水压力计算方法对抗倾覆稳定安全系数的影响程度， 根据安全系数法对抗倾覆稳定性分析的原则， 提出正确的计算方法， 使计算的抗倾覆安全系数能够更真实合理的反映工程安全度水平， 能够对实际工程设计以及相关规范修订提供参考。

1 现行规范中抗倾覆安全系数规定

1.1 水利规范

《海堤工程设计规范》[2]《水工挡土墙设计规范》[3]《水闸设计规范》[4]中抗倾覆稳定安全系数K的计算公式均为:

式中:∑MV为对挡土墙基底前趾的抗倾覆力矩；∑MH为对挡土墙基底前趾的倾覆力矩。

《海堤工程设计规范》对抗倾覆稳定的要求为:在正常运用条件下， 对1 ～5 级海堤要求抗倾覆稳定安全系数为1.4 ～1.6。 《水工挡土墙设计规范》对抗倾覆稳定的要求为: 土质地基上1 ～4 级挡土墙安全系数为1.4 ～1.6， 岩质地基上1 ～4 级挡土墙安全系数为1.4 ～1.5。 《水闸设计规范》对抗倾覆稳定的要求为: 不论水闸级别， 在基本荷载组合条件下， 岩基上翼墙的抗倾覆安全系数不应小于1.5。

《堤防工程设计规范》[5]中抗倾覆安全系数计算公式为:

式中:G为挡土墙每延米自重；Eax为主动土压力沿水平方向的分力；Eaz为主动土压力沿竖向的分力；xo为挡土墙重心离墙趾的水平距离；xf为Eaz作用点离墙趾的水平距离； zf为Eax作用点离墙趾的垂直距离。

《堤防工程设计规范》要求在正常运用条件下，对1～5 级岩基上防洪墙规范要求抗倾覆稳定安全系数为1.4 ～1.6， 对土质地基上防洪墙未做抗倾覆安全系数要求。 条文说明中解释， 对于土质地基上的挡土墙， 其抗倾覆稳定是由地基稳定性和控制基底大小应力之比来保证的。

对比以上规范， 多是定性地提出抗倾覆稳定安全计算方法， 其要求的安全系数均是由建筑物级别确定的范围值， 安全系数允许值基本相同。 式(2)明确了墙背主动土压力须分解后再对墙趾取矩， 但也未指出涉及水压力时的计算方法。

1.2 建筑规范

《建筑地基基础设计规范》[6]提供的抗倾覆稳定安全计算公式与式(2)相同， 要求安全系数不小于1.6， 未区分挡墙地基是土质地基或是岩质地基。

《建筑基坑支护技术规程》[7]中重力式水泥土墙的倾覆稳定性应符合下式规定:

式中:Eak、Epk分别为水泥土墙上的主动土压力、被动土压力(包含水压力)标准值；um为水泥土墙底面上的水压力；G为水泥土墙的自重；aa、ap、aG分别为水泥土墙上的外侧主动土压力、 内侧被动土压力、 自重与墙底水压力合力作用点至墙趾的距离；B为水泥土墙的底面宽度。 式(3)对水压力的计算方法是将主动侧水压力作为倾覆力， 被动侧水压力作为抗倾覆力， 基底水压力在墙体自重中扣除。

2 水位骤降条件下水压力的考虑

水位骤降条件是水工挡土墙的正常运行条件，此时墙后填土内地下水位高， 墙前水位低， 通常此工况对挡土墙的稳定起控制作用。 对于潮汐河道上的挡土墙， 其墙前、 墙后水位差取相应最不利条件下最大潮差值的1∕3 ～1∕2 为宜。 对于无潮汐影响河道的挡土墙， 考虑降雨及渗流滞后的影响， 在正常运行工况下挡土墙墙前、 墙后的水位差可取0.5 ～1.0 m。 此工况下作用在挡土墙上力除了自重和墙背主动土压力外， 还增加了墙前水压力、 墙后水压力和墙底的扬压力。

上述不同行业规范中公式计算挡墙的抗倾覆稳定性均采用安全系数法， 分子为抗力， 分母为荷载。 将一个力(或力矩)当成荷载或抗力， 即加在分母或从分子中减去是不等效的。有水情况下挡墙稳定计算时， 墙前水压力、 墙后水压力及墙底扬压力分别是作为荷载还是抗力， 在相关规范的公式中并未明确， 不同的计算方法得到的安全系数差别很大， 将直接影响到挡墙体形尺寸的确定， 本文结合具体案例进行讨论。

3 实际案例计算分析

某重力式挡墙墙高H=6 m， 顶宽B=1.0 m，面坡坡比为1∶0.35， 背坡铅直， 墙身密度ρ=2.3 t∕m3， 墙后土层饱和密度ρ′=1.9 t∕m3， 内摩擦角φ=35°， 黏聚力c=0， 土对墙背摩擦角δ=17.5°。 按墙前水位骤降0.5、 1.0 和2.0 m 共3 种条件分析挡墙的抗倾覆稳定安全性， 挡墙受力分析见图1， 各作用力对前趾的力矩见表1。

图1 挡墙受力分析(高程: m； 尺寸: mm)

表1 不同骤降水位条件下作用力的力矩

按照不同方法处理水压力计算的抗倾覆稳定安全系数见表2、 图2， 同时也采用了理正岩土计算和GEO5 两款常用软件进行对比计算。

表2 不同水压力计算方法的抗倾覆稳定安全系数对比

图2 不同水压力计算方法的抗倾覆稳定安全系数对比

从计算结果看， 在水位骤降值较小时不同计算方法得到的安全系数差别很大， 从两款软件计算中间过程和结果看， 理正岩土计算软件采用了方法①， GEO5 软件采用了方法④。 若以安全系数1.6 为最小允许值， 理正岩土软件计算的该挡墙断面在3 种水位骤降条件下均不能满足规范要求，GEO5 软件计算在规范要求的0.5 ～1.0 m 水位差下满足要求， 仅在水位骤降2 m 条件下不满足规范要求。

4 倾覆稳定计算原则及结果分析

上述现行规范中抗倾覆稳定性分析均采用单一安全系数法， 即采用一个安全系数来考虑所有与设计有关的不确定性， 安全系数成为衡量工程安全度水平的指标。 设计中安全系数值的选择常间接反映了过去的经验和结构物破坏的后果， 破坏后果越严重或不确定性越高， 安全系数取值越大。 即采用安全系数法做稳定分析时， 只有当隔离体上作用着不确定的、 不可预计的力(或力矩)，才有倾覆稳定性问题， 才需要进行验算， 如果它们是确定的， 则不需要验算[8]。 分析倾覆力和抗倾覆力(力矩)时， 首先应区分作用力的确定性，对不确定性的力应严格按其作用方向判定为荷载或是抗力， 对确定性的力应根据作用方向进行等效处理后再判定， 以避免违背稳定性分析的原则。

墙身采用人工制造材料， 材质相对均匀， 计算条件明确， 是确定性的。 而岩土材料是自然形成的， 只能通过勘察探测而不可能完全查明， 存在条件和参数的不确定性， 虽然岩土工程计算方法取得了长足进步， 但由于计算假定、 计算模式、计算参数与实际之间存在很多差别， 计算得到的土压力仍存在不确定性。 水的密度变化在很小范围内， 而静水压力取决于计算点与自由水面的位置关系， 当水位一定时相应结构面上的水压力是确定的。 渗透压力受材料渗透性的影响， 也存在不确定性。

前述计算中墙前水压力、 墙背水压力、 基底浮托力都属于静水压力， 在指定水位下计算得到的均是确定值， 而渗透压力为在该水位差下计算的理论最大值。 采用安全系数法对挡土墙进行倾覆稳定问题分析时， 应将作用方向相反的确定性的力(力矩)互相抵消后， 再将剩余力(力矩)作为荷载或抗力代入公式进行计算， 即将水平方向挡墙两侧水压力差值作为荷载， 竖直方向墙身自重扣除基底浮托力后作为抗力， 基底渗透压力作为荷载。

方法①是将所有作用于墙身的力均作为不确定力考虑， 理正岩土计算软件采用此方法计算的安全系数很小， 实际工作中会误导工程设计， 致使需要增加墙体断面以满足规范要求的抗倾覆安全系数。

方法②与《建筑基坑支护技术规程》提供的方法相同， 墙身两侧水压力不抵消。 按此方法计算完全淹没在水下的结构， 则可能出现很小的安全系数， 与实际常识相悖。

方法③和④是等效的， 即G′=G+p1z-U1(G′为墙体浮重，G为墙体自重)， 但方法④在实际操作中更简洁方便， 其计算公式可整理如下:

式中:MG′为墙身自重对挡土墙基底前趾的力矩，墙前水位以下墙体采用浮密度计算；MEaz为主动土压力的竖向分力对挡土墙基底前趾的力矩；MEax为主动土压力的水平分力对挡土墙基底前趾的力矩；Mp为挡墙两侧水平水压力对挡土墙基底前趾的力矩之差；MU为基底渗透压力对挡土墙基底前趾的力矩。

方法⑤将基底扬压力(浮托力+渗透压力)全部在墙重中扣除， 忽略渗透压力只是一种可能出现的力。

5 结语

1)水工挡土墙稳定通常受水位骤降工况控制，现行规范采用单一安全系数法进行稳定计算， 此时水压力的不同计算方法对挡土墙抗倾覆稳定影响很大， 挡墙两侧水位差越小时不同方法计算的结果差异越大。

2)挡墙倾覆稳定性计算须合理分析水压力是作为荷载还是抗力， 应将挡墙两侧水平水压力差值作为荷载， 墙前水位线下采用浮密度计算的挡墙自重作为抗力， 基底渗透压力作为荷载。 建议相关规范在修订时， 可采用式(4)的计算方法。

3)工程设计中常用的理正岩土计算软件在计算挡墙倾覆稳定安全时， 对水压力计算方法的不合理之处， 设计工作中应予以注意。