普通车床进给箱中齿轮轴的有限元分析

张新

辽宁工程职业学院 辽宁铁岭 112000

在机械加工中，C6136A车床的每一根轴在工作过程中，由于受力情况的不同导致轴的变形不均匀，这直接可能是导致加工工件的工件尺寸误差和形状误差的原因之一。本文通过对C6136A车床进给箱齿轮轴采用有限元分析方法，分析了进给箱齿轮轴在加工过程中的变形和应力等受力情况，依据有限元分析得到的数据，从而指导工人实际操作中减少加工误差的工艺方法[1]。有限元分析可分两个阶段，分别是对零部件进行前处理和后处理。前处理是建立要分析零件的有限元模型，简称建模；然后对建模的零件进行单元网格划分。后处理是对前一步网格划分进行数据采集和分析结论，可以提取信息，了解零件各个部分受力情况的计算结果。

1 C6136A车床进给箱齿轮轴受力模型的建立

在确定进给箱齿轮轴转速之前必须确定主轴的转速，因为它是通过主轴—三星轮—挂轮传递到齿轮轴的。齿轮轴需要承受最大扭矩，转速要控制在最低，主轴转速也要最小。

进给箱齿轮轴电机功率恒定的情况下，进给速度小；进给量大的情况下，进给箱齿轮轴承受较大的载荷，导致进给箱齿轮轴变形大。所以本文选择进给箱齿轮轴传动中的低速分支，C6136A车床总共有八种速度，从42r/min-980r/min成等比数列分布，选择转速在42r/min-980r/min之间找到进给箱齿轮轴传动传递全功率时候的最低转速，就能够知道进给箱齿轮轴承受的最大扭矩。由此建立进给箱齿轮轴传动的力学模型。

图1 是C6136A机床的主传动功率和扭矩特性，其中n表示轴的转速，T表示扭矩，P表示功率。主轴计算转速nc指主轴传递全功率时的最低转速。Tmax为轴的最大扭矩[2]。Pmax为轴的最大功率。n≥nc时，主轴传递全功率，T随着转速增加而减小，这一段为恒功率工作范围；n≤nc时T=Tmax，而P则随着转速的降低而减少，这就是恒扭矩工作范围。像车床、铣床等通用机床及刨床等专门化机床，这些机床的计算转速是根据对使用过程中的调查分析和测定而得到的经验公式：nc=nminφz/3-1。其中nc表示机床的计算转速，nmin表示机床的最低转速，φ表示机床转速之间的公比，Z表示机床转速级数。nmin=10r/min，φ=1.25，Z=8。计算可得到C6136A机床计算转速nc=10×1.25=50r/min。通过传动比计算可以得到齿轮轴的转速i=nc/n2=8.18，求得n2=6r/min。

机床进给箱箱展开图扭矩计算公式如下：T=9550P/nc。其中T为主轴传动的扭矩，单位N·m，P表示轴的计算功率，单位kW，nc为主轴计算转速r/min。将机床电机功率7.5kW带入公式，得到效率为0.9。T1=T2=9550P/nc=9550×4.4×0.9/6=6303（N·m）[2]。

2 C6136A车床进给箱齿轮轴几何模型的建立

从简化角度来看，基于C6136A车床进给箱齿轮轴为阶梯轴的原因，所以无法通过简化将其转化为平面模型，由此必须建立三维立体几何模型。在C6136A车床进给箱齿轮轴的整个结构中，该轴整个结构都存在着变形，因此必须对该齿轮轴的每一部分变形进行分析，由于齿轮轴退刀槽较小，将其对整个轴的变形影响忽略，这样可以对后续单元划分中单元的个数减少一部分，从而提高软件的分析速度。

3 C6136A车床进给箱齿轮轴有限元分析的前置处理

齿轮轴为两支承结构，依据所提供力学简化模型添加约束和作用力。因为力主要来自于后端，且后端支撑采用了卸荷装置，支撑段长，因此在前端添加X向移动约束和X向转动约束[3]。在本次分析过程中，使用了UG3.0建造几何模型，通过该软件进行网格划分，基于软件自设定的网格划分密集程度，软件的计算精确性等因素，该进给箱齿轮轴划分采用四面体单元划分，网格划分采用软件自带的智能划分方法，通过划分共产生4434个单元和8885个节点。UG3.0软件完成，处理后，系统输出的进给箱齿轮轴的最大变形DMX=0.002617（mm），进给箱齿轮轴变形的最大点位于齿轮轴的后支撑与辅助支撑之间安装齿数Z=90的齿轮处。采用软件提供的ScenarioResults方式输出，通过数据观察得到最大应力38.6004MPa。应力最大点也位于前支撑与辅助支撑之间。

4 结语

通过对C6136A车床进给箱齿轮轴进行有限元分析计算得到的数据看：C6136A车床进给箱齿轮轴在遇到较高载荷的时候，有抵抗破坏和变形的能力；同时C6136A车床进给箱齿轮轴的低阶模态频率较高，在正常操作过程中具有不容易引起共振，且振幅对整个加工过程不影响，刚性也较理想等特。