非线性谐波电能计量技术及其应用分析

张理放，张 帆，王 桐，白露薇，达尔罕

（内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特 010020）

0 引 言

在电力系统的实际应用过程中，使用各种整流装置和变频装置，或者应用电气化形式铁路及电炉等都将进一步增大电力系统中的非线性负荷。这些非线性负荷导致的谐波一旦进入电力系统，就将会使电流及电压固有的波形发生畸变，不仅给电力系统中各种电气设备造成不利影响，同时也会对电能计量的真实性和准确性造成不利影响。因此，为避免发生此类情况，电力企业应该深入研究并合理应用非线性谐波电能计量技术。

1 目前常用的电能计量技术

目前，我国电力单位所应用的电能计量技术主要有3种，分别为全功率计量技术、基波计量技术以及谐波计量技术[1]。3种主要电能计量技术情况如表1所示。

2.非线性谐波对计量的影响分析

就我国目前的电能计量技术而言，全功率计量技术是最常用的一种技术。通过该技术可以在基波作用下准确获得到电能计量结果。但是如果存在谐波，该技术所获得的测量结果会存在较大的误差。电力系统中存在非线性谐波时，电力系统简化模型如图1所示。

图1 电力系统简化模型

表1 3种主要电能计量技术的情况

在图1中，电源S的电压用Us（t）表示，电网和用户之间的公共链接点用PCC表示，其电压用U（t）表示，电源内阻及线路阻抗用Z表示，线性负载用ZM表示；非线性负载用ZH表示，线性负载对基波电流吸收的有效值用IMSh表示，非线性负载对基波电流吸收的有效值用IHSh表示，线性负载对非线性负载中的h次谐波电流吸收的有效值用IMHh表示，非线性负载在电力系统内注入h次谐波的有效电流值用IHh表示。如果电源内有谐波存在，线性负载在电源中h次谐波电流的吸收有效值用IM表示，非线性负载在电源中h次谐波电流的吸收有效值用IH表示[2]。

分析电源电压出现畸变和不出现畸变情况下电流及电压所受的影响。假设电源电压内谐波的最高次数是M，则电压U（t）可以按照以下公式进行计算：

式（1）中，PCC位置的有效基波电压值用U1表示，由电源谐波负载引起的h次有效谐波电压值用Ush表示，非线性谐波引起的h次有效谐波电压值用UHh表示，电压源h次谐波电压初相角用φUsh表示，非线性初相角用φUHh表示，基波电压分量初相角用φU1表示。

在计算线性负载电网中流过的电流IM（t）和非线性负载电网中流过的电流IH（t）时，可以按照以下公式进行计算：

在式（2）和式（3）中，电力系统中h次被非线性负载所吸收的谐波电流初相角用φIH1表示，h次被线性负载所吸收的谐波电流初相角用φIM1表示；h次来自于非线性负载的谐波电流初相角用φIHh表示（如果有效值前加了负号，则表示实际电流方向是参考电流的反方向），h次由线性负载吸收，非线性负载发出的谐波电流初相角用φIMh表示，非线性负载之下的基波电流初相角用φIH1表示，线性负载之下的初相角用φIM1表示。

在非线性负载条件下，ZH对有功的吸收功率PH可按照以下公式进行计算：

式（4）中，有功基波被非线性负载吸收的功率用PH1表示，有功背景谐波被吸收的功率用PHs表示；来自于非线性负载的谐波有功功率用PHh表示（如果前面加负号，则表示系统中有谐波功率注入）。

在以周期制备，非线性负载电能消耗EH可按照以下公式进行计算：

电网内，非线性负载条件下的ZH被背景谐波引发谐波所造成的电能损耗用EHs表示，注入到电网内的谐波电能用EHh表示。可根据同样的原理计算ZM在线性负载条件下一周期的电能消耗EM如下：

式（6）中，线性负载条件下的基波电能吸收量用EM1表示；系统谐波条件下的电能消耗量用EMhs表示；非线性负载条件下的电能消耗量用EMHh表示。

如果电源电压在波形方面发生了畸变，那么以上可以获得等式，而电压在工频形式的正弦波条件下，式（4）～式（6）右边的中间相将不存在，其他的两项保持不变，由此计算一周期内的两种负载电能消耗如下：

由式（5）～式（8）可以发现，当存在谐波功率时，无论电压波形有没有发生畸变，在谐波大小及其方向的作用下，现行负载对基波电能的实际吸收量都会比实际消耗量小。但是非线性形式的负载在电力系统中对背景谐波电能的吸收量会比其注入到系统中的谐波电能小。也就是说，在非线性形式负载的作用下，基波电能的实际消耗量会小于实际吸收量。

另外，非线性形式的负载不仅会对基波电流产生吸收作用，同时也会将谐波电能注入到电力系统，在线性形式负载吸收基波电能的过程中，也会被动地吸收谐波电能。不论是对于线性形式的负载还是对于非线性形式的负载而言，谐波电能都属于有害电能。电动机做功仅仅会与其在电网内所受到的基波电能之间成正比，而不会因在其中吸收到了谐波而多做功。

根据目前的电能计量技术而言，通过电能表所获得的仅仅是基波和谐波条件下的综合电能计量值，且EH＜EM。这将直接导致用户实际的基波电能消耗量和电能表计量出的数值不等。所以，如果用户根据这样的电能表计量数值进行缴费，就会出现非线性用户少缴费和线性用户多缴费的情况。

3.电能计量技术的具体应用分析

在电能计量过程中，为避免非线性谐波对计量值的不利影响，发挥出电能计量技术真正的作用与优势，就应该注重电能表的合理选择。以下分析当今最为常用的两种电能表，以此来为供电单位的电能表合理选择提供相应参考。

3.1 感应式电能表

此类电能表可以精确计量基波电量，会受到非线性谐波的影响，且这种影响较大。但是如果谐波是三次或者是多次形式，那么只能对三相四线形式的电能表产生影响，并不会对三相三线形式的电能表产生影响。之所以存在这样的情况，是由于零序列特征会引发谐波。在存在谐波的情况下，感应式电能表将会把谐波所产生的电量计量到总的电量中，也就是说谐波可以导致其电能计量结果出现一定程度的误差，使其并不能完全计量出基波电量及谐波电量。同时，因为谐波有着不同的频率，而各个频率的谐波在功率方向上存在不同，这也为电能计量带来了不同程度的干扰，尤其是对于感应式电能表。如果电力系统中的谐波频率越高，那么电能计量会出现越大的误差。因此，该类电能表并不适合单独使用在计量非线性负荷很大的用户电能过程中，如果使用，则一定要配合性能足够好的滤波器来进行电能计量[3]。

3.2 全电子式电能表

一般情况下，电能测量单元和计量芯片的频率响应应该超过1 kHz。全电子式电能表中应用了一些国外的元件，所以如果电力系统中的谐波比较严重，尤其是直流分量存在的情况下，计量值就会出现一定程度的误差。但是如果电子式电能表通过电流互感器来进行接入，就不需要考虑互感器自身的隔直作用。因为二次电流中不存在直流分量，所以电子式电能表的计量值并不会受到影响。如果电子式电能表直接接入电力系统，那么就需要考虑直流分量所产生的影响作用。在这种作用的影响下，仪用电流互感器很可能发生单相磁饱和情况，进而加大电能计量值的误差。出于对成本方面的考虑，通常情况下，可以在电子式电能表电流回路位置用锰铜电阻进行采样，若将仪用电流互感器应用在电流回路上，则应该保障该互感器对直流有着足够的耐受度。

如果用户有着非常大的非线性负荷，如电铁等，那么在选择电能表时一定要十分慎重。通过大量的试验数据来看，很多国产电子式电能表在很大程度上会受到谐波影响，不适用与类用户的电能计量。对于此类用户，应该选择霍尔乘法器形式的电子式电能表，以此来防止非线性谐波对计量值的影响，实现用户用电量的准确计量。

4 结 论

综上所述，在电力系统的运行过程中，非线性谐波用户的应用会向系统中注入与基波方向相反的谐波。如果这种非线性谐波得不到科学合理的计量，将会对用户的电能计量结果造成很大程度的误差，进而增加线性用户的收费，降低非线性用户的收费。基于此，供电单位应全面分析谐波对电能计量的影响，并根据具体情况来进行电能表的合理选择与应用，充分发挥电能计量技术的作用与优势，提升计量效果，保障计量精度。