水工块结构体形状对水流曳拉力的影响分析

罗红保

(深圳市广汇源环境水务有限公司，广东 深圳 518000)

0 引 言

水工块结构体形状紧密影响着其所领受的流水曳拉力状态，既有文献较少探讨大颗粒形状对曳拉力的影响，所给出的块结构体流水曳拉力计算公式亦不能够充分客观地表达出块结构体形状对曳拉力的影响关系。

1 块结构体形状的影响

1.1 曳拉力随块结构体形状的变动关系

经过改变块结构体长高比，研究块结构体形状对流水曳拉力的影响关系，并比较不同迎流面的块结构体相对差异的影响状态，即以块结构体所受流水曳拉力为纵坐标，以块结构体长高比为横坐标，以迎流面6 cm×6 cm、4 cm×4 cm、2 cm×2 cm的块结构体为组合参数，获得基于平均流速差异的曳拉力与块结构体长高比关系曲线具体见图1-图3。

图1-图3曲线揭示：

图1 基于31.52 cm/s平均流速的曳拉力与块结构体长高比关系

图2 基于40.98 cm/s平均流速的曳拉力与块结构体长高比关系

图3 基于55.00 cm/s平均流速的曳拉力与块结构体长高比关系

1) 不同迎流面积的块结构体之间相比较，同等流动速率情况下，迎流面(反映块结构体的宽、高尺度)不同，那么曳拉力不同大小，块结构体6 cm×6 cm组的曳拉力为最大，块结构体2cm×2cm组的则最小。

2) 迎流面6 cm×6 cm的块结构体，在块结构体为正方体即L/s=10时，所发生曳拉力值相对较小。随着流动速率的加大，迎流面4 m×4 cm的块结构体的曳拉力，发生较小值的块结构体自L/s=1.5向1.0处变动。迎流面2 cm×2 cm组的块结构体，尽管曳拉力变动相对微弱，所受曳拉力数值相对很小，但在L/s=1.0时，所受曳拉力数值相对最小。

3) 曳拉力在0

基于平均流速差异的曳拉力与块结构体长高比关系曲线揭示，块结构体的迎流水面尺度和长高比对曳拉力的影响较大。

1.2 块结构体形状对曳拉力影响的分析

(1)

其中A2包括块结构体四周面积，A1包括块结构体前后面积；θ对A1背流水面0°、迎流水面180°，对A2值是90°。

以两种不同的流水绕平板流动的情形为例，对块结构体形状对曳拉力影响的关系实施分析，见图4。

图4 两种不同的流水绕平板流动的情形

1) 如果平板设置为平行于流向，则流水基本没有发生分离，这时主要以摩擦阻力构成总阻力。

2) 如果平板设置为垂直于流向，尾流区出现，流水发生分离。这时主要为压强阻力，平板前后的压力差构成总阻力。

块结构体周围涡场、流场等流水构造方式对压强大小有所影响。块结构体流水构造主要包括块结构体周围尺度较大的漩涡体系及下向流水。漩涡体系是由降低流水引发、在块结构体前构成的绕块结构体流向下游的马蹄形漩涡，块结构体两侧的尾流漩涡和加速流动综合作用的结果，是一个复杂的综合流水构造。漩涡对流水压强的影响是巨大的。与块结构体尾部距离最小的尾流漩涡区，要数长高比大的块结构体尾流漩涡区，或尾流漩涡区直接与块结构体尾部触接。块结构体和漩涡的此种距离随长高比降低一般要依次加大。

漩涡区与块结构体的距离受块结构体的长高比所影响，块结构体的压力也受漩涡区范围的大小影响，上述两方面影响相结合则决定块结构体所受的流水曳拉力的大小。参考本次试验的有关资料和测定数据，可基本得出：摩擦作用力随长高比加大而对应有所增加，压强作用力随长高比加大而有所降低，块结构体所受的流水曳拉力呈现先降低后加大的变动趋势。

2 曳拉力常数分析

块结构体自身形状、尺度大小影响单一块结构体的水中受力状态，同时还与块结构体所在的空间部位和水体流动速率等要素相关。含有各影响要素的曳拉力常数表达式：

CD=f′(δ/s,y/H,L/s,b/s, Res,θ)

(2)

式中：θ为流体方向与块结构体迎流面的法线方向夹角；s、b、L分别为块结构体高程、宽度、顺流水方向上的长度；y为块结构体底与床面间的距离；H为水深；δ为边界层厚度；Res为块结构体雷诺数。

常被用来表征判断流动状态的参数是雷诺数Re。在明渠流水分析中，表达明渠流水的流动状态，常选用截面平均水深H与截面平均流动速率U的组合关系式Re=ρUH/μ来实现。为研究块结构体周围流动状态对曳拉力的影响作用，引入块结构体雷诺数，借以描述块结构体与流水的曳拉力影响关系，其公式为：

(3)

一般工程上Res范围多采用104～106标准。在绕过块结构体后，流体一般都会出现分离状态，而分离点所处位置会直接关系到边界层的进展，影响到阻力的大小。实验结果揭示，对球体说来，如果Re变动则CD将随之对应变动，但曳拉力常数在104～2.0×106范围内却不随Re变动。有研究显示，如果块结构体拥有尖角边缘，则曳拉力常数基本不受Re影响。也有研究显示，块结构体的CD在Res>2.0×104时不随Re变动。据此可以知道，研究单个块结构体受力时，在工程运用范围内，单个块结构体的作用力常数可以视为与雷诺数Res无关。

块结构体周围的涡场和流场分布状态受到自由水表面及床面状态的影响。实验揭示，自由水表面及床面状态对流场构造对称性的影响，一般仅限于深水区域，相对影响范围很小，一般可能仅为几毫米影响，要求精密程度很高的仪器来测定，工程上多被忽略不计。本研究亦忽略水表面及床面对流场构造对称性的影响。

本次研究在靠近床面的一定高程控制块结构体。忽略相对水深y/H、边界层δ、块结构体雷诺数Res的影响，则式(2)可以简化为：

CD=f(b/s,L/s,θ)

(4)

在实验中，与流动方向垂直而且保持相同高宽来控制块结构体迎流面，b/s=1，θ为系数，那么可进一步简化式(4)为：

CD=f(L/s)

(5)

3 引入形状参数的曳拉力函数关系式

3.1 块结构体形状对流水曳拉力的影响研究现状

研究块结构体形状对流水曳拉作用力的影响文献，多集中于包括砾石卵石等大颗粒泥沙、细颗粒泥沙的启动问题以及块石沙袋稳定性等问题。

1) 有学者在研究泥沙启动时引入形状参数。泥沙颗粒其实并非是球体，而且是颗粒越细微则相对球体的偏离度就越大。但在分析研究中仍可以视作球体来处理，只是在确定经验常数时，对偏差给予必要的特定折算。床面泥沙颗粒受流水正面推动力FD，对应曳拉力常数为CD，颗粒形状影响曳拉力常数，与粒度在一定粒度范围内呈对应反比关系，CD取值：

(6)

其中d·=10 mm,aD为常数，d′的取值为：

(7)

2) 有研究认为，卵石所处床面部位及卵石形状都会给卵石启动流动速率造成影响。推导瞬时卵石启动流动速率时，引入卵石理想滚动的力矩条件，将卵石视作椭圆球体。卵石能否被启动，其形状的影响不能被忽视，因此引入扁度公式概略描述颗粒的形状：

(8)

卵石的长中短轴长度在式中以a、b、c分别代指。

3) 有研究假定砾石的典型截面为矩形，据此描述砾石床的冲刷问题，得出顺流水方向上降低块结构体的长度，将导致降低块结构体稳定性的结论。块结构体顺流水方向长度L，突出床面部分的高程暴露度P，当粒度雷诺数Res>100条件下，块结构体冲刷启动受到P/L比值的影响，给出了明渠紊流情况下砾石启动切应力计算方式。

4) 有研究引入沙袋宽(b)、高(s)、长(L)规格，探讨启动流动速率的影响。依据受力平衡方程，假定沙袋开始滑移，推导出启动流动速率公式：

FD=β(G-FL)

(9)

式中:FL为上举力；G为沙袋的水下有效重量；β为摩擦常数；并认为常数CD、CL、β都依赖于雷诺数。

可见在泥沙启动公式的既有研究推导中，通常将曳拉力与其他参数合并引入一个综合常数，从而直接避开考虑曳拉力的真实大小问题。

3.2 基于块结构体形状影响的曳拉力函数关系式

为方便起见，本次实验研究中将块结构体形状概化视作长方体，其长、宽、高分别为L、b、s，继而s/b为高宽比，s/L为高长比。研究表明，块结构体的长高及块结构体的迎流面尺度对比块结构体受的流水曳拉力有较大影响。本研究只基于高宽比是为1的条件开展相关数据的测定。块结构体高长比s/L与平均曳拉力常数CD基于3种控制流动速率的影响关系具体见表1。

表1 曳拉力常数与高长比关系

轴线垂直于流水方向的二维圆柱体或者球体所承受的水平曳拉力计算公式为：

(10)

本研究通过数值拟合处理，获得宽高相同的迎流面块结构体曳拉力常数公式：

CD=f(s/L)=0.166 8(s/L)2-0.232 7(s/L)+0.609

(11)

4 总 结

1) 本研究分析介绍了曳拉力随块结构体形状的变动关系、块结构体形状对曳拉力影响状态、曳拉力常数以及块结构体形状对流水曳拉力的影响研究现状。

2) 本研究将块结构体形状概化为长方体，基于长方体的长、宽、高参数，探究块结构体形状对流水曳拉力的影响，给出基于长方体长高比的曳拉力计算公式。

3) 因为本研究试验所测数据有限，对块结构体影响公式推导缺少足够的数据，只对引流面为宽高相同的块结构体作用力公式实施拟合，推进拓展研究有待今后继续深化研究。