一年级数学例题的多种解法培养学生的思维能力

张丹丹

[江苏省南京市金陵小学（仙林湖校区），江苏南京 210046]

引 言

培养适应未来社会发展的创新型人才，是以世纪教育的主旋律。课堂教学是创新学习的主渠道，是教学创新的主阵地。在数学教学过程中，培养学生的各种能力在很大程度上是通过例题、习题的讲解和练习来体现并完成的。教师应用活课本例题，深入挖掘它们的潜在功能，让学生在获得数学知识的同时，发展思维能力；还应在教学中适时安排一题多解的教学，以优化学生的思维品质，培养学生的创新精神。

一、一题多解，培养思维的积极性

一题多解在教学过程中深受一年级学生的喜爱。在教学过程中，教师应鼓励学生进行一题多解，拓宽学生思维领域，以克服思维的呆板性，促进思维的灵活性，培养学生从多角度、全方位思考问题的习惯，提升思维速度。一题多解还可以调动学生学习的主动性和积极性，开拓学生的解题思路，从而培养学生思维的积极性[1]。

以“30+20=？”的教学为例。

师：你是怎样计算的？先独立思考，再和你的同桌说一说。

生1：十个十个地数，从30开始数,40、50，所以得数是50。

生2: 3个十加2个十得5个十，是50。

生3: 3+2=5,30+20=50。

然后，教师可以问：“还有其他的方法吗？”学生兴趣高涨，迫切地想发表自己的不同观点，课堂学习氛围浓烈。随后，教师可以追问学生喜欢用哪种方法计算，大家一致认为生3的方法既容易理解，又方便使用。这时，教师可以引导学生比较生2和生3的方法，通过思考、交流、讨论，学生知道了生2的方法是算理，而生3的方法是算法，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括。这一系列的思考活动加深了学生对算理和算法的深刻理解，而且学生在听取多种计算方法的过程中扩大了认知空间，激发了求知欲望和创造灵感，发展了思维的积极性。由此可见，一题多解可以让学生多角度、多层次地分析问题，进而充分调动学生的学习积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、一题多解，培养思维的联想性

事物是以不同的方式联系在一起的，学习的使命是发现和揭示这种明显或隐藏的关系。因此，数学课堂教学要从“绝缘体”变成“超导体”，注重知识之间的相互联系。而一题多解可以引导学生在解题时思考知识之间的联系，以旧带新。这种自主联想、揭示和建立新旧知识间联系的思考过程是培养思维联想性的有效途径。

以“7可以分成几和几”的教学为例。

生1：7可以分成6和1，7可以分成1和6。

生2：7可以分成5和2，7可以分成2和5。

生3：7可以分成4和3,7可以分成3和4。

观察三位学生的回答，教师从横向发现，由7可以分成6和1联想到7可以分成1和6，也就是把分成的两个数交换位置；从纵向发现，7可以分成几和几，数的排列是按照从大到小的顺序或从小到大的顺序，这两种方法都是在学习前面2～6的分与合的基础上进行教学的。这种前后沟通的网络状态，构成了各部分知识的纵横交叉，使学生清楚地认识到数学知识之间的内在联系，有利于学生更好地掌握数学知识。

三、一题多解，培养思维的求异性

从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄特征，往往难以摆脱已有思维定式，从而阻碍新问题的解决，甚至产生错觉。因此，要想培养和发展小学生的抽象思维能力，教师必须十分注重培养学生思维的求异性，让学生在一题多解的训练中逐渐形成多角度、多方位的思维方法与能力。教师要抓住有利时机，引导学生掌握基本解法，再让学生深入思考，寻求更好、更完美的解法，从而加深学生对基础知识的纵横联系和沟通的理解，培养和锻炼学生的创新意识和能力。

以“9+4=？”的教学为例。

师：你能用不同的方法计算出9+4的结果吗？说一说你是怎样想的？

生1：数一数就知道了！10，11，12，13。

生2：把9凑成10，很快就知道9+4=13。

生3：先将4分成1和3，用9+1=10，最后再用10+3=13。

部分学生会摆小棒，一个一个地数，或借助手指一个一个地数出结果，如生1的算法是根据数的认识进行思考的，比较简单、直观，很容易让其他学生理解并接受。但如果仅仅停留在这个层面，学生的思维就得不到发展。因此，教师应提出更高的要求：“你有更好的方法吗？”学生在探索和求异中有新的发现，出现了生2和生3的想法，即把9凑成10，这更符合这一学习阶段学生的认知水平。通过认知水平较高的学生的讲解，认知水平较低的学生的思维也能得到提高。

学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师在教学过程中要经常追问，多询问学生：“还有其他解法吗？”让学生在解题过程中不局限于单一的角度，不受一种思路的束缚。在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径，从而逐步培养求异性思维。

四、一题多解，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度，即个人思考时要全面地看问题，着眼于事物之间的联系，找出问题的本质。在教学过程中，教师可以借助一个题目，抓住题目中的突破口或切入点，引导学生全方位、多角度、多层次地思考、处理问题，这对于增强学生思维的广阔性大有裨益。一题多解可以向学生展示不同的思考过程，培养学生思维的开放性、广阔性，促进学生创新思维的发展。

以“13-9=？”的教学为例，教师可以让学生思考“13-9”是怎样算的。对于有困难的学生，可以让他们用小棒或其他学具进行操作，帮助其进行思考。

生1：一个一个地减，1，2，3……8，9。

生2：从10个里减去9个，剩下的1和3组合起来就是4。

生3：先减去3个，再减去6个。

生4: 9加4等于13，因此13减9等于4……

师：你喜欢用哪种方法算？

对于这道题，学生已有的知识结构不同，所想到的方法也就不同，因此会有多种不同的解题方法。其中，生1的认知水平较低，还停留在数数的阶段。刚开始学习20以内的减法运算时，个别学生可以借助数数或掰手指的方法进行计算，但经过一段时间的比较和学习后，学生应学会运用生2的“破十法”或生4的“相加算减法”。

教师要抓住有利时机，引导学生在掌握基本解法后，思考、比较多种解法的优劣，找出最简洁、合理的解法。这样不仅能锻炼学生分析问题的能力，还能让学生积累哪类问题采用哪一种解法最恰当的经验，进而提高学生的解题能力，开阔学生的视野，锻炼学生的数学思维，开发了学生的创新意识，培养学生的数学核心素养。

结 语

总而言之，一题多解可以启发和引导学生从不同角度、不同思路去分析、解答问题，达到对数学知识的整体认识，从而充分调动学生思维的积极性、联想性、求异性、广阔性，同时提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技巧和能力。因此，一题多解是培养学生思维能力的重要手段。