高性能计算分析技术在大型钠冷快堆屏蔽设计中的应用

王事喜，吴明宇,*，张 强，王凤龙，王 毅，邵 静，万海霞，付元光，程汤培

(1.中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413；2.中国工程物理研究院 高性能数值模拟软件中心，北京 100088)

反应堆工程设计中，屏蔽计算是反应堆数值模拟的核心环节之一。钠冷快堆堆本体准确屏蔽计算得出的中子/光子注量率是堆内构件辐照损伤、释热率分布、剂量率分布计算的基础，由于堆内构件与支承结构的不可替换性，该计算对于快堆的安全运行和延寿至关重要。池式钠冷快堆堆本体屏蔽计算涵盖反应堆堆芯、堆内屏蔽结构、主冷系统及各辅助系统等，包括了各种孔道、不规则几何体、屏蔽体及主容器等复杂对象，空间尺度大、几何结构复杂、建模难度大、材料组分复杂，尤其涉及深穿透问题时，从堆芯到生物屏蔽外中子/光子注量率衰减超过20个量级，对模拟软件的计算分辨率和大规模并行计算能力要求很高。

SN方法是解决深穿透屏蔽问题国际上公认的较好的方法，它将角度离散为若干个典型方向，并给每个离散方向赋予相应的权重，依次求解每个离散方向，最后采用数值积分的方法得到标通量。SN方法的方程简单，物理意义明确，且每个离散方向上的输运方程具有完全相同的形式，具有较好的并行性。大规模并行SN计算程序依托高性能计算在深穿透和获取物理量的全局分布时具有明显的优势，国内外压水堆和聚变堆的屏蔽设计也基本上基于SN程序进行设计[1-2]。基于SN方法，在JSNT[3]程序基础上根据大型池式钠冷快堆屏蔽计算特点，针对快堆复杂几何网格离散、高阶散射源项展开、钠活化源扩展，依托高性能计算平台，开发了钠冷快堆堆本体屏蔽计算的高分辨率SN屏蔽程序JSNT-CFR，该程序采取可视化建模与网格自动生成技术，通过区域分解法实现大规模并行计算，有效扩展计算维度与精细化描述能力，能获得三维问题内的中子和光子注量率分布。本文以中国示范快堆(CFR600)堆本体为研究对象，采用JSNT-CFR程序详细计算堆本体内的中子注量率、光子注量率、剂量率，并将计算结果与已有的二维程序设计结果进行比较。

1 可视化先进建模与网格生成

CFR600堆本体主要由堆芯、堆内屏蔽、堆顶固定防护平台、一回路主泵、中间热交换器、独立热交换器、主容器、生物屏蔽等构成，主容器的直径约为16 m，主容器底部到堆顶固定防护平台的高度约为20 m，附加上堆坑和生物屏蔽厚度后堆本体的直径和高度均超过了20 m[4]。传统SN程序建模通常采用手工建模、文本输入的方式，在实际工程应用中，手工建模的效率低、维护困难，而随着工程计算精度要求越来越高，传统建模方式越来越难以满足精细化计算需求。

JSNT-CFR支持CAD建模、自动网格划分、网格-材料自动映射以及后处理可视分析功能，满足先进建模技术需具备可视化、重复几何、自动网格划分、几何体相关性自动转换的功能，并通过与高性能计算技术结合，可完成大型复杂结构体的精细化建模与数值模拟计算。

本文模型中不规则几何体数量达16 000多个，自动生成了近6 万行的几何映射模型文本文件，实现了手动建模无法达到的复杂规模。CFR600堆本体模型如图1所示。

图1 CFR600堆本体模型Fig.1 Model of CFR600 reactor block

根据CFR600堆本体俯视图，其结构径向对称，因此计算中可取1/2模型作为计算对象，纵切面采用全反射边界条件。

堆本体模型采用结构化网格进行离散，离散后的堆本体模型如图2所示。JSNT-CFR程序前处理采用结构网格进行离散，网格生成速度快、数据结构简单，但在离散过程中与实体几何会产生一定偏差，因此网格步长的选取应综合考虑实体几何尺寸与中子输运计算的要求。在堆本体中，重要的屏蔽体(如含硼石墨屏蔽柱)参考材料的反应截面，将网格步长控制在1/2个中子平均自由程内，对钠池和设备区域网格控制在1个平均自由程内。

图2 CFR600堆本体离散模型Fig.2 Discrete model of CFR600 reactor block

2 计算程序和截面库

JSNT-CFR程序是为钠冷快堆三维屏蔽设计而开发的基于SN方法的大规模并行程序，基于并行自适应结构网格应用支撑软件框架(JASMIN[5])研制，具有功能完善可定制、计算速度快、前后处理一体化以及基准验证完备等特点，能处理裂变源和有源次临界问题，支持正算和伴随计算模式，并能支持钠冷快堆屏蔽设计的固定源计算方式。与其他SN程序相比，JSNT-CFR不仅具有相当的计算精度，而且通过加速技巧和高效并行计算大幅减少模拟时间、通过可视建模提高建模效率，拥有对诸如反应堆、厂房、安全壳、堆本体等大型装置进行精确建模和高分辨率计算的能力。

本文中计算用到的截面库CFR600-56库[6]和二维设计程序DOT3.5[7]一致，该库采用并群程序PASC-1系统将快堆屏蔽数据库NVITAMIN-C库[8](171群中子+36群光子)合并成34个中子群和22个γ光子群的ANISN格式的中子与γ光子的耦合截面库，并群中用BONAMI-S模块在窄共振近似下依据堆本体模型在多个方向上对截面进行共振自屏修正，并群由一维SN并群模块XSDRNPM-S采取球几何对堆本体径向、轴向、中子引出通道等方向按不同几何区分别进行计算，截面库的散射各向异性展开对中子和光子均取P5阶。

3 钠冷快堆屏蔽计算方法

屏蔽计算中很重要的一步是辐射源强的获取，在钠冷快堆的堆本体屏蔽中，辐射源强主要来源于两个部分，一个是来自堆芯的裂变中子和光子，一个是钠活化产生的24Na衰变产生的光子，在堆本体内靠近堆芯部分前者是主要源强，在远离堆芯的区域第2个辐射源是主要源强。计算分为3个过程：1) 计算堆芯有效增殖因数keff，得出堆芯裂变密度分布；2) 计算24Na的饱和比活度；3) 进行堆本体中子/光子耦合计算，得出堆本体内中子注量率、光子注量率、剂量率分布。

对于裂变源问题，外迭代过程用于迭代裂变源Qf及特征值，内迭代过程用于迭代散射源Qs；对于有外源次临界问题，外迭代过程用于迭代Qf，内迭代过程用于迭代Qs。固定源问题的求解不存在外迭代过程，若散射矩阵为纯下散射，则1次能群扫描即可求得收敛解，若存在上散射能群，则需增加上散射迭代过程。裂变源、固定源及有外源次临界问题的迭代过程为：

Lψ=Qs+Qf+Qe=MSφ+Fφ+Qe

(1)

式中：L为消失项算子；Qe为外源；M为通量矩-离散注量率算子；S为散射矩阵算子；F为裂变算子；ψ为待求的中子角注量密度，cm-2·s-1；φ为待求的中子注量率，cm-2·s-1。

堆内钠冷却剂受中子辐照活化产生的24Na核子密度依据式(2)计算，24Na半衰期为15.1 h，在反应堆运行3 d左右即能达到平衡，因此在屏蔽计算中使用24Na的饱和比活度作为24Na的光子源强数据。

(2)

式中：N24Na为24Na核子密度，cm-3；N23Na为23Na核子密度，cm-3；σ23Na(n,γ)为23Na(n,γ)微观截面，cm2；λ24Na为24Na衰变常量，s-1。

4 计算结果与并行效率测试

CFR600堆本体屏蔽设计需确定堆内结构辐照损伤、冷却剂活化率、辐照释热等一系列数值，这些值的计算均基于中子注量率和光子注量率，之前堆本体屏蔽设计中采用的程序是二维SN程序DOT3.5，DOT3.5也是中国实验快堆(CEFR)堆本体屏蔽设计的设计程序，CEFR满功率运行72 h后，堆本体钠的活化达到了饱和比活度，生物屏蔽外和反应堆大厅的剂量率测量值较设计值小20%左右，偏差满足工程要求。由于程序特点的限制，局部区域精细化的数值需依靠DOT3.5生成的面源再结合其他三维蒙特卡罗程序获得，在该过程中通常需对几何近似后的计算结果进行一定的修正。JSNT-CFR程序相比DOT3.5程序能实现模型的精确化描述且不需对计算结果进行修正，在和二维程序同样收敛准则情况下能直接获得堆本体内精细的三维中子注量率、光子注量率、剂量率等分布。

本文CFR600堆本体模型网格尺寸为337×233×454(xyz1/2几何)，约3 500 万结构网格(DOT3.5rz几何计算网格为330×340)，离散方向采取S16。JSNT-CFR程序是基于并行自适应结构网格应用支撑软件框架(JASMIN)开发的高性能并行程序，支持不同CPU核数目的平滑移植、实现数十至数千CPU核并行计算扩展，在300万亿次超算中心上完成了CFR600堆本体范围的屏蔽计算，最大并行规模为1 400 核，时间约为3.3 h。保持同样的网格数量，并采用不同的CPU核数进行了加速比测试，CFR600堆本体计算不同CPU核数与计算时间关系如图3所示。

图3 不同CPU核数与计算时间关系Fig.3 Relation of different CPU numbers and calculation time

4.1 堆本体中子注量率分布

堆本体内中子注量率分布是计算设备和材料活化程度的重要数据，分布的准确性直接影响到设备和反应堆的使用寿期。堆本体内中子注量率如图4所示。

图4 堆本体内中子注量率分布Fig.4 Neutron flux rate distribution in reactor block

堆本体内典型位置中子注量率对比列于表1。

表1 堆本体内典型位置中子注量率对比Table 1 Comparison of neutron flux rate in typical location of reactor block

4.2 堆本体光子注量率分布

在钠冷快堆中堆本体内的设备和堆本体外人员所受的剂量水平主要取决于光子注量率，光子注量率的精细程度直接影响到堆坑混凝土和堆顶设备屏蔽材料的厚度确定。堆本体内光子注量率如图5所示。

图5 堆本体内光子注量率分布Fig.5 Photon flux rate distribution in reactor block

堆本体内典型位置光子注量率对比列于表2。

表2 堆本体内典型位置光子注量率对比Table 2 Comparison of photon flux rate in typical location of reactor block

4.3 堆本体剂量率分布

堆本体内剂量率由中子剂量率和光子剂量率两部分组成，在靠近堆芯区域主要贡献是中子剂量率，在远离堆芯的区域主要贡献是光子剂量率，堆本体内剂量率分布如图6所示。

图6 堆本体内剂量率分布Fig.6 Dose rate distribution in reactor block

堆本体内典型位置剂量率对比列于表3。

表3 堆本体内典型位置剂量率对比Table 3 Comparison of dose rate in typical location of reactor block

由表1～3的数据结果可知，JSNT-CFR程序的结果与设计值在关键点上符合较好，误差在工程要求范围内，同时JSNT-CFR程序较二维设计程序能得到更多、更直观的屏蔽数据。

5 结论

中国示范快堆工程是我国首座自主化大型池式钠冷快堆核电站，堆本体的尺寸较CEFR显著增大且结构也更为复杂，使得屏蔽设计中的计算量显著增加，原有的计算程序难以给出较为全面和精确的计算和模拟结果。本文采用JSNT-CFR程序完成了CFR600堆本体的屏蔽设计验证，通过与高性能计算相结合，提升了计算的精细程度、空间尺度、时间尺度。JSNT-CFR程序部分关键位置处的中子注量率、光子注量率及剂量率与设计值基本符合，堆本体范围内三维中子注量率和光子注量率分布为其他专业设计提供了强有力的支撑。

先进建模技术与高性能计算相结合是实现大型反应堆精细化计算的必然趋势，本文通过可视化建模、自动网格生成与材料映射、高性能计算、可视化展示，完成了国内首次基于超算的大型钠冷快堆堆本体的屏蔽计算，部分关键位置计算结果与已有程序进行了对比验证，同时获得了大型池式快堆全堆本体范围的中子、光子注量率分布，为后续大型钠冷快堆堆本体精细化屏蔽设计积累了丰富的经验。