基于多维损伤判据的18.4 mm橡皮弹致伤威力评估

王馨璐，汪 送

(1.武警工程大学 装备管理与保障学院，陕西 西安，710086；2.武警新疆总队，新疆 乌鲁木齐 830000)

0 引 言

在现代社会中，人们对生命的尊重日益成为一种伦理道德和基本精神.无论在哪里使用武力，都会有意外或偶然伤亡的风险，非致命武器产生和应用的目的就是降低这种风险，而且未来战争中非致命武器可能会成为传统火器的宝贵替代品.

20世纪50年代香港引进了用作防暴手段的动能非致命武器(Kinetic Energy Non-Lethal Weapons，KENLW)弹丸[1].1970年，英国军队在北爱尔兰首次使用了直射橡皮弹.但这些子弹的使用造成了许多伤害甚至一些死亡，据报道，损伤类型主要是严重钝器伤，如压碎颅骨或面部骨折或未贯穿的内脏器官损伤[2-3].身材弱小的儿童、青少年和妇女比体型较大的成年男性更容易遭受严重伤害，尤其是当冲击发生在头骨、眼睛、大脑、肺、肝和脾等部位时.这一结果与之前在未经防腐处理的尸体上进行的一项研究结果一致[4-5].橡皮弹的报告致死率约为1∶18 000.但此数据可能具有误导性，因为世界各地使用的许多不同的弹丸具有可变的杀伤力[2,6-8].在1987～1993年的报道中，钢芯球形橡胶弹及钢芯柱形橡胶弹在以色列出现贯穿伤、眼部伤[9-10].1997年，18.4 mm橡皮霰弹在中国也出现贯穿伤、眼部伤[11].2006年，大橡皮球弹丸Flash-Ball在法国出现非贯穿性挫伤、撕裂以及罕见的内脏损伤[12].

此外，非致命弹药可能造成严重或致命伤害的风险因素有：射程、被击中的受体的年龄以及对上半身的冲击[12-13].由于非致命弹药的弹道性能较差而导致无法控制的散布，这可能是击中身体敏感部位的主要原因.超过临界距离取决于武器类型，即使瞄准下肢，面部也可能被击中[14].最近的一份病例报告介绍了一名43岁的患者，他因被橡皮弹冲击胸部而导致左冠状动脉前降区剥离后发生心肌梗死[15].国内也装备了18.4 mm橡皮弹，致伤致亡案例偶有发生.

因此，在设计非致命武器时，往往需要在武器的有效性和伤害风险之间进行权衡，而人体效应作为一种固有属性，严重影响非致命武器系统的设计，以人体可接受的伤害风险实现预期效果往往是武器发展的关键.在人群控制过程中，弹丸的质量、速度、动能以及受体的质量、形态等都对射击的阈值发挥起着重要作用.当评估射弹的低杀伤力时，应对这些变量进行深入研究，以提升非致命弹丸的使用价值.前人提出的动能标准、比动能标准、钝性标准、四参数模型以及胸部钝性创伤相关的致命性概率都是基于人体效应提出的，在评估研究防暴动能弹的威力中有极大的参考价值.

18.4 mm橡皮弹作为一种较小口径的射弹，由于冲击截面积较小，很有可能对身体造成贯穿损伤，而且国内外橡皮弹致残致亡案例多有报道，因此，迫切需要对橡皮弹致伤机理进行深入研究，从而对其优化设计和安全使用提供有效的指导.本文以18.4 mm橡皮弹为研究对象，基于前人提出的动能标准、比动能标准等，主要使用钝性标准以及胸部钝性创伤相关的致命性概率和四参数模型，针对其对中国不同受试者的冲击损伤进行研究，提出适用于中国受试者的18.4 mm橡皮弹的钝性损伤及动能参考标准；针对不同人体获得其安全射距区间，提出面向实战应用的安全使用建议，亦可为其他防暴动能弹的损伤评估研究提供科学参考.

1 损伤判据

损伤标准可以用于确定弹药冲击的损伤风险，从而验证特定的人体耐受性.目前，国内外有一系列测试方法来评估其冲击损伤效应，包括：动能标准、比动能标准、钝性标准(BC)、四参数模型、粘性标准(VCmax)等，但不同标准的适用性不尽相同.

1.1 动能标准

防暴动能弹对目标造成的伤害主要是潜在的钝性伤或贯穿伤.当防暴动能弹作用于目标时伴随有能量的转移，通常认为当投射物的动能达到一定界限时，超过目标组织所能够承受的最大极限，就会对目标组织造成破坏.当弹丸击中人体时，其撞击动能由弹丸的质量和速度(E=MV2/2，式中，E为撞击动能，M为弹丸质量，V为弹丸速度)决定.不同国家在动能弹丸动能标准的阈值确定上存在较大分歧，如法国规定为39 J，德国和美国规定为78 J，我国沿用20世纪50年代苏联规定的98 J[16].而实际上，动能弹丸的致伤威力除了与动能相关外，与弹丸的截面积、材料特性也密切相关.对于18.4 mm橡皮弹，如果只考虑动能，则无法比较可变形弹丸的冲击特性，因此，完全以动能确定损伤标准是不充分的.

1.2 比动能标准

比动能标准在动能标准的基础上进一步考虑弹丸的冲击截面积，即

(1)

(2)

式中：E/D为弹丸的比动能，J/cm2；D为弹丸的冲击截面积，cm2；R为弹丸的半径，cm；M为弹丸质量，kg；V为弹丸速度，m/s.

国军标规定[17]，防暴动能武器打击目标只能达到轻度损伤(Ⅱ)，即弹丸击中人体时，皮肤红肿损伤或伴有渗血，皮下层出血，肌层充血或浅层渗血，而此时弹丸比动能范围分别为4.0～12.0 J/cm2(弹丸直径大于 10 mm，邵氏硬度小于90)和 4.0～28.9 J/cm2(弹丸直径不大于10 mm，邵氏硬度小于90).18.4 mm 橡皮弹属于弹丸直径大于10 mm，邵氏硬度小于90 的情况，因此根据国军标规定，其打击比动能标准范围应为4.0～12.0 J/cm2.

1.3 钝性标准

弹道学标准(钝性标准Blunt Criterion，BC)是基于弹丸参数对目标的损伤严重程度的影响.这个标准明确包括射弹的物理参数(质量、速度和弹丸直径)和生物目标(质量和胸壁厚度).质量和速度合并为单个参数：动能(KE).BC标准是美国军队为了预测平头弹钝击人体的损伤情况而制定的损伤标准，是美军在20世纪70年代研究的一种被广泛使用的经验模型，该模型依据大量有关弹丸钝击的文献资料和数据构建，曾是弹药设计制造的参考依据.Bir等[5]将这一标准引入防暴动能弹钝击损伤评估领域，动能弹在设计和生产前后，分别需要通过设计标准和损伤标准进行安全性验证，钝性标准(BC)是设计标准的一种，其计算式为[18]

(3)

式中：M为弹丸质量，kg；V为弹丸速度，m/s；D为射弹直径，cm，W为冲击个体的质量，kg；T为目标体壁厚度，cm.

BC作为一种基于能量的模型，分子是射弹的冲击能量，分母是身体吸收这种冲击能量而不受伤害的能力的经验表达.通过两个弹丸参数(动能和直径D)来考虑弹丸致死率，能量越高，伤害程度越高.

由式(3)可知，BC标准未考虑弹丸和目标的材料特性.因此，依据BC标准，只要弹丸的初始动能和直径相同，即使弹丸的材料特性不同，其损伤效果也是相同的，这显然与实际不相符.实际上，由于可变形材料能吸收较多能量，且实际冲击面积较大，所以可变形弹丸与不可变形弹丸造成的损伤效果并不相同.但对于同种硬质弹丸，基于BC标准可以对比分析其致伤威力.

1.4 四参数模型

美国国家司法研究所NIJ成立了一个在创伤弹道学和钝伤领域具有专门知识的军事和医疗人员联合组织，收集并关联所有关于钝器撞击伤的现有数据，Lyon等人[19]根据经验总结出了从目标动物的质量推断为典型的成年男性(70 kg)的四参数模型，参数包括：弹丸质量M(mg)、速度V(m/s)、直径D(cm)和目标质量W(kg)，如图 1 所示.用每条斜率为1的线，将图形划分为3个区域：低致死率区域、混合结果区域和高致死率区域.这3个区域是由于数据分散、简单的存活/死亡结果以及数据集之间的不一致造成的.通过数据拟合确定这些测线的x和y截距.

图 1 四参数广义模型[19]

2 基于比动能标准的可参考的中国受试者钝性标准及BC值

2.1 18.4 mm橡皮弹对中国受试者不同射距下的BC值

结合文献数据[20]，第5百分位、第50百分位、第95百分位的男性、女性的体重分别如表 1 所示，依据式(4)可进一步计算不同百分位数人体体壁厚度.

(4)

式中：T为体壁厚度，cm；W为体重，kg；k为比例常数，对于男性k=0.711，女性k=0.593.经过计算得到如表 1 所示的中外人体尺寸参数.

表 1 中外人体尺寸参数

为获得18.4 mm橡皮弹在不同射距下的速度值，可采用Nsiampa[21]给出的公式进行计算.

Vx=V0e-λx,

(5)

(6)

式中：V0为初速，m·s-1；Vx为射距x米处的速度，m·s-1；D为弹丸的直径，cm；M为弹丸的质量，kg；ρair为空气密度，kg·m-3；CD0为空气阻力系数.

对于18.4 mm橡皮弹而言，其初速V5为130 m/s，弹丸重量M为8.9 g，弹丸直径D为18.77 mm，空气密度ρair为1.206 kg/m3，根据文献[17]中实验测得的碰击速度数据，即5 m，10 m，20 m，30 m，35 m，40 m和45 m的速度值130 m/s，118 m/s，98 m/s，85.4 m/s，77 m/s，71 m/s和63.4 m/s.

根据式(4)结合表 1 中的尺寸参数，计算得到如表 2 所示的橡皮弹对不同中国受试者不同射距下的BC值.

表 2 橡皮弹对不同中国受试者不同射距下的BC值

由表 2 可知，随着射距的增大，BC值逐渐减小，同时对于不同的受体，计算所得的BC值也有较大差异，BC值越高表示损伤程度越大，损伤耐受性越弱.

2.2 18.4 mm橡皮弹对中国受试者的最小安全射距及最大有效射距BC值

由于射弹撞击时转移到目标的动能一定，若其分布在较小的表面上，就可能贯穿人体，若分布在较大的表面上则将可能不会贯穿人体，因此，选取比动能标准作为计算依据较为合理.

为建立起BC值与比动能标准之间的对应关系，结合本文1.2节比动能标准4.0～12.0 J/cm2，计算得出对应的距离区间为28.17～49.17 m，进一步得到了如图2所示的参照比动能标准的不同男性受试者BC值区间和图 3 所示的参照比动能标准的不同女性受试者BC值区间.

图 2 参照比动能标准判定不同男性受试者BC值区间

如图 2 所示，以比动能标准为参照，曲线以下射距28.17 m以左为危险射击区域，曲线以下射距28.17 m以右，49.17 m以左为有效射击区域.

BC值越大表示耐受损伤程度越高，BC值为负值，表明发生损伤程度低.

对于第95百分位男性而言，BC值大于0.30为中度及以上损伤，BC值在-0.40～0.30区间为轻度损伤，BC值小于-0.40为轻微损伤；对于第50百分位男性而言，BC值大于0.43为中度及以上损伤，BC值在-0.27～0.43区间为轻度损伤，BC值小于-0.27为轻微损伤；对于第5百分位男性而言，BC值大于0.63为为中度及以上损伤，BC值在-0.06～0.63区间为轻度损伤，BC值小于-0.06为轻微损伤.

如图 3 所示，以比动能标准为参照，对于第95百分位女性而言，BC值大于0.59为中度及以上损伤，BC值在-0.11～0.59区间为轻度损伤，BC值小于-0.11为轻微损伤；对于第50百分位女性而言，BC值大于0.71为中度及以上损伤，BC值在0.02～0.71区间为轻度损伤，BC值小于0.02为轻微损伤；对于第5百分位女性而言，BC值大于0.90为中度及以上损伤，BC值在0.21～0.90 区间为轻度损伤，BC值小于0.21为轻微损伤.

图 3 参照比动能标准判定不同女性受试者BC值区间

对以上6组中度损伤的BC值做均值处理，得出BC值在0.59以上为中度及以上损伤，也即为确保中国受试者不产生过度损伤，18.4 mm橡皮弹终点处产生的BC值不应大于0.59.

3 基于比动能标准的可参考中国受试者动能标准及BC值

以比动能标准4.0～12.0 J/cm2范围为基础，推算其动能标准为：11.1～33.2 J.结果与邵晓鹏等[22]提出的表 3 中的数据存在一定差距，据此推测针对18.4 mm橡皮弹，这一标准可能并不适用，因此，提出一种可参考的动能标准划分，即：当18.4 mm橡皮弹动能为33.2 J时，29.3 m是最小安全射距，射距小于此距离时，将对人体产生中度以上损伤；当动能为11.1 J时，61.0 m是最大有效射距，射距大于此距离时，18.4 mm 橡皮弹不能对人体产生有效射击.

根据动能标准11.1～33.2 J，计算6种受试者BC值，见表 4.

表 4 动能参考标准对应的受试者BC值

表 3 两种动能、比动能标准对比

动能为33.2 J时，最小BC值为0.30，最大BC值为0.90，6种受试者BC均值为0.59.与本文2.2节中的结论相互辅证，因此，将11.1～33.2 J 作为18.4 mm橡皮弹的一种可参考的动能标准，依据是十分充分的.

4 基于Sturdivan模型的18.4 mm橡皮弹的胸部钝性创伤致命性概率分析

自20世纪70年代末以来，Sturdivan模型一直被用作非致命基线.基于来自活体动物试验的经验数据库的汇编，Sturdivan模型[23]估计了与胸部钝性创伤相关的致命性概率.这种类型的伤害与非致命动能弹药的冲击是一致的.Sturdivan方程为

P(L)=1/[1+6.645×1014/(MV2/DW1/3T)3.597],

(7)

将18.4 mm橡皮弹的对应参数及6种受试者的尺寸参数分别代入式(7)得到表 5.

将18.4 mm橡皮弹在不同射距下对6种受试者胸部钝性创伤相关的致命性概率做对比，BC取0.59时，6种受试者的致命性概率完全一致，均为1%.这表明，当BC=0.59时，中国人体受到胸部钝性创伤相关的致命性概率为1%，如图 4 所示.

表 5 不同射距下男女性受试者胸部钝性创伤致命性概率

图 4 BC=0.59时的18.4 mm橡皮弹不同射距下中国受试者胸部钝性创伤致命性概率

计算6种受试者致命性概率为1%时，不同中国受试者对应的18.4 mm橡皮弹的射弹速度V和射距x，如表 6 所示.

表 6 18.4 mm橡皮弹对于6种受试者的最大安全射速及最小安全射距

表 6 给出18.4 mm橡皮弹对于6种受试者的最大安全射速及最小安全射距，若大于此速度或小于此射距射击时，将有可能使受试者遭受中度及以上损伤.

同理可根据国军标中比动能标准范围4.0～12.0 J/cm2，可以得出，4.0 J/cm2时18.4 mm橡皮弹对于中国受试者的BC为-0.50.

计算得出18.4 mm橡皮弹对于6种受试者的有效射速及最大有效射距如表 7 所示.

表 7 18.4 mm橡皮弹对于6种受试者的有效射速及最大有效射距

表 7 所示为18.4 mm橡皮弹对于6种受试者的有效射速及最大有效射距，若小于此速度或大于此射距射击时，将可能对受试者不产生任何威慑效果及影响.

5 基于四参数模型的18.4 mm橡皮弹致伤分析

利用GETDATA软件计算出图中划分损伤区域的两条斜线对应的方程分别为：y=x-8.1及y=x-7.6.将18.4 mm橡皮弹的参数及当BC=0.59 时的不同受试者人体参数对应到四参数模型中，得到基于四参数广义模型的18.4 mm弹丸损伤区域划分，如图 5 所示.

从图 5 中可以看出，BC=0.59时，18.4 mm橡皮弹对6种人体射击的结果均落在低致死率区域内.

图 5 基于四参数广义模型的18.4 mm弹丸损伤区域划分

根据BC=0.59的18.4 mm橡皮弹对中国人体射击造成胸部钝性创伤相关的致命性概率为1%的结果以及不同受试者人体参数对应计算得到的四参数模型，进一步验证了将0.59的BC值作为18.4 mm橡皮弹对中国受试者产生中度或以上损伤保守界定的最佳取值的合理性.

6 结 论

弹丸对人体产生的损伤威力的大小与发挥出的威慑效能界限划分是一个非常复杂的问题，本文的主要工作和结论如下：

1)介绍了动能标准、比动能标准、钝性标准、四参数模型以及胸部钝性创伤相关的致命性概率等损伤判据.

2)借助比动能标准深入研究了18.4 mm橡皮弹对中国人体损伤威力的情况，提出了一种新的对于中国受试者的18.4 mm橡皮弹的可参考动能标准：11.1～33.2 J，钝性标准(BC标准)：BC值为0.59以上为中度及以上损伤，也即为确保中国受试者不产生过度损伤，BC值不应大于0.59.另外，还得出了18.4 mm橡皮弹对于不同中国受试者的有效射速及最大有效射距.

3)通过Sturdivan模型研究分析了18.4 mm橡皮弹造成的胸部钝性创伤相关的致命性概率，验证了将0.59 的BC值作为18.4 mm橡皮弹对中国受试者产生中度或以上损伤保守界定时的最佳取值的合理性.

4)基于四参数模型计算出了18.4 mm橡皮弹对于6种人体在BC=0.59时的射击结果，这些结果均落在低致死区域内，这也进一步论证了将BC=0.59作为18.4 mm 橡皮弹对于中国受试者中度或以上损伤的保守界定的最佳取值的合理性.

本文研究结果仅作为评估18.4 mm 橡皮弹钝性损伤的一种参考，并没有验证其对于其他非致命弹丸是否具有普适性.因此，需要更多的研究来评估这一损伤评估标准，只有随着数据库的不断增长，才能更好地研究与KENLW相关的有效性和损害机制.