善待学生之错

宋玉华

[摘 要]教师开展错题教学，既是知识的教学，又是培养学生思维的教学，也是学生学习习惯养成的教学。只要教师能够从学生的错误中发现错误产生的原因，用正确的心态面对，能够引导他们找到改正错误的策略，学生最终就能在错误的习题中习得数学知识。

[关键词]小学数学;数学教学;错题

小学生在做数学习题时，经常会出现错误，教师必须了解错误的原因，然后针对小学生的学习特点，帮助学生解决错误背后出现的问题，让学生以后在做类似习题时不再犯同样的错误。教师开展这样的错题教学，既是知识的教学，又能对学生的思维进行培养，同时又有利于学生良好学习习惯的养成。

一、小学数学解题常见错误

1.思维定势产生的错误

小学生在学习数学知识时，有时已经有了一些解题经验。他们在做数学习题时，发现当下的数学问题与以前做过的数学习题有些类似，于是就可能套用以前的思维方式来解决问题，此时，学生不知当下的数学问题和以前做过的数学习题存在差异，它们考核的是不同的数学问题。因为学生应用原有的思维定势来解题，所以犯下了错误。比如，以学生A做的一道题为例：

题1：甲地和乙地相距90千米，现在汽车从甲地到乙地走了全路程的三分之二，请问汽车离甲地还有多远？

学生A立即回答是30千米。在学生A做错了习题以后，教师要求学生仔细审题再回答。此时学生才发现，该题的正确答案是60千米。教师问：学生A为什么会犯下错误？学生A表示，过去他做类似的题时，总是会问汽车从甲地出发，走了全程的一部分，之后问汽车离乙地还有多远。于是，他应用以往的解题经验去解题。此时，他未发现该题的问题已经不同了，该题问的是汽车距离甲地的距离。

2.概念理不清产生的错误

小学生的抽象思维能力比较弱，有时他们遇到问题时容易陷入到具象化的数学情境中，却忽略了从具象化的数学情境中抽取抽象数学问题的本质，即学生在遇到数学问题时，因为没有理解数学问题的核心本质，所以不了解数学问题考的概念。当学生不清楚数学概念时，就会运用错误的概念来解决问题，常常会犯下错误。比如，以数学教师引导学生回答与五边形有关的问题为例：

题2：五角星是不是五边形？

学生B立即回答是五边形。教师引导学生B在纸上绘制出五角星，学生看着五角星沉思。教师引导学生B思考：五角星是几边形？学生表示五角星是十边形。教师引导学生B思考：刚才为什么回答是五边形呢？学生B表示，他刚刚想，五星形有五个顶点，怎么可能不是五边形呢？因为他在分析几何问题时，只凭自己的感觉去思考问题，而没有结合数学概念去回答问题，所以出现了错误。

3.粗心大意产生的错误

小学生在计算数学问题时，有时会因为粗心大意犯下错误。比如，他们有时会把乘号看成除号，或者看错数等。这些错误原本并不复杂，只要学生愿意检验自己的解题结果，还是会发现自己的错误的。而有些学生并没有验算的习惯，导致他们解题后没有发现自己的错误。

二、常见错误分类

1.不良学习习惯因素

从学生犯的错误可以看到，很多学生没有养成良好的学习习惯。比如在题1中，学生因为没有认真审题，所以才出现了思维定势的错误。在题2中，学生听到了五角星以后，因为没有画图，没有认真分析几何图形，就盲目回答问题，所以出现了错误。

2.思维水平有限因素

学生的思维水平有限是造成学生解题错误的重要因素。在题1中，小学生的抽象思维能力不强，他们对于抽象的文字概念理解不深。当他们没有认真审题时，易犯下思维定势的错误。在题2中，因为小学生的抽象思维能力比较弱，所以他们认知问题的习惯并非是从抽象的概念出发来认知事物，而是结合自己的生活经验来认知事物，于是，当学生听到“五角星”时，没有立即去抽象出这一几何图形的本质，所以他们被“五角形”這个“五”字迷惑，从而解错了习题。

3.身心限制因素

小学生的身心没有发育成熟，这导致他们在做题时容易出现错误。比如，在题1中，学生会因为没有正确审题，出现思维定势，从而出错。一些教师会告诉学生，在解题时要认真审题，特别是有些数学习题容易出现错误的关键词。然而，教师却发现即使反复提醒，学生还是会犯类似的错误，并且教师会发现，学生不能长时间集中注意力，如果教师布置的同类型作业较多，学生的内心便会产生烦燥的心理，在做题时，学生容易粗心大意，犯下解题错误。

三、如何善待部分解题之错

1.允许学生犯错

教师在开展教学活动的时候，要意识到学生在学习知识时是一定会犯错的。小学生积累的数学知识少、实践经验少、思维水平不足，他们在学习时更易犯下各种错误。教师如果不允许学生犯错误，那么学生以后会产生畏惧学习的心理，从而消极对待学习。如果教师允许学生犯错误，并让学生了解犯错不要紧，只要他们能够在改正错误的过程中学到知识，那么犯一两次错误也是值得的。当学生发现教师愿意宽容他们的错误并允许他们犯错时，才能鼓起勇气继续学习。

2.引导学生发现产生错误的原因

教师允许学生犯错，不意味着学生以后可以不认真对待数学问题。教师允许学生犯错的目的是为了引导学生在失败的过程中找到成功的道路，在错误的习题中找到正确解决问题的方法。此时，教师需要引导学生直面错题，让学生认真分析解错习题的原因。教师只有引导学生发现出现错误的原因，学生才能够了解应当如何解决问题，避免以后犯下类似的错误。

3.和学生一起找到解决错误的策略

小学生虽然都想在做习题时全都做对，不出现错误，然而，受到种种因素的影响，他们有时找不到解决问题的方法。此时，教师要结合学生的学习特点、学习需求和学习层次等，和他们一起找解决问题的方法。教师只有帮助学生找到解决问题的方法，不再犯类似的错误，学生在学习时才会有成就感，以后学生再犯错时，才不会害怕错误，而会把学习重点放在找到解决错误的方法上。

四、如何帮助学生改正错误

1.应用错误习题引导学生反思

教师允许学生犯错，不意味着可以让学生一直犯类似的错误。教师要意识到学生的自尊心很强，如果教师直接告诉学生错误，学生会认为教师否定了他们，从而产生排斥心理。教师如果希望学生愿意发现错误、面对错误和承认错误，就要引导学生自己反思有没有出现错误。教师如果希望学生反思错误，就要应用对事不对人的态度引导学生反思问题。教师可以在教学中出示典型的错题，让学生一起思考这道题有没有错误。学生在做数学习题时，也不希望犯错误，他们也希望能正确解出习题。当他们发现自己可能出现错误，并且教师应用了恰当的方法指出学生的错误时，学生便会更好地面对问题。当学生能用正确的态度面对错题时，他们便踏上了改正错误的第一步。

2.引导学生讲改正错误的经历

教师在教学中不能直接告诉学生这道题为什么错了，而应引导学生自己去发现，否则会让学生产生依赖感。为了引导学生发现错题存在的问题，教师应引导学生自己讲述解题的经历，辨析错误。教师可以引导学生讲述是如何做错了习题的，现在又如何重新面对问题。教师要引导学生出示自己的习题，讲述纠正错误的经历。一方面，教师要让学生意识到犯错不要紧，只要能找到错因，不再犯类似的错误，这个错误就犯得值得。另一方面，教师要引导学生把学习的注意力放到纠正错误上来，让学生愿意面对数学问题，尝试找解决问题的方法。

3.引导学生互评互改数学习题

教师在教学中可以让学生以小组合作的形式学习，让学生互相批改作业。教师可以引导学生在批改别人作业的过程中发现错误，以他人的错为借鉴，找到需要学习的知识，讓学生交流批改作业的结果。教师开展这样的教学，有这样的作用：一是教师引导学生批改作业，可以让学生站在评估者的角度认真对待习题，找出其中的错误;二是互改作业时，他们的地位是平等的，既是评估者，又是被评估者，这有利于交流;三是能增加学习知识的渠道，使学生发现更多问题。

数学教师要意识到，不能要求学生在学习时不犯错，而应善待学生的错误。只有教师能够从学生的错误中发现产生的原因，才能用正确的心态面对他们的错误，引导他们找到改正错误的策略，学生最终就能在错误的习题中习得数学知识。

参考文献：

[1]杨仁焕.善待学生之错提升数学教学效果的研究[J].成才之路，2017，（29）.

[2]蔡会中.小学数学解题错误归因及对策探讨[J].人生十六七， 2018，（05）.

（责任编辑 冯 璐）